Дегтяренко Свойства дефектов и их ансамблей, радиационная 2011
.pdf4.6. Имитационные соотношения для модельных спектров ПВА
=
Рассчитаем эквивалентные дозы в двух модельных случаяхI= соответствующих нейтронному и ионному монохроматическому= облучениюK= При облучении ионами плотность вероятности= образования ПВА с энергией= Е= Eспектр ПВА F =грубо можно = аппроксимировать гиперболической зависимостью= NLЕI= которая=
обрезана снизу энергией образования одного дефектаb= E= Z =q = ~=
N d
ORэВFI= а сверху= –= максимальной переданной энергией= Еpº Еm~xI= заJ висящей от масс налетающих ионов и атомов мишениK=
При облучении нейтронами сечение рассеяния слабее завиJ сит от переданной энергииK= Рассмотрим модельный случай равенJ ства вероятностей передачи любой энергии от= ЕN до= ЕnI= которая= определяется как и=Еm~xK=
Размер каскадаI=как отмечалось вышеI=равен или пропорциJ онален длине пробега ПВАI= которая в свою очередь пропорциоJ нальна энергии ПВАI=следовательноW==
o Zconst K= b
Количество дефектов в каскаде также пропорционально энергии=
|
Cs |
|
Cs |
||
ПВАI= т.еK= |
|
ZconstI= |
= = |
ZconstI== причем все эти константы не= |
|
b |
|||||
|
|
o |
зависят от налетающих частиц и связаны только с составом и = структурой мишениK= Таким образомI= с учетом= kEbF =Z =σ Eb =J =bMF= EQKPPF= можно переписать в видеW=
æ Cs ö bm~x |
|
|
|
|
|
dσEb |
IbDF |
|
|
|
|
|||||||||||||
áCñ=Φ ç |
|
|
|
|
|
÷ |
bò |
|
dbD ×bD |
|
|
|
|
M |
|
I |
|
|
||||||
|
b |
|
|
|
|
|
dbD |
|
|
|||||||||||||||
è |
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ =αOΦ |
æ Cs |
öO bm~x |
×bD O |
|
dσEb |
|
IbDF |
|
|
|||||||||||||||
ç |
|
|
|
|
|
÷ |
|
bò |
|
dbD |
|
|
M |
|
I |
= EQKPQF= |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
M N |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dbD |
|
|
|||||||||
|
|
è |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
φ ZNKOαOΦ |
æ Cs öO æ b ö bm~x |
|
|
|
|
|
dσEb IbDF |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bò |
|
dbD ×bD |
|
M |
K |
||||||||
ç |
|
|
|
÷ |
|
ç ÷ |
|
|
|
|
||||||||||||||
N |
N |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
dbD |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
è o ø |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
N8P=
=
Сразу можно заметитьI=что в рамках данной моделиI=если совпадаJ ют средние концентрации= áCñI=то совпадают и интегралы=φNI=а это= значитI=что совпадают и критические температурыK=СледовательноI= условие эквивалентных доз облучения для критической температуJ ры записывается в стандартном виде равенства средних концентраJ ций дефектов=
|
b p J bN |
|
|
|
|
b |
n |
Hb |
|
|
|
||||||
ρ |
|
|
|
|
= ρ |
|
|
|
|
N |
K = |
|
|
= EQKPTF= |
|||
|
|
L b |
|
n |
|
O |
|
|
|
||||||||
N O lnEb |
p |
F |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для критического тока получаем другое условие эквиваJ |
|||||||||||||||||
лентностиW= |
|
|
|
|
|
|
bO J bO |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
b Hb b Hb |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
N |
|
|||||
|
|
|
|
|
ρN |
|
|
|
|
|
|
|
|
= ρn |
n n N |
N |
EQKP8F= |
|
|
|
|
|
O lnEb |
p |
L b F |
P |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
========== |
b=соотношение между=ρN и=ρnI=аI=следовательноI=флюенсами=ФN и=Фn= для эквивалентных доз по критическому току отличается от услоJ вия эквивалентности для критической температурыK=
=
4.T. Детальные расчеты характеристик поля повреждений
при облучении тонких пленок сверхпроводников А1R ионами и нейтронами
Спектры первично выбитых атомов= ПВАE F= имеют определяJ ющее значение для расчета радиационной повреждаемости материJ аловK= СледовательноI= в реальных ситуациях нельзя ограничиться= модельными результатамиI=представленными в предыдущем раздеJ леK=Для сопоставления воздействия различных видов облучения на= сверхпроводящие пленки и конструкционные материалыI испольJ зуемые при создании сверхпроводящих магнитных систем необхоJ димы более детальные и достоверные расчетыK=С этой целью в данJ ном разделе представлены результаты расчеты радиационных деJ фектовI= проведенные с помощью разработанного комплекса проJ граммI=основных на идеологииI= частично представленной вышеK= В= рамках этих расчетов также детально учитывается возможность= образования субкаскадных структур при облучении быстрыми чаJ стицамиK==
