Архангелский ПСпице и Десигн Центер Ч1 1996

5.3. Моделирование линейных многополюсников

161

Рис. 5.6. Макромодели линейных трехполюсников: а, б, д - активные трехполюсники; в, г - пассивные трехполюсники

Всхеме рис. 5.6б источники G12 и G21 задаются так же, а частотные характеристики источников напряжения E11 и E22 описываются таблицами не проводимостей, а импедансов, которые легко могут быть пересчитаны из таблиц проводимостей.

Впассивных трехполюсниках, не содержащих активных компонентов, как

известно из теории электрических цепей, Y12=Y21. При моделировании таких трехполюсников могут использоваться более компактные схемы, показанные на рис. 5.6в и г, где G12 управляется разностью напряжений в узлах 1 и 2. В этих эквивалентных схемах используется только по три источника. Однако их характеристики несколько изменяются. В данных схемах узловые

проводимости равны Y11=S11+S12, Y22=S22+S12, Y12=S12, где S11, S12, S22 -

соответственно коэффициенты передачи источников G11, G12, G22. Отсюда следует, что задаваемые значения коэффициентов передачи должны

пересчитываться по выражениям S11=Y11-Y12, S22=Y22-Y12.

Приведенные варианты моделей, показанных на рис. 5.6а,б и в,г, попарно тождественны друг другу в частотных точках, заданных в таблицах. Зачем же могут потребоваться эти разные варианты? Все дело в указанных выше способах интерполяции и экстраполяции таблиц, принятых в PSpice. Вследствие того, что модуль коэффициента передачи считается линейно зависимым от логарифма частоты, а фаза - линейно, приведенные модели теряют эквивалентность при частотах, лежащих между точками таблиц или

162	5. Макромоделирование

вне частотного диапазона, описываемого таблицами. Поэтому при выборе того или иного варианта надо ориентироваться на свойства моделируемого объекта, т. е. на то, частотные характеристики какой величины - проводимости или импеданса - ближе к принятым правилам интерполяции: к линейной зависимости фазы от частоты и модуля от логарифма частоты. Правильный выбор варианта может позволить при той же точности существенно уменьшить число строк, задаваемых в таблице, или при той же таблице повысить точность модели. Более того, иногда целесообразно дополнить модель какими-то сосредоточенными реактивностями, как, например, сделано в схеме рис. 5.6д для входной и выходной емкостей C11 и C22. Дело в том, что принятые в PSpice правила интерполяции не позволяют даже удовлетворительно описать частотную зависимость проводимости или импеданса простой емкости. В емкости проводимость линейно падает с частотой, а импеданс обратно пропорционален частоте, что не совпадает с принятой линейной зависимостью от логарифма частоты. Поэтому, если, например, характер какой-то проводимости в некотором диапазоне частот близок к емкостному, целесообразно отразить эту проводимость емкостью, а в параллельный ей зависимый источник включить только отклонение характеристики от чисто емкостной.

Описанные макромодели позволяют очень точно отразить частотные свойства различных электронных элементов. Например, по описанной методике можно создать линейную макромодель биполярного транзистора на высоких частотах и в области СВЧ. Можно создать достаточно точную линейную макромодель операционного усилителя, причем в ней можно отразить не только входы и выход, но и выводы подключения внешних цепей коррекции. Конечно, операционный усилитель не трехполюсник; он имеет минимум 4 полюса (2 входа, выход и общая точка), а с учетом выводов подключения коррекции имеет 5-7 полюсов. Но макромодель его можно составить по тому же принципу, какой описан выше для трехполюсника.

Можно создавать модели и сложных функциональных элементов, которые иными способами моделировать трудно. Например, на рассмотренных принципах была создана макромодель элемента на поверхностных акустических волнах, который имеет чрезвычайно сложную частотную характеристику, одна из которых представлена на рис. 5.7. Исходные данные брались из расчета распределенной физической модели элемента и автоматически подставлялись в макромодель. Эксперименты показали высокую точность модели в частотной области - погрешности не превышали долей процента и лежали в пределах ошибок округления.

5.3. Моделирование линейных многополюсников

163

Рассмотренные модели на основе непосредственного моделирования элементов матрицы очень хороши, компактны и точны при частотном анализе. К сожалению, при расчетах переходных процессов с их помощью

Рис. 5.7. Характеристика элемента ПАВ

возникают серьезные проблемы, рассмотренные в п. 2.3.9. Может возникать расходимость вычислений, могут получаться неверные результаты. Поэтому применять их для расчета переходных процессов следует с осторожностью.

