Дегтяренко Свойства дефектов и их ансамблей, радиационная 2011

яхK=Низкие же температуры=Eдаже порядка=8MКF=не являются гарантиJ ей несущественности диффузионно-контролируемых процессовK= ВJ третьихI= уровень повреждения изменятся вдоль траектории ионов =в материале мишениI= а при облучении в ВВЭИ повреждение неодноJ родно по поперечному сечению облучаемого пятна мишениK=В обоих= случаях повреждаемый слой находится под напряжениемI=что вносит= изменения в развитие радиационно-индуцированных дефектов= структурыK= В частностиI= может вызвать изменение диффузионноJ контролируемых процессов при высоком уровне поврежденияK=

НаконецI= в имитационных экспериментах не всегда просто= воспроизвести накопление в материале продуктов ядерных реакцииK= Для этого необходимо облучить мишени совмещенными пучками= заряженных частицK=

Все это послужило причиной необходимости создания теореJ тических основ имитацииI= разработки условий подобия радиационJ ной повреждаемости твердых тел при облучении различными частиJ цами сверхпроводящих материаловK=

=

P.O. Первичные процессы взаимодействия частиц и излучений с твердым телом

P.O.1. Общие представления о процессах взаимодействия частиц с твердым телом

=

Из многочисленных характеристик излученийI= определяющих= эффективность их воздействия на структуру и свойства облучаемого= материалаI=следует выделить массуI=зарядI=энергию=EскоростьF=и проJ странственную плотность частицI=составляющих излучениеK=

Поток частицI=проходящих через единицу площади в единицу= времениI=мJO·сJN или смJO·сJNI=при данной пространственной плотности= n движущихся со скоростью=vI=имеет вид=

j =n×vK = ===============================EPKNF=

Интегральный поток частиц=EфлюенсI=дозаFI=прошедших через= единицу площади за время=tI=мJO или смJOI=при этом составляет=

F j =φtK	EPKOF=
==============================================
Формулы=EPKNF=и=EPKOF=применяются при расчете потока частиц=
и интегрального потока моноэнергетического пучка	однотипных = и

NPN=

=

однородно распределенных в пространстве частицK=В активной зоне= тепловыхI=быстрых и термоядерных реакторов материалы подвержеJ ны облучению разными частицамиI= различающимися как по прироJ деI=так и по спектрам распределения частицI=по скоростям и энергиJ ямK=В этом случае в дополнение к характеристикам излученийI=переJ численным вышеI= следует ввести распределение частиц по скороJ стям или энергиям и спектральную плотность потока частиц типа=jW=

n j EvFZ	dn j			X			n j EbFZ		dn j	X
		dv							db
φ j EvFZ		dφ j				X	φ j EbFZ		dφ j	=
		dv							db

и вычислить интегральный поток=Eфлюенс) частиц по формуле=

t¥

Φj Zòdt ò φ j EbFdbI ======================================EPKPF=

M b% j

где= b% j –=минимальная энергия частиц типа=jK=

Попадая в твердое телоI=быстрая частица вовлекается в сложJ ный процесс взаимодействия с электронами и ядрами атомов криJ сталлической решеткиK= По мере проникновения вглубь материала= мишени частицы теряют свою энергию иI=передав ее электронной и= ядерной подсистемамI= останавливаютсяK= Скорость потери энергии= бомбардирующих частиц характеризуется тормозной способностью= вещества= dbdx K=РасстояниеI= на которое частица проникает в матеJ риалI= называется глубиной= EдлинойF= пробега частиц= oEbFK Передача= энергии бомбардирующих частиц ядрам мишени и электронам проJ исходит в упругих и неупругих процессах их взаимодействияK=

Суммарная кинетическая энергия частиц до и после соудареJ ния при= их упругом взаимодействии остается неизменнойI= энергия= реакции такого взаимодействия равна нулюK=Распределение энергии= между упруго рассеянными частицами определяется соотношением= их масс и углом рассеянияK= Для частиц в нерелятивистской области= скоростей=

q Zα b sinO æ Θ öI ======================================EPKQF=

NO NO N ç ÷

è O ø =

NPO=

=

	αNO Z	QjNj O	I ========================================EPKRF=
		Ej N Hj O FO

где= qNO= –= энергияI= переданная налетающей частицей атому мишени= (энергия первично-выбитого атома=EПВАFFX=МNI=bN= –=массовое число= и энергия налетающей частицыX= jO= – =массовое число атомов мишеJ ниX=Q –=угол рассеянияK=

