А.Н. Разгильдяева Статистика. Части I и II

10

Номер	Себестоимость единицы про-		Количество продукции,
цеха	дукции, р.		тыс. т
	базисный пери-	отчетный пе-	базисный	отчетный пе-
	од	риод	период	риод
1	480	500	100	80
2	250	280	60	65
3	350	375	190	180

5. По данным выборочного наблюдения (15%-й отбор) установлено, что удельный вес рабочих, не выполняющих норму выработки, в бригаде №1 составляет 5%, в бригаде №2 − 10%. Если объем выборки одинаков, то для какой бригады ошибка выборочного наблюдения будет больше и насколько?

6. Имеются данные о численности населения города.

1. На начало года:

а) наличное население − 647 тыс. человек, в том числе временно проживающих − 14 тыс. человек.

б) временно отсутствующих − 20 тыс. человек.

2. В течение года произошли следующие изменения численности населения города.

а) родилось 13 тыс. человек, в том числе 12,8 тыс. человек постоянного населения.

б) умерло 5 тыс. человек, в том числе 4,9 тыс. постоянных жителей. в) прибыло на постоянное жительство 9,1 тыс. человек.

г) выбыло из состава постоянного населения города на постоянное жительство в другие города и сельские местности 5 тыс. человек.

д) возвратилось из числа временно отсутствующих 4,0 тыс. человек на постоянное жительство.

Определите:

1)численность постоянного населения на начало и конец года;

2)численность наличного населения на конец года;

3)коэффициенты естественного, механического и общего прироста

ижизненности населения. Эти коэффициенты рассчитать для постоянного населения.

11

7.Определите общий индекс физического объема потребления материальных благ населением области, а также общий индекс уровня потребления, если известно, что в базисном периоде населением было потреблено материальных благ в текущих ценах на сумму 1800 тыс. р., а в отчетном периоде − 2020 тыс. р. в ценах отчетного периода. Общий индекс цен на товары составил в отчетном периоде 0,9. Численность населения области составляла в базисном периоде 3120 тыс. человек, а в отчетном − 3270 тыс. человек.

Вариант 2

1. В 2001 г. в строительно-монтажном управлении объем выполненных работ составил 14,7 млн р., а в 2000 г. 13,8 млн р., по плану на 2001 г. предусматривалось увеличение объема работ на 1,4%. Определите выполнение плана работ и динамику их в СМУ за 2001 г.

2. По четырем участкам предприятия имеются следующие данные за отчетный месяц:

Номер	Средняя	Фонд месячной
участка	заработная плата в месяц, р.	заработной
		платы, тыс. р.
1	825	78,4
2	930	111,6
3	640	96,0
4	705	141,0

Определите среднюю заработную плату за месяц по предприятию в целом.

3. Размер прибыли предприятия возрос за период 1997-2001 гг. в 1,3 раза и составил в 2001 г. 108 тыс. р.

Рассчитайте:

1)темп прироста прибыли за 5 лет;

2)абсолютный прирост прибыли за этот период (в тыс. р.);

3)абсолютное содержание 1% прироста;

4)среднегодовой темп роста прибыли за этот период.

12

4.Общие затраты труда на электромеханическом заводе снизились

вотчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 10% при одновременном повышении производительности труда на 15%. Определите, как изменился общий физический объем произведенной продукции (в %).

5.С целью определения количества лиц, имеющих высшее образование в области, проведено 19% выборочное обследование. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля лиц, имеющих высшее образование, составила 8,5%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания численности населения области, если известно, что население области составляет 3,2 млн. чел.

6.Имеются следующие данные о численности населения района (человек) на:

1 января 2001 года − 42180

1 января 2001 года − 42180

1 апреля 2001 года − 42350

1 июля 2001 года − 42800

1 октября 2001 года − 42930

1 января 2001 года − 42968

В течение 2001 года родилось 1477 человек, умерло 756 человек, прибыло в район 151 человек, выбыло 84 человека. Территория района

3013 кв. км.

Определите:

1)коэффициент рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения;

2)плотность населения;

3)вероятную численность населения района на 1 января 2006 года.

7.В городе имеется 15 больниц со среднегодовым числом коек 3 тыс. штук. Пропускная способность всех амбулаторных учреждений города составляет 330 тыс. человек. Во всех медицинских учреждениях города работает 675 врачей. За год зарегистрировано во всех амбулаторных учреждениях города 1350 тыс. посещений, а общее количество койко-дней пребывания пациентов в больнице составило 705 тыс.