5.4. МАКРОМОДЕЛЬ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ ПРОГРАММЫ PARTS

Программно реализованной макромодели операционного усилителя в PSpice нет. Однако PSpice предоставляет широкие возможности по разработке макромоделей в виде эквивалентных схем. Библиотеки PSpice содержат много таких макромоделей, разработанных для конкретных операционных усилителей. Входящая в PSpice программа идентификации параметров моделей (см. п. 6) дает возможность автоматически сгенерировать некоторую стандартную макромодель операционного усилителя в виде подсхемы и определить ее параметры, исходя из справочных данных.

164	5. Макромоделирование

Рис. 5.8. Макромодель операционного усилителя

В несколько упрощенном виде эквивалентная схема этой макромодели представлена на рис. 5.8. На рисунке обозначены номера узлов, являющихся в подсхеме внешними :

1- неинвертирующий вход;

2- инвертирующий вход;

3- узел подключения положительного питающего напряжения;

4- узел подключения отрицательного питающего напряжения;

5- выход;

6, 7 - узлы подключения внешней корректируюей емкости. Представлен вариант входного каскада на биполярных n-p-n транзисторах.

Варианты для p-n-p а также для полевых транзисторов отличаются практически только типом входных элементов.

Корректирующая емкость C2 включается в макромодель, если усилитель имеет внутреннюю коррекцию. В этом случае узлы 6 и 7 внутренние. В макромоделях усилителей с внешней коррекцией эта емкость внешняя, подключаемая пользователем. Тогда узлы 6 и 7 являются внешними.

Внешние узлы макромодели: инвертирующий и неинвертирующий входы (на рисунке обозначены как (-) и (+)), выход (OUT), выводы положительного и отрицательного напряжений питания (E+, E-). В макромодели усилителя с

5.4. Макромодель операционного усилителя

165

внешней коррекцией, кроме того, внешними являются узлы, к которым подключается емкость C2.

Рассмотрим подробнее назначение отдельных элементов макромодели и выясним, какие свойства операционного усилителя данная макромодель описывает.

Входной каскад макромодели выполнен непосредственно на транзисторах того вида (биполярных или полевых), которые стоят на входе усилителя. Это имеет свои достоинства и недостатки. Некоторые нелинейные эффекты на входе описываются достовернее, чем в чисто формальной макромодели. Однако возникают серьезные трудности с идентификацией параметров транзисторов и резисторов входного каскада, влияющих на входной импеданс и быстродействие макромодели. Поэтому программа PARTS, вообще, не подгоняет входной импеданс под справочные данные, что является, конечно, серьезным недостатком для многих применений макромодели. Входная емкость получается равной нулю, поскольку PARTS не задает емкостей транзистора. Еще один недостаток - отсутствие описания пробоя (отпирания охранных диодов или обратимого пробоя эмиттерных переходов) при больших запирающих входных сигналах.

Остановимся подробнее на варианте входного каскада на биполярных транзисторах.

Входное сопротивление Rп для парафазного сигнала в линейном режиме определяется режимным током транзисторов (задается источником IEE), их коэффициентами передачи базового тока β и сопротивлениями RC1, RC2. Rп примерно равно β (2Re+Rэ1+Rэ2), где Re=RE1=RE2, Rэi - дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода i-го транзистора. При нулевых напряжениях на входе Rэ1=Rэ2=Rэ=25/(IEE/2)=50/IEE и Rп=β 2(Re+Rэ).

Коэффициент β равен параметру модели транзистора BF, если не описаны зависимости β от режима (PARTS эти зависимости не описывает). В итоге Rп=2 BF (Re+50/IEE). Поэтому если требуется подогнать входное сопротивление, то в первую очередь следует изменять сопротивления RE1 и RE2, поскольку IEE и BF влияют и на другие характеристики макромодели.

При изменении входных напряжений происходит перераспределение эмиттерных токов между транзисторами и сопротивление Rп возрастает, поскольку сопротивление Rэi открывающегося транзистора уменьшается не более, чем в два раза, а сопротивление Rэi другого транзистора возрастает, стремясь к бесконечности по мере уменьшения эмиттерного тока до нуля.

Входное сопротивление Rс для синфазного сигнала определяется сопротивлением источника эмиттерного тока REE, коэффициентами β и примерно равно β REE. Поэтому подогнать Rc можно, изменяя REE.

166	5. Макромоделирование

Входные токи смещения для биполярных транзисторов определяются базовыми токами, т.е. равны IEE/2β. Ток сдвига (разность токов смещения) не описывается, так как входной каскад совершенно симметричен. Это тоже является существенным недостатком во многих приложениях. Впрочем, от этого недостатка можно уйти, рассиметризировав входные транзисторы. Но это еще более усложнит аппроксимацию входного импеданса.

Напряжение источника EGND равно среднему значению напряжений источников питания: 0.5 ((E+)+(E-)). Если E+ и E- равны по модулю и противоположны по знаку, как это обычно бывает, то напряжение EGND=0.