N8R=
=
Одной из основных характеристик сверхпроводящих свойств= является температура сверхпроводящего перехода= ТсK= В настоящее= время теоретически уменьшение критической температуры соедиJ нений АNR= при введении дефектов кристаллической структуры= объясняется==изменением плотности числа состояний электронов на= уровне ФермиK= Это подтверждается и прямыми=~bJinitio=расчетами=
иэкспериментальными даннымиK=
Сэтой точки зрения=Тс должна быть универсальной функциJ ей средней концентрации дефектов в образце= áCñI= испытывающей=
слабые вариацииI= связанные с неоднородностью дефектной струкJ турыK= Поэтому при облучении сверхпроводника нейтронами= и ионами до флюенсовI при которых концентрации дефектов равныI= следует ожидать одинакового падения критической температурыK= Обычно вместо концентрации дефектовI= для нахождения которой= необходимо рассматривать процессы рекомбинацииI= пользуются= концентрацией смещенных атомов=CdI=полагаяI=что существует соJ ответствие между этими величинами= CdZkndK= Реально это соответJ ствие может в значительной степени зависеть от вида каскадной= структуры=Eразмеров каскадов и концентрации дефектов в нихFK==
С другой стороныI=существует кластерная модель деградации= ТсI=предполагающаяI= что в каскадных областях сверхпроводимость= полностью= Eили частичноF= разрушенаI= а падение= Тс связано =с увеличением объемной доли кластеров в образцеK=Легко видетьI=что= это соответствует рассмотренному в предыдущем разделе случаю= плотных каскадов иI=следовательноI=Тс должна быть универсальной= функцией относительного объема каскадных областейK==
=
4.T.1 Учет субкаскадной структуры повреждений=
=
ОднакоI= при больших энергиях ПВА возможно образование= вдоль их трека субкаскадной структуры I =тK =еK =о расщеплении= каскада атомных столкновений на отдельныеI=не связанные между= собой субкаскадыK= Формально учет субкаскадов сводится= к пересчету спектра для ПВАI= энергия которых выше пороговой= энергии образования субкаскадовI= на их спектр после рассеяния и= спектр выбитых ими атомовK=Пусть спектр ПВА=
N8S=
=
|
kNEqFZ |
ò |
dσMEbIqF |
kM EbFdq |
|
|
EQKPVF |
|
|
dq |
|
dσM |
|||||
|
|
|
|
|||||
где= |
k EbF –= спектр |
частиц налетающего |
пучкаI= |
–= сечение их= |
||||
|
||||||||
|
M |
|
|
|
|
dq |
||
|
|
|
|
|
|
рассеяния на атомах мишениK=Тогда после первого рассеяния ПВА= с энергией больше=Еp=–=граничной энергии образования субкаскадJ ной структуры= –= спектр движущихся атомов будет даваться форJ мулой=En=Z=NFW=
|
N qm~x æ dσEqDIqF |
|
dσEqDIqD JqF ö |
EQKQMF= |
|||||
knHNEqFZ knEqFqEbp Jq F+ |
|
|
ç |
|
H |
|
÷ kn EqDFdqDK |
||
σ ò |
dq |
dq |
|||||||
|
è |
|
ø |
|
|||||
|
|
bp |
|
|
|
|
|
|
|
Продолжая итерационный |
|
процесс= EQKQMFI= в |
пределе |
получим= |
спектр всех частицI=которые имеют энергию меньше=Еp и образоваJ ны при выбивании атомов мишени частицами первоначального= пучка и выбитыми атомами с энергией больше= ЕpK= Эти частицы= инициируют в образце каскады атомных столкновенийI=и на основе= этого спектра рассчитываются характеристики поля дефектовK=
Эта процедура значительно меняет объемы каскадных= областей и корреляционные функции дефектной структурыI=так как= учитывает неоднородность каскада атомных столкновений при= больших энергиях ПВА. Однако на среднее значение концентрации= дефектов учет субкаскадной структуры практического влияния не= оказываетK=
=
4.T.O. Расчеты для монохроматического ионного облучения
=
Расчеты на ЭВМ для монохроматического ионного излучеJ ния и определенной пары= …ион-мишень»= позволяют получить поJ тери на электронное и ядерное торможениеI= полный и проектный= пробегиI= их разбросыI= энергетические потери на создание повреJ жденийI= распределение по размерам зон повреждений с учетом= возможного образования субкаскадных структурK=
Для описания ядерных |
столкновенийI= в= которых создаются= |
дефектыI= использовались два |
варианта дифференциального сечеJ |
ния взаимодействияW= сечение |
Томаса-Ферми в аналитическом= |
представлении Линхарда и сечениеI= определенное Зиглером из поJ тенциала МольераK= Электронные потери учитываются по полуэмJ
N8T=
=
пирическим соотношениямI= дающим хорошие результаты в широJ ком диапазоне пар ион-мишень и различных энергиях ионовK=В осJ нове метода расчета профиля повреждений и профиля имплантироJ ванных частиц лежит предположение об аппроксимации спектра= движущихся частиц гауссовским распределениемI= относительно= средней энергии на некоторой глубине в образцеK==
Результаты расчетных параметров для ионного облучения= приведены в таблице=QKNW=
=pеI =pkI =pi= –= потери энергии облученного иона на возбуждение= электронной подсистемыI= на ядерные столкновения и на создание= радиационных дефектовX==
op ºázñI== op º ázO ñ-ázñO –=средний проективный пробег и разJ
брос проективных пробегов ионовX==
pGEMF= –= потери на создание дефектов в приближении тонкой= мишениX==
cG=–=флюенсI=соответствующий числу смещений=Сd=Z=NI=рассчиJ танный в приближении тонкой мишени= EЕd= Z= OR= эВ= –= энергия на= одно смещениеFK=
Вторым этапом расчетов являлось определение структуры= поля поврежденийI= т.еKI= напримерI= размеров каскадовI=рожденных= ПВАI=ВВАK==
Рассчитаны зависимости относительного изменения= критической температуры= kbPpn= от числа смещенных атомов = и объемовI= занятых каскадными областямиK= Использовались данные= по облучению= kbPpn =нейтронами с энергиями выше= NMM =кэВ и= N = МэВI= протонами с энергиейTR =кэВI =α-частицами с энергиями= O = МэВK =OIR =МэВI =PIS =МэВI =ионами кислорода с энергией= OR =МэВ и= ионами Не с энергией= NIRS= МэВ= EрисK= Q.QFK= Использовались два= варианта дифференциального сечения взаимодействияW= сечение=
Томаса-Ферми в аналитическом представлении Линхарда= и сечениеI=определенное ЗиглеромI=из потенциала МольераK==
=
N88=
=
4.T.P. Расчет спектров ПВА для нейтронного облучения=
=
= При нейтронном облучении в связи с большой длиной=их= свободного пробега и относительно слабой=зависимостью поперечJ ного сечения рассеяния от переданной энергии в образце наблюдаJ ется ярко выраженная каскадная структураK=Средняя энергия перJ вично выбитых атомов=EПВАF=для нейтронов с энергией=N=МэВ соJ ставляет десятки кэВI=что приводит к образованию каскада атомJ ных столкновений с участием сотен атомовK=При ионном облучеJ нии расстояние между ПВА на несколько порядков меньшеI=а их= средняя энергия не превышает=N=кэВK=В то же время при облучении= нейтронами возможно появление ПВА с энергией более=NMM=кэВI= что приводит к образованию в этихI=относительно редких случаяхI= субкаскадной структурыK==
Для нейтронов реакторов деления и==будущих термоядерных хаJ рактерно наличие широкого энергетического спектраK= Расчетный= спектр нейтронов ТЯР после защиты в области=CjC= простирается= до энергии= NQ =МэВK =Для нейтронов таких энергий существен неJ упругий канал образования ПВАK==
С целью расчетов спектров ПВА для реального спектра нейтроJ нов использовался комплекс программI=учитывающих упругое расJ сеяние нейтронов на атомах мишени в рамках модели параметриJ зованного фазового=анализа и неупругое рассеяние в модели ГрайJ мса и другихK=
Основные выводы расчетов первого этапа = Eспектра ПВАF = заключаются в следующемW==
·при энергиях нейтронов=Еп=[=R=МэВ в дифференциальном сечеJ нии упругого рассеяния= EугловомF= проявляются дифракционJ ные максимумы= EтK= еK= рассеяние таких нейтронов становится= неизотропным и отличным от упругих шаровFX==
·с ростом энергии нейтронов относительная величина неупругоJ
го рассеяния возрастаетI=для=Еn=[=T=МэВ на спектре ПВА проявJ ляется максимум при энергии=Т=~=NMR эВX
æ dσ ö
· при=Еn=[=T=МэВ зависимость= çq ÷ имеет два максимумаI=т.еK=
è dq ø
существуют две группы ПВАW=с энергией=NMQ эВI=образованные= в упругих столкновениях нейтронов с атомами веществаI= и с=
NVM=
=