Определите показатели обеспеченности населения врачебной и внебольничной помощью, больничной коечной сетью и использование коечного фонда.

13

Вариант 3

1. Имеются следующие показатели по строительному управлению:

Показатели	Фактически за	Отчетный год
	базисный год	фактически	выполнение плана, %
Среднесписочная	110	118	98
численность, чел.

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания по численности.

2. По отчетным данным о работе трех бригад за месяц процент брака составляет:

Номер	Процент	Стоимость
бригады	брака	всех выполненных работ, тыс. р.
1	0,8	1570,0
2	1,2	2252,0
3	3,0	648,0

Определите средний процент брака по трем бригадам. Объясните выбор формулы для расчета.

3. Объем работ, выполненных строительной фирмой, составил:

Показатели				Год
	1995 г.	1996 г.	1997	1998 г.	1999 г.	2000	2001 г.
Объем строймон-
тажных работ,	11,8	11,0	12,1	13,0	13,5	12,0	12,8
млн р.

Вычислите цепные, базисные и среднегодовые темпы роста и прироста объема работ, а также абсолютное содержание 1% прироста. Полученные результаты представьте в таблице и проанализируйте.

14

4. На основании нижеприведенных данных рассчитайте общий индекс производительности труда для двух бригад:

Номер	Общие затраты времени,		Изменение произ-
бригады	тыс. чел.-часов		водительности труда в
	в отчетном пе-	в базисном пе-	отчетном периоде по
	риоде	риоде	сравнению с базисным, %
1	18,0	16,0	+15
2	42,0	40,0	-8

5.С целью определения количества детей, которые начнут обучение в начальной школе в будущем учебном году, проведено 10% выборочное обследование в одном из районов города. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля детей 6-6,5 лет составила 1,2%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания количества детей 6-6,5 лет во всем городе, если известно, что численность населения города составляет 1020 тыс. чел.

6.По данным статистического учета численность населения района на 17 января 2001 года составила 83490 человек. При этом известно, что за период с 1 по 16 января (включительно) этого года в районе родилось 79 человек, умерло 30 человек; за весь 2001 год родилось 1193 человека, умерло 789 человек. Кроме того, известно, что за период с 1 по 16 января 2001 года механический прирост населения составил 12 человек,

аза весь 2001 год − 193 человека.

Определите:

1)численность населения района на 1 января 2001 года и на 1 января 2001 года;

2)коэффициенты рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения за 2001 год;

3)вероятную численность населения района на 1 января 2005 года, исходя из сложившихся за 2001 год показателей естественного и механического прироста населения.

7. Показатели работы библиотек в области за период 1998-2000 гг. характеризуются следующими данными:

15

Показатели	Всего книг	Всего	Выдано
	и	читателей,	книг и
	журналов,	тыс. чел.	журналов,
	тыс. экз.		тыс. чел.
1999г. − всего	12,250	830,5	1523,5
В том числе:
в городах и поселках
городского типа	7,540	552,9	979,9
в сельской местности	4,710	277,6	543,5
2000 г. − всего	11,045	705,8	1558,8
В том числе:
в городах и поселках
городского типа	711,3	456,1	1010,6
в сельской местности	393,2	249,7	548,2

Рассчитайте в целом по области, а также для городского и сельского населения:

1)книгообеспеченность населения за два года и ее изменение, %;

2)динамику книговыдач, всего и на душу населения, %;

3)проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Вариант 4

1. Территория и численность населения области характеризуется следующими данными:

Показатели	1993 г.	2001 г.
Все население, млн чел.	3,2	3,6
в том числе городское	1,92	2,2

Территория области 98,7 тыс.км2. Вычислите все возможные относительные величины.

2. Работа трех участков строительно-монтажного управления за отчетный квартал характеризуется следующими данными:

16

Номер участ-	Процент выполне-	Стоимость фактически выпол-
ка	ния плана	ненных работ, тыс. р.
1	101,5	588,7
2	98,0	245,0
3	105,0	399,0

Рассчитайте средний процент выполнения плана по трем участкам. Обоснуйте выбор формулы для расчета средней величины.