Запирание транзисторов при больших входных сигналах моделирует нелинейные искажения во входном каскаде усилителя и связанное с этим ограничение максимальной скорости отклика выходного сигнала. Включение емкости CEE задерживает изменение эмиттерного напряжения при изменениях входных сигналов. Тем самым моделируется различие скоростей отклика для разной полярности и разных фронтов входных сигналов. Правда, идентифицировать требуемое значение емкости крайне сложно и PARTS по умолчанию полагает ее равной нулю, предоставляя пользователю самому, если надо, задавать ее величину.

Выходное напряжение входного каскада макромодели (напряжение на емкости C1) передается генератором тока GA, численно равным этому напряжению, на цепочку R2-C2, которая определяет первый полюс частотной характеристики. Второй полюс определяется цепочкой C1-RC1-RC2.

На цепочку R2-C2 поступает также синфазная составляющая сигнала, передаваемая источником тока GCM, численно равным падению напряжения на сопротивлении REE. Это падение напряжения примерно равно Uс-Uбэ- EGND, где Uс - синфазный сигнал, Uбэ - напряжение база-эмиттер транзисторов. При Uс=0 это напряжение с соответствующим коэффициентом передачи на выход определяет напряжение смещения нуля Uсм операционного усилителя. Следовательно, Uсм в макромодели определяется величиной Uбэ и разбалансом питающих напряжений, создающим отличную от нуля величину EGND. Таким образом, в макромодели получаются однозначно связанными три разных характеристики усилителя: коэффициент подавления синфазного сигнала, напряжение смещения и дрейф за счет изменения питающих напряжений. Причем, в PARTS подгоняется под экспериментальные данные только коэффициент подавления синфазного сигнала, а Uсм и влияние питающих напряжений получаются произвольными. Это, конечно, является недостатком макромодели.

Ток, протекающий через сопротивление R2, передается источником тока FB с соответствующим коэффициентом усиления на выходной каскад макромодели. В описание источника FB, помимо тока сопротивления R2,

5.5. Макромодель компаратора напряжения

167

входят также слагаемыми с соответствующими коэффициентами - токи источников VE, VC, VLP, VLN. Эти токи определяют нелинейности в выходном каскаде. Напряжения VC и VE определяются разностями между питающими напряжениями и максимальными выходными напряжениями. Если, например, выходное напряжение превысило величину (E+)-VC, то открывается диод DC, нарастает ток источника VC, он передается в FB и таким образом возникает обратная связь, ограничивающая дальнейшее изменение выходного сигнала. Аналогичное ограничение происходит, если отрицательный выходной сигнал стал меньше величины (E-)+VE. На диоды DLP и DLN поступает напряжение зависимого источника HLIM, численно равное току через выходное сопротивление макромодели RO1. Эти диоды открываются, если выходной ток модели, равный току через сопротивление RO1, превышает допустимую для данного усилителя величину. В результате нарастает ток источника VLP или VLN, он передается в FB и возникшая обратная связь прекращает изменение выходного сигнала. Таким образом моделируется ограничение, связанное с превышением допустимого значения выходного тока.

Разделение в макромодели выходного сопротивления на две составляющие RO1 и RO2 связано с описанным выше моделированием ограничений по току. В линейной области работы пока этого ограничения нет, выходное сопротивление равно сумме RO1+RO2. Различается влияние этих сопротивлений только в области ограничения выходного тока. Однако паспортные данные на выходное сопротивление в области ограничения тока никогда не приводятся. Поэтому разделение выходного сопротивления на две составляющие может проводиться, вообще говоря, произвольно.

Сопротивление RP отражает потребление усилителем мощности от источников питания. Ни на какие другие характеристики макромодели оно не влияет. Диод DP является охранным диодом, предотвращающим неправильную полярность питающих напряжений.

5.5. МАКРОМОДЕЛЬ КОМПАРАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ ПРОГРАММЫ

PARTS

Программно реализованной макромодели операционного усилителя в PSpice нет. Однако библиотеки PSpice содержат много макромоделей конкретных компараторов напряжения, разработанных в виде подсхем. Входящая в PSpice программа идентификации параметров моделей (см. п. 6) дает возможность автоматически сгенерировать некоторую стандартную макромодель компаратора напряжения в виде подсхемы и определить ее параметры исходя из справочных данных.

168	5. Макромоделирование

Рис. 5.9. Макромодель компаратора

Эквивалентная схема макромодели несколько в упрощенном виде представлена на рис. 5.9. На ней цифрами 1÷5 обозначены узлы, являющиеся внешними узлами подсхемы:

1- неинвертирующий вход;

2- инвертирующий вход;

3- узел подключения положительного питающего напряжения;

4- узел подключения отрицательного питающего напряжения;

5- выход;

6- земля.