При неупругом взаимодействии часть энергии бомбардируюJ щих частиц расходуется на возбуждениеI= ионизацию атомов мишеJ ниI=орбитальный переход электроновI=ядерные реакцииK=Энергия реJ акции неупругого взаимодействия частиц отлична от нуля=

qG Zα Eb J gFsinO æ Θ öI ===================================EPKSF=

NO NO N ç ÷

è O ø

где= qNOG = –= кинетическая энергияI= переданная атому мишени при неJ

упругом взаимодействииX= g= –= неупругие потери энергии бомбардиJ рующих частицK=

Процесс взаимодействия излучения с веществом связан= с пучком падающих частиц и с большим числом атомов мишениK=ПоJ этому при рассмотрении процессовI= происходящих в облучаемом= материалеI= требуется статистический подходK= В основе такого подJ хода лежит вероятность протекания того или иного процесса взаиJ

модействияK= За меру плотности вероятности	событий при взаимоJ
действии пучка частиц с твердым телом принято сечение= EдиффеJ
ренциальноеI=парциальноеI=полноеF=реакции=
σZm φI==	==================EPKTF=

где= σ –= эффективное сечение взаимодействия= EреакцииFX= m= – =число= актов взаимодействия=EреакцийF=в единицу времениK=

По определению эффективное поперечное сечение имеет=

размерность площади и обычно выражается в барнахI=N=б=Z=NMJO8 мO= ENMJOQ смOFK=

ПроцессыI= происходящие при столкновении налетающих чаJ стиц с атомами мишениI= а следовательноI= и вероятность того или= иного процесса взаимодействия частиц прежде всего определяются= силами их взаимодействияK=Силу взаимодействия обычно выражают= через потенциальную энергию= sErFI= появляющуюся за счет сближеJ

ния частиц от	бесконечности до расстояния= rK= Расчет потенциала=
взаимодействия=	sErF	представляет	собой	сложную	квантовоJ

NPP=

=

механическую задачуK= Каждый из описанных в литературе видов= sErF принципиально применим только для определенных частицI= конкретного типа взаимодействия и ограниченного интервала сблиJ жения частицK=На шкале расстояний имеются две характерные точкиW= боровский радиус атома водорода=~M=Z=MKMRP=нм и расстояние между= двумя ближайшими атомами в кристалле=–=dK=При= r>>d электроны= занимают энергетические уровни отдельных атомовX= между этими= атомами нет силы притяженияK= Силы притяжения возникаютI= когда= пара атомов сближается настолькоI= что перекрываются оболочки= валентных электроновK= Энергия взаимодействия атомов при переJ крытии только оболочек валентных электронов не превышает неJ скольких электрон-вольт и ее можно не учитывать при рассмотрении= столкновенийK

При= ~M <r<<d перекрываются внутренние оболочки атомовI=а=

некоторые электроны оказываются в одной и той же области и заниJ мают одинаковые энергетические уровниK= При этом часть электроJ новI=согласно принципу ПаулиI=должна сменить энергетический уроJ веньK= Дополнительная энергия появляется за счет работыI= которую= нужно затратитьI= чтобы сблизить атомы и обеспечить положительJ ную энергию взаимодействия частицK=

Взаимодействие излучений с твердым телом сводится к трем= первичным процессамW=возбуждение электронной подсистемыI=ядерJ ные реакции и смещение атомов из первоначальных равновесных= положений в решеткеK=

Возбуждение электронной подсистемы играет особую роль = в создании радиационных дефектов в ионных кристаллах и в полупроJ водникахX= металлы после подобного возбуждения без каких-либо= последствий быстро возвращаются к равновесному состоянию в реJ шеткеK=

При ядерных реакциях в облучаемом материале образуются= атомы примеси=–=трансмутанты и изменяется химический состав обJ лучаемого материалаK=Значительные изменения структуры и свойств= облучаемого материала вызывает генерация в ядерных реакциях= атомов газаI= особенно гелия и водородаI= принимающих активное= участие в процессах изменения механических свойств материалов= под облучениемK=

NPQ=

=

В основе большинства явлений радиационной повреждаемости= материалов лежит смещение атомов из узлов кристаллической реJ шетки=EрисK=PKQFK=При столкновении налетающая частицаI=испытывая= упругое или неупругое взаимодействиеI= передает атому мишени= часть энергии=ТNOK=В зависимости от энергииI=переданной атому при= столкновенииI= последний либо только отклоняется от своего первоJ начального равновесного положенияI= либо смещается на большое= расстояниеI=превышающее так называемый радиус спонтанной анниJ гиляцииI= и создает устойчивую пару Френкеля= –= вакансияJ межузельный атомK= Вообще говоряI= эффективность этого процесса= зависит от направления смещения в кристаллеI= но поскольку =в большинстве случаев импульсыI=передаваемые атомам мишениI=расJ пределены хаотически относительно кристаллографических направJ ленийI=то используется энергия смещенияI=усредненная по направлеJ ниямK==