3.Производство железобетонных изделий в области должно увеличиваться в 2001 г. по сравнению с 1992 г. в 1,3 раза. Зная, что в 1997 г. по сравнению с 1992 г. увеличение составило 1,5 раза, вычислите среднегодовые темпы прироста (снижения) производства железобетонных изделий в период 1997-2001 гг.

4.Имеются следующие данные по заводу пластмассовых изделий:

Виды из-	Количество из-		Себестоимость еди-		Отпускная цена
делий	делий, шт.		ницы изделия, р.		за изделие, р.
	1 кв.	2 кв.	1 кв.	2 кв.	1 кв.	2 кв.
№1310	200	220	28,2	26,1	33,9	31,3
№2020	530	500	15,4	17,2	17,7	18,7

Охарактеризуйте общее относительное изменение по каждому виду

ипо двум изделиям, вместе взятым:

1)отпускных цен;

2)себестоимости единицы изделия;

3)физического объема продукции.

5.В двух районах города проведено выборочное обследование с целью установления среднего возраста безработных. Доля обследованной части жителей по районам одинакова. По результатам обработки выборочных данных среднеквадратическое отклонение среднего возраста в первом районе составило 4 года, во втором 5 лет. Численность жителей второго района в 2 раза больше, чем первого. В каком из районов больше средняя ошибка выборочного наблюдения и насколько?

17

6. Имеются следующие данные о численности населения города за отчетный год (тыс. чел.):

1.Численность постоянного населения на 1 января − 800.

2.Численность временно проживающих на 1 января − 20,9.

3.Из числа постоянного населения на 1 января отсутствовало − 9,8.

4.Умерло всего за год − 11,7.

5.Родилось − 16,0.

6.Вернулось на постоянное жительство из числа временно отсутст-

вующих − 7,5.

7.Выехало постоянных жителей в другие города на постоянное жительство − 3,7.

8.Численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет на начало года −

226,3, на конец года − 231,2.

Определите за отчетный год:

1) численность наличного населения на начало и конец года; 2) численность постоянного населения на конец года;

3) среднегодовую численность наличного и постоянного населения

иженщин в фертильном возрасте;

4) коэффициенты рождаемости, смертности, жизненности, естественного прироста и коэффициент фертильности (плодовитости).

7. Имеется следующая информация о занятости населения:

Показатели	Базисный год	Отчетный
		год
Численность занятых, млн чел.	20,0	19,0
Численность безработных, млн чел.	1,5	2,0
Доля экономически активного населе-	91,5	92,0
ния в трудовых ресурсах, %

На основе вышеперечисленных данных рассчитайте за два года:

1)уровень безработицы активного населения, %;

2)уровень занятости экономически активного населения, %;

3)уровень безработицы и занятости в трудовых ресурсах, %.

18

Вариант 5

1. Имеются следующие данные по участкам АО «Железобетон»:

Номер участка	2000 г. фактически,	2001 год, тыс. р.
	тыс. р.
		по плану	фактически
1	3000	3120	3180
2	5830	5880	5970
3	600	600	630
4	1440	1320	1440

Вычислите по каждому участку и в целом по тресту относительные величины:

1)планового задания;

2)степени выполнения плана;

3)динамики производства продукции.

Представьте полученные результаты в виде таблицы.

2. Имеются следующие данные по бригадам:

Номер брига-	Всего выработано про-	Выработано продукции
ды	дукции, тыс. р.	в расчете на одного человека,
		тыс. р./чел.
1	958,5	31,9
2	1476,8	36,9
3	235,2	29,2

Определите среднюю выработку одного человека в целом по трем бригадам. Обоснуйте выбранный вариант расчета средней величины.

3. Ежегодный прирост объема продукции фирмы характеризуется следующими данными (в процентах к предшествующему году):

1995 г.	1996 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2002 г.
1,3	-1,2	-1,5	-1,6	2,1	2,3

Определите:

1)темп роста (снижения) объема производства продукции за весь период;

2)среднегодовые темпы роста и прироста за 1994-2001 и за 19982001 гг.

19

4. Имеются следующие данные по керамическому заводу:

Виды продукции	Себестоимость едини-		Общие затраты
	цы изделия, р.		на производство, тыс. р.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный год
	год	год	год
Плитка для пола,
м 2	102	105	1800	1850
Кирпич пустоте-
лый, тыс. шт.	850	900	1540	1440

Вычислите:

1)среднее по двум изделиям изменение себестоимости единицы изделия (в процентах);

2)общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу от изменения себестоимости единицы продукции (в