Макромодель имеет выход с открытым коллектором. Поэтому при ее использовании требуется подключать между точкой выхода и напряжением питания внешнее сопротивление нагрузки.

В PARTS заложены две разновидности макромодели: с выводом общей точки 6 и с несимметричным выходом. В последнем случае узел 6 в подсхеме отсутствует и соответствующая точка подключена к узлу 4. В макромодели могут также отсутствовать источники Vi1, Vi2, если они не заданы в процессе работы с PARTS отличными от нуля.

Макромодель построена не как формальная. В ней практически достоверно, на элементном уровне моделируются входной и выходной каскады компаратора.

Входные токи смещения Iсм равны базовым токам входных транзисторов и определяются их коэффициентом передачи тока β и величиной эмиттерного тока, т.е. Iсм=IEE/2β. Поскольку программа PARTS не задает зависимости β от режима, то коэффициент β равен параметру BF входного транзистора,

5.5. Макромодель компаратора напряжения

169

который и рассчитывается по заданным токам смещения. Величину IEE PARTS задает независимо от исходных данных равной 100 мкА. Разность токов смещения (т.е. ток сдвига Iсдв) макромодель не отражает. Чтобы отразить ток сдвига надо ввести разные модели для входных транзисторов и задать в них разные значения BF:

BF1=IEE/[2 (Iсм+Iсдв/2)], BF1=IEE/[2 (Iсм-Iсдв/2)].

Входное сопротивление Rп для парафазного сигнала при малых входных сигналах определяется режимным током IEE и коэффициентами передачи β: Rп=β(Rэ1+Rэ2), где Rэi - дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода i-го транзистора. При нулевых напряжениях на входе

Rэ1=Rэ2=Rэ=25/(IEE/2)=50/IEE и Rп=β2Rэ. Коэффициент β равен параметру модели транзистора BF, если не описаны зависимости β от режима. Тогда Rп=100 BF/IEE, а с учетом приведенного выше выражения для тока смещения получается Rп=50/Iсм. Таким образом, величина Iсм однозначно определяет величину Rп, что, конечно, является недостатком модели.

При изменении входных напряжений происходит перераспределение эмиттерных токов между транзисторами и сопротивление Rп возрастает, поскольку сопротивление Rэi открывающегося транзистора уменьшается не более, чем в два раза, а сопротивление Rэi другого транзистора возрастает, стремясь к бесконечности по мере уменьшения эмиттерного тока до нуля.

Входное сопротивление Rс для синфазного сигнала макромоделью не описывается, поскольку источник эмиттерного тока в ней идеальный. Входная емкость компаратора также не описывается, так как PARTS задает во входных транзисторах нулевые емкости переходов. Можно, конечно, самому задать эти емкости, но тогда возникнут сложности с определением задержек переключения.

Разность напряжений между узлами 3 и 9 передается в базу выходного транзистора Q5 источником E1, который и определяет выходной ток. Коэффициент усиления компаратора определяется коэффициентом передачи тока BF выходного транзистора Q5.

Зависимый источник F1, величина тока которого равна базовому току выходного транзистора Q5, вносит в макромодель отрицательную обратную связь, контролирующую базовый ток и, следовательно, степень насыщения выходного транзистора в открытом состоянии.

170	5. Макромоделирование

Задержки переключения моделируются в макромодели транзисторами Q3 и Q5, которые имеют отличные от нуля емкости коллекторных переходов, времена пролета базы в инверсном направлении TRi, а транзистор Q5 еще и отличное от нуля время пролета базы в нормальном направлении TF. Величина TF вместе с емкостями определяет фронты выходного напряжения. Величина TR транзистора Q3 определяет время выхода его из насыщения, которое в свою очередь определяет начальную задержку выключения высокого уровня выходного сигнала.

Источники Vi1 и Vi2, задающие смещения на базы входных транзисторов, мало влияют на характеристики макромодели, пока они имеют равную величину, присваиваемую им программой PARTS. Однако задание их величин различными позволяют моделировать сдвиг нуля и асимметрию входных транзисторов.

5.6. ФОРМАЛЬНЫЕ МАКРОМОДЕЛИ АНАЛОГОВЫХ УСТРОЙСТВ

5.6.1. СТРУКТУРА МАКРОМОДЕЛЕЙ

Формальные макромодели обычно состоят из ряда последовательно включенных каскадов, каждый из которых описывает ту или иную группу характеристик. На рис. 5.10 представлена простейшая структура, состоящая из трех каскадов: первый описывает входные характеристики (ВАХ, импедансы), второй - передаточные (линейные и нелинейные искажения), третий - выходные. Число каскадов может быть и больше. Например, могут быть отдельные промежуточные каскады, описывающие искажения в области низших и высших частот, описывающие отдельные полюса частотной характеристики и т.д.

Рис. 5.10. Структура формальной макромодели