Дегтяренко Свойства дефектов и их ансамблей, радиационная 2011
.pdfки при облучении=g-квантами вызывают непрямые процессы и взаJ имодействия с атомами мишени= EфотоэффектI= эффект КомптонаI= образование электрон-позитронных парFI=в результате которых обJ разуются высокоэнергетичные электроныI= способные привести к= смещению атомовK=
При облучении= g-квантами высокой энергии= EЕN= [ =NMМэВF =в= твердых телах идут фотоядерные реакцииK= Энергия отдачиI= переJ данная ядру при поглощенииg=-квантаI= достаточно высока для= смещения атомов из первоначальных положений в решетке криJ сталлаK=
Высокая эффективность действия облучения= g-квантами с= энергией десятки= –= сотни МэВ на материалы предоставляет возJ можность имитации с их помощью явлений радиационной повреJ ждаемости материалов в ядерных и термоядерных реакторахK=ДейJ ствительноI= сравнение энергетических спектров ПВАI= инициируеJ
мых= g-квантами с максимальной энергией до= PMMМэВ и реакторJ ным излучением= Eбыстрые нейтроны и= gJквантыFI= указывает на= удовлетворительное совпадение их как по формеI =так и по абсоJ лютным значениямK= Варьируя степень= …жесткости»= и максимальJ
ную энергию= g-квантовI= можно добиться совпадения и по выходу= продуктов ядерных реакций при указанных видах облученияK=
=
P.P.Основные условия воспроизводимости явлений реакторного повреждения
при облучении на ускорителе
Условием подобия воздействия различных видов излучений= на структуру и свойства материалов является близость значений= основных характеристикI=радиационного поврежденияW==
скоростей создания радиационных дефектов=
¥
hg Z ò
qd
¥ |
dσg EbIqF |
|
|
||
dq×γEqF ò φg EbF |
db; = |
EPKR8F= |
|||
dq |
|
||||
bmin |
|
|
|||
|
|
|
|
функций=распределения дефектов по энергиям ПВА=
NSN=
=
|
γEqF |
¥ |
|
dσg EbIqF |
|
|
||
mg EqFZ |
|
|
bò |
φg EbF |
|
|
dbX = |
EPKRVF= |
hg |
dq |
|||||||
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
скоростей образования продуктов ядерных реакций=
¥
hmg = ò φg EbFσmg EbFdbX ===================================EPKSMF=
M
функций=корреляции координат образования ПВА=
æ |
N ö ¥ |
|
¥ |
|
|
||
ç |
O ÷ |
ò |
|
ò |
|
|
|
dE rJrDFZç |
|
÷ |
|
dq |
|
dqDνEqFνEqDFpEqIrIqDIrDFJNI |
EPK=SNF= |
è hg øT |
|
T |
|
|
|||
|
|
|
g |
|
d |
|
|
где= n EqF= –=каскадная функцияI= jg(ЕF= –=спектральная плотность поJ тока частиц сорта=gI=dsEbIqFLdq=–=дифференциальное сечение обраJ зования ПВА с энергией= Т частиц сорта= g с энергией= ЕI= Еmin= – =миJ нимальная энергия налетающей частицыI= способной создавать= ПВАI=qd=–=энергия порога смещенияI=smg=–=полное сечение образоJ вания частицей=g продукта сорта=РI= pEqIrIqDIrDF –=вероятность обраJ
зования=ffВA=с энергией Т в точке r ==и ПВА с энергией ТD=в точке= rD K=
ОчевидноI=эти условия подобия эффектов облучения различJ ными частицами не могут быть воспроизведены в полной мере даJ же при использовании однотипных источников излученийK= В реJ альных имитационных экспериментахI= напримерI= при имитации= реакторного облучения на ускорителях тяжелых ионовI= все они в= той или= = иной мере нарушаютсяK= Первое условие противоречит= идее экспрессности имитационных экспериментовK= Нарушение= второго обусловлено спецификой взаимодействия различного рода= частиц с веществомK= Третье существенно усложняет экспериментI= требуя использования многопучковой методики облучения и K=тдK= Поэтому для сравнения результатов облучения используют более= «мягкие»=условия подобияI=справедливость которых подтверждаетJ ся результатами экспериментов с облучением в= реакторах и на= ускорителяхK==