=

РисK=PKQK=Схема развития радиационного каскада в кристалле=

=

NPR=

=

Минимальное значение энергииI= переданной атому мишениI= ТNOI=при которой происходит необратимое смешение атома из первоJ начального положения в кристаллической решеткеI= принято назыJ вать энергией смещения= bdK= Значение этой энергии для различных= металлов и кристаллографических ориентации составляет=NR=–=8R=эВK= Точечные дефектыI=диффундируяI=могут либо рекомбинироватьI=лиJ бо объединиться в вакансионные и междоузельные кластерыK= ПоJ следниеI= разрастаясьI= образуют сложные дефектыW= петли дислокаJ цийI=вакансионные поры или в присутствии газа=–=газовые пузырькиK= С точки зрения создания в материалах радиационных поврежденийI= естественноI= представляют интерес потоки частиц и излученийI= пеJ редающих атомам мишени энергию=ТNOI=равную или превышающую= порог смешения=bdK=Оценка величины энергии= bd @Qεs =E εs =–=энергия= сублимацииFK=

Если первично выбитый атом=EПВАF=способен передавать друJ гому атому решетки энергию= qOP >bd I= то он выбивает второй атомI= который при том же условии смещает третий атом и тK =дK =Другими= словамиI= высокоэнергетичные частицы создают в твердых телах цеJ лые каскады атом-атомных смещений=EрисKPKRI=PKSFK=

В таблK=PKO=приведены расчетные значения начальной энергии= ЕN для частиц различного сортаI= необходимой для передачи атомам= мишени энергииI= равной пороговой= Eоколо= PM= эВFI= и значительно= превышающей ее= ERM= кэВFK= В первом случае образуются отдельные= пары ФренкеляI=во втором=–=каскады смещенийK=

Движение всех частиц в твердом теле в большинстве обсуждаJ емых процессов рассматривается до тех порI=пока их энергия больше= энергии ЕdI= необходимой для смещения атома из узла кристалличеJ ской решеткиI=которая составляет=NM¸RM=эВK=При энергии частицы=Е= »=Еd считаютI=что она взаимодействует с атомами твердого тела как= со свободными атомами в газеK=

Атомные частицы с указанными энергиями имеют длину волJ ны де-Бройля значительно меньшеI=чем размеры их сечения взаимоJ действияI=и потому рассматриваются классическиK==

=

=

=

=

NPS=

=

Таблица=PKOK==

Расчетные значения минимальной энергии частиц NЕI= при которой= образуются одиночные пары Френкеля=EТNO=Z=PM=эВF=и каскады=EТNO=Z= RM=кэВF=

=

	=	Тип частиц=	ТNOI=эВ=	ЕNI=эВ=
	=	Ион никеля=	PM==	SM=
			RMMMM=	NMMMMM=
	=	a-частица=	PM==	ORM==
	=		RMMMM=	QMMMMM=
	=	Нейтрон=	PM==	8SM==
			RMMMM=	NSMMMMM=
	=
		Электрон=	PM==	8MMMMM==
	=		RMMMM=	VNMMMMMM=
	=

=

РисK=PKRK=Схема модели радиационных поврежденийI=произвоJ димых при соударениях нейтрона с атомами решетки=

NPT=

=

=

РисK=PKSK=Структура высокоэнергетических ветвей каскада= (энергия ПВА=Т=Z=NMM=КэВF=в железеI=полученная методом динамиJ ческого моделированияK=Цифрами показаны энергии=xэВz=выбитых= атомов=

В области энергий атомных частиц=[=NMM=эВ величина сечения= меньшеI=чем квадрат расстояния между атомами в твердом телеI=тK=еK=

σ<<k=JOP I= где=k=–=число атомов в единице объемаK=Поэтому взаиJ модействие налетающих ионов с атомами твердого телаI= также= быстрых смещенных атомов с другими атомами можно описывать= потенциалами парного взаимодействияK

Поскольку скорость ионов и смещенных атомов много больше= скорости тепловых колебаний атомов в кристаллеI= то последние= можно считать неподвижнымиK=

Если известен потенциал взаимодействия атомных частицI= то= можно найти дифференциальное сечение рассеяния частиц на заданJ ный угол и дифференциальное сечение передачи энергии= Т непоJ движному атомуK=

ТогдаI=скорость создания смещений при облучении кристаллов= быстрыми частицами типа=j определяется следующим выражениемW=

NP8=

=

¥	¥	dσ j EbIqF
h j Z ò dq ×γEqF×	ò φ j EbF×
			dbI =	EPK8F=
bd	bmin	dq

где= gEqF= –= каскадная функцияI= характеризующая среднее число смеJ щенных атомов в каскаде соударенийX= jj(ЕF= –= спектральная плотJ

ность потока частицX= éëdσ j EbIqF L dq ùû = –= дифференциальное сечение=

образования П_A=с энергией=Т при энергии налетающей частицы=ЕX= Еmin=–=минимальная энергияI=при которой частица способна привести= к смещению атомаK=

При рассмотрении процесса образования дефектов в каскаде= можно выделить несколько стадийI=определяемых характерным вреJ менем их протеканияW==

Nобразование ПВА=Et=~=NMJNS сFX==

Oдинамическая стадия развития каскада=Et=~=NMJNP сFX=

Pстадия релаксации=Et=~=NMJ8=–=NMJT сFK=

Предложен ряд моделей для расчета среднего числа смещенJ ных атомов в каскаде соударенийI= отличающихся друг от друга= предполагаемым вкладом различных процессов в создание смещеJ ний и потерями энергии в процессахI=не приводящих к дефектообраJ зованиюK= В качестве международного стандарта для расчета числа= смещений в каскаде принята модель Торренса-Робинсона-Норгетта= (ТРН-стандартFK=В этой модели при расчете пар Френкеля в каскаде= используется уравнение=

νEbF= B×Eb J gF = B×bG I ========================================EPKVF=

Obd Obd

где= g= – =общие электронные потери в каскадеX =В= –= эффективность= смещений=EВ=Z=MK8=для всех значений энергия ПВАFX=Е=–=энергия перJ вично-выбитого атома=Eпри упругом рассеянии частицFK=

ДействительноI=поскольку смещенные атомы образуются в реJ зультате упругих столкновенийI= то число смещенных атомов опреJ деляется только той частью энергии иона I =которая была передана= при упругих столкновенияхI= но не в результате неупругих потерь= энергии иона и смещенных атомовK= Энергия= ЕGI= затраченная при= упругих столкновенияхI=в зависимости от полной энергии=Е первичJ ной частицыI= которая инициирует каскадI= определяется приближенJ ной формулой=

NPV=

=

bGZ b L ENH ke gEεFFI ===================================EPKNMF=

где= ke= –= константаI= определяющая электронную тормозную способJ ность= pe Zke ε = Eформула= EPKNMF= применимаI= когда скорости всех= атомных частиц меньше скорости электронов на поверхности ФерJ миFX= gEεF –= универсальная функция безразмерной энергии= eI= которая= определена формулой=

εZb bi I ======== bi Z	ZNZOeO	×	jNHj O	I===	EPKNNF=
~			j O

gEε); εHMKQε PO HPKQεNS K ===========================EPKNOF=

При малых энергиях= Е*≈ ЕI= а по мере увеличения энергии =и доли неупругих потерь энергия=ЕG становится меньшеI=чем=ЕK=

Число смещенных атомов= nI= созданных в каскаде при= ЕG»bdI=

определяется простой формулой=
ν=κ	bG	I ==	EPKNPF=
	bd

где= κ =–= константаI= слабо зависящая от потенциала взаимодействия= атомов и равная= κ ≈= NLP= ¸= NLOK =Формула= EPKNPF =показываетI =что на= образование одного смещенного атома в каскаде в среднем идет= энергия=EO= ¸=PFТdK= Этот факт достаточно универсален для кинетичеJ ских процессовI=в которых рождение новых частиц имеет пороговый= характерK= НапримерI= в газовом разряде энергияI= затрачиваемая на= образование ионаI=в среднем составляет=O¸P=потенциала ионизацииK=

Экспериментальная проверка формулы=EPKNPF=осложняется темI= что измеряемые характеристики зависят от числа дефектовI= оставJ шихся после вторичных процессовI= в которыхI= как говорилосьI= большая часть вакансий и междоузельных атомов рекомбинируетK= Это особенно существенно для каскадовI= созданных тяжелыми чаJ стицамиI= в которых плотность смешенных атомов велика и потому= велика вероятность рекомбинацииK=В то же времяI=легкие ионы=EМN=«= МOF=передают первичным смещенным атомам сравнительно небольJ шую энергию=Е=~=ТdK=

В этом случае каскад столкновений не образуетсяI=а создаются= лишь единичные смешенные атомы вдоль трека ионаK= Вероятность= «выживания»=точечных дефектовI= созданных таким образомI= значиJ

NQM=

=