К ним относятся условияW=
NF= равенство дозы облученияI= выраженной числом смещений на= атом=Eс.н.аKF=
NSO=
=
ag Zσd φg tI = |
================EPKSOF= |
¥
где= φg = ò φg EbFdb – плотность потока частиц сорта= gI= sd= –= полное=
M
сечение дефектообразованияX=
OF=подобие структуры первичных радиационных повреждений=EZZlX= Z= –= количественный критерийI= характеризующий число дефектовI= образованных одинаковым образомFX=
PF= = равенство отношения скорости образования ПЯР= Eпродуктов= ядерных реакцийF=к скорости создания радиационных дефектов=
h pn Z h pi I = ========================EPKSPF=
hn hi
что особенно важно при больших дозах облученияI=для соблюдения= этого условия возникла необходимость расчета и сопоставления наJ копления ПЯР в исследуемых материалах под действием нейтроJ новI=заряженных частиц и=g-квантовX=
QF==равенство отношения скорости генерации точечных дефектов к= скорости их исчезновения на стокахI=для вакансий это условие заJ писываетсяI=следующим образомW=
hN |
Z |
avN |
I = |
====================EPKSQF= |
|
|
|||
hO avO |
|
где= КN= и= КO= –= скорости повреждения в сравниваемых эксперименJ тахX=avN и=avO=–=коэффициенты диффузии=вакансий в течение облуJ чения==
avENIOF Z aMexp (Jbmv L kqNIO )I ==================================EPKSRF=
где=Еmv=–=энергия миграции вакансийI=ТNIO=–=температура облучения= в сравниваемых экспериментахX=
RF=подобие протекания диффузионных= процессовI= включая диффуJ зию= газовых атомовI= рекристаллизациюI= распад твердого раствора= и растворение выделенийI= перераспределение компонентов сплаJ вовK=
Кроме перечисленных условийI=при использовании ускориJ телей заряженных частицI= работающих в импульсном режимеI= необходимо учитывать характер влияния импульсности облучения=
NSP=
=
на создание и эволюцию дефектной структуры облучаемого матеJ риалаK=
P.4. Вопросы для самопроверки к разделу P
NK Сравните условия облучения и создания радиационных деJ фектов==в==реактореI=ускорителе ионовI=ускорителе электроновK=
OK В чем различие первичных и вторичных процессов при выJ бивании атомов из решетки?==
PK Какие приближенные представления потенциалов взаимоJ действия частиц с атомами вещества используются для оценок= быстрых заряженных частиц?=
QK Сравните спектр энергий выбитых атомов для нейтронов и= протонов с энергией=NМэВK==
RK Дайте определение полного и==проективного==пробегаK=
SK Какие потери энергии налетающей частицы являются опреJ деляющими для создания дефектов?=
TK Дайте определение понятия тормозной==способностиK=
8K Дайте определение понятий=?первично выбитые частицы?=и= "образование дефектов?K=
VK Опишите процесс==смещения атомов решетки==под действием= быстрых частицK=
NMK Чему равна==пороговая энергия смещения?=
NSQ=
=
РАЗДЕЛ 4 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ СТРУКТУРЫ
СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ РАДИАЦИОННЫХ ДЕФЕКТОВ, ОБРАЗУЮЩИХСЯ В ПЛЕНОЧНЫХ ОБРАЗЦАХ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ
БЫСТРЫМИ ЧАСТИЦАМИ
4.1. Каскад атомных столкновений
Диссипация энергии частицыI= движущейся в твердом телеI= происходит при взаимодействии ее с электронной подсистемой= (если частица заряженаFI=а также при ее рассеянии на атомах миJ шениK= В последнем случаеI= если энергия= ТI= переданная атому миJ шениI= меньше пороговой= Тa= ~ORэВI= атом совершает затухающие= колебания вблизи его исходного положенияI= а его энергия рассеиJ вается в фононную и электронную подсистемы твердого тела K =В= противном случае этой энергии достаточно для образования пары= ФренкеляW=вакансия=–=междоузельный атомK=
При больших значениях= Т первично выбитый атом= EПВАF= может также рассеяться на атомах мишениI= передавая им энергию= больше= ТaI =образуя каскад атомных столкновенийK =В результате в= окрестности выбитого атома образуется зона с высокой концентраJ цией радиационных дефектовI= которую называют каскадной облаJ стьюI=или кратко=–=каскадомK=
При больших энергиях ПВА можно рассматривать его с тех= же позицийI= с каких мы рассматривали первоначальную частицуK= ПВА образует вторично выбитые атомы= EВВАFI= которые в свою= очередь образуют каскадыK= Для полного описания движения атоJ мов в каскаде атомных столкновений используется кинетическое= уравнениеK= Решение его является сложной задачей и возможно= только при введении определенных приближенийI=например метоJ дом моментовI=тK= еKI= ограничиваясь средними значениями характеJ ристик каскада= EразмераI =числа образующих пар Френкеля и т.дKFK = Часто для оценки размеров каскадов и выявления характерных= особенностей их структуры используется метод машинного модеJ лированияK= Сложность описания каскада атомных столкновений=
NSR=
=
обусловливается большим количеством одновременно движущихся= атомовI=которые взаимодействуют как друг с другомI=так и с непоJ движными атомами мишениI= рекомбинируют с образующимися= при этом вакансиямиI=могут образовывать цепочки атомных соудаJ рений=EкраудионыFK=
Характеристики каскада зависят от энергии= Т атомаI= который= инициирует каскадK= ТакI= число пар Френкеля в каскаде=Eкаскадная= функцияF=равно=
νEqFZ |
α |
|
q |
fEqFI |
EQKNF= |
|
|
||||
|
O ba |
|
где=α=Z=MI8= ¸=NIM=–=подгоночный параметрI=ba=–=пороговая энергия= образования пары ФренкеляI= foEqF= –= функция РобинсонаI= учитывающая потери энергии атомов за счет взаимодействия= с электронной подсистемойK=
В простейших случаях предполагаетсяI= что каскадная обJ ласть представляет собой сферический объем с диаметромI=равным= пробегу инициирующего атомаK= В последнее время все чаще исJ пользуется цилиндрическая модель каскадаI= причем длина каскадJ ной области равна пробегу инициирующего атомаI=а радиус=–=средJ нему пробегу выбитых им атомовK=
Если движущаяся частица значительно легче атома мишени= или при близких массах имеет высокую энергиюI=длина ее пробега= без выбивания атома из решетки= Eсвободного пробега= –= λF= значиJ тельно превышает размер каскадаI= образуемого выбитым ею атоJ момI= это означаетI=что каскады атомных столкновенийI= образованJ ные разными ПВА развиваются независимо друг от другаI=а обраJ зование ПВА может описываться в приближении парного взаимоJ действия частицы с атомом мишениK=
Если энергия ПВА достаточно велика=Eбольше=QM=–=SM=кэВFI= для него также выполняется условие=λ=>=iI= где=i=–=размер каскадаI= образуемого выбитым им атомомK=В этом случае говорят о появлеJ нии субкаскадной структурыI=тK=еK=о расщеплении каскада атомных= столкновений на отдельныеI= не связанные между собой субкаскаJ дыK= Движение ПВА при таких энергиях можно также описывать =в приближении парного взаимодействияK=
Полная длина пробега находится из энергетических сообJ раженийW=
NSS=
=
b |
|
|
db |
|
|
|
|
|
oEbFZ ò |
|
|
|
|
I |
EQKOF |
||
æ db ö |
|
|
|
|||||
|
æ db ö |
|
||||||
M |
ç |
|
÷ |
Hç |
|
÷ |
|
|
|
|
|
||||||
|
è |
dx øn |
è |
dx øe |
|
где= çæ |
db |
÷ö –=потери за счет взаимодействия с атомами мишениW= |
|||||||
|
|||||||||
è dx |
øn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ db ö |
|
qm~x |
dσEbIqF |
|
|||
|
|
ç |
|
÷ |
Z k |
ò q |
|
dq I |
(QKPF |
|
|
|
|
||||||
|
|
è |
dx øn |
|
M |
dq |
|
где=k=–=атомная плотность телаI=Тm~x=Z=γb=–=максимальная переданJ
ная энергияI=γ Z= QМN МO LE МN = H =МO FI = МN |
и МO –=массы частицы и= |
||||||||
атома мишени соответственноK= Длину свободного пробега можно= |
|||||||||
определить стандартным образом= |
|
|
|
|
|
|
|||
λEbFZ |
N |
Z |
|
|
N |
|
|
K |
EQKQF |
NσEbF |
|
qm~x |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
k |
ò |
dσEbIqF |
dq |
|
||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
dq |
|
|||
|
|
|
|
qmin |
|
|
|
|
|
ЗаметимI=что вообще говоряI=λ(ЕF |
приближается к действиJ |
тельной длине свободного пробега частицы только в случае= λ= «= oEbFX= в противном случае физическим смыслом обладает только=
дифференциал= dx как вероятность образования ПВА на расстояJ
λEbF
нии=dxK=Это связано с темI=что в=EQ.Q) не учитываются электронные= потериI=т.еK=изменение=Е на длине=λK==
В связи с этим при Е →=bLλ===λ(ЕF → ∞.
Длина пробега ПВА зависит от переданной энергии=Т и меJ няется от= oEbaF до= oEγbFK =Поперечный размер каскадаI =тK =еK =длина= пробега ВВА зависит уже от двух параметров W =Т и= Т’ – энергииI= переданные при первом и втором столкновенияхK= СледовательноI= имеет смысл говорить о средних значениях геометрических размеJ ров каскадов иI=исходя из нихI=оценивать энергиюI=при которой обJ разуется субкаскадная структураK=В настоящее время не существует= общепринятого метода усреднения пробегов ПВА и ВВА по переJ данной энергииI=поэтому для сравнения используем три методикиW=
=
NST=
=
NK=Простое среднееW=
oПВАENF EbFZ |
qm~x |
|
dσEbIqF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ò oEqF |
dq |
σEbFK |
|
|
|
EQKRF |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
bd |
|
|
dq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
OK=Среднее квадратичноеW= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ùN O |
|
|
|||
|
|
éq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
EOF |
|
m~x |
|
O |
|
|
dσEbIqF |
|
|
ú |
|
|
|||||
|
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
oПВАEbFZ |
ê ò |
|
o |
|
EqF |
|
|
|
|
|
dq |
σEbFú |
K |
EQKSF |
|||
|
|
|
dq |
|
|
||||||||||||
PK=МедианноеW= |
|
ë bd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
|
|
oEOFПВАEbFZoEqN O FI |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
где=qNLO удовлетворяет условиюW= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
qNL O dσEbIqF |
|
|
|
σEbF |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ò |
|
|
|
|
|
dq Z |
|
K |
= |
EQKTF= |
||
|
|
|
|
|
|
|
dq |
O |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
================ |
|
||||||
Усреднение= oElF |
|
|
bd |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
EqF =El=Z=MI=NI=OF=no=соответствующей метоJ |
|||||||||||||||||
|
ПВА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дике дает среднее |
значение= oElF EbF I= тK= еK= средний |
поперечный= |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
ВВА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размер каскадной области в цилиндрической моделиK= Для= oВВА а в= случаеI=если рассматривается облучение мишени атомами мишениI= то и для=oПВАI=происходит рассеяние тождественных частицK=В свяJ зи с этим формулы=EQKRF=–=EQKTF=нуждаются в модификацииI=так как= процессы рассеяния с передачей энергии=Т и=EЕ=–=Т=H=ЕdF отличаютJ ся только перестановкой частицK= Естественно считать выбитой ту= частицуI= которая имеет меньшую энергиюK= С учетом этогоI= в слуJ чае рассеяния тождественных частиц интегралы вида=
|
|
qm~x dσEbIqF |
|
|
|
|
||||
|
|
ò |
|
dq |
|
fEqFdq |
|
|
|
|
должны заменяться наW= |
|
bd |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(qm~xHbd ) O |
æ dσEbIqF |
|
dσEbIb Jq Hb |
F ö |
|
|||||
ò |
ç |
|
|
H |
|
|
d |
|
÷ |
fEqFdq . |
dq |
|
|
dq |
|
||||||
bd |
è |
|
|
|
ø |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NS8=
=
При расчетах использовалось аналитическое представление= Линхарда дифференциального сечения потенциала типа ТомасаJ= ФермиK=В качестве мишени был выбран=kb=EА=Z=VPI=Z=Z=QNFI=а облуJ чение проводилось атомами=kb=и водородаK=На рисK=QKN=приведены= пробеги ПВА и ВВАI =образованных частицами= kb =для трех метоJ дик усредненияK=
При рассеянии тождественных атомовI=один из которых поJ коилсяI=в лабораторной системе отсчета они разлетаются под углом= πLOK=СледовательноI=появление двух и более независимо развиваюJ щихся каскадов атомных столкновений возможноI= если начальные= точки каскадов разнесены большеI= чем на диаметр каскадаK= Для= цилиндрической модели каскада эти соображения приводят к нераJ венству= λEbF>OoENFВВА (b )K=
Из графиков видноI= что это условие соответствует следуюJ щим энергиямW=~NMMкэВ для простого среднегоI=~NМэВ для среднеJ го квадратичного и более=NMМэВ для медианного усреднения проJ бегов ВВАK= ЭкспериментI= а также методом машинного моделироJ вания было полученоI= что характерная энергияI= при которой появJ ляется субкаскадная структураI=составляет=QM¸8MкэВK=СледовательJ ноI= простое усреднение дает более реальное значение для среднего= размера каскада с цилиндрической геометриейK=
ОтметимI= что если каскадная область предполагается сфеJ рическойI= условие появления субкаскадов записывается в виде=λ=>= oПВА(ЕFI=что приводит к чрезмерно высоким значениям характерной= энергииW=более=NМэВ для простого усреднения и более=NMМэВ для= двух других случаевK=
На рисK= QKO= представлены пробеги и линейные размеры каскаJ довI= образующихся при облучении= kb= протонамиK= Для протонов= условие= λ= » =oПВАI =λ= » =oBBA выполняется для всех энергийI= поэтому= каскадные области образуют только ПВАI=а не сами протоныK=
=
=
=
NSV=
=
=
РисK =QKNK =Энергетическая зависимость пробегов атомов в = kb = при облучении быстрыми ионами=kbW==
N=– полный пробег частицX=O=– свободный пробег частицX==P=– средний= пробег ПВАX=Q – средний пробег ВВАK=
Варианты усредненияW= EkJNF=J=простое усреднениеX= EkJOF=J=среднее==квадратK=усреднениеX==
EkJPF=J=медианное усреднение= =
=
=
=
=
=
=
РисK=QKOK=То жеI=что на рисK=QKNI=но для облучения протонами=
=
NTM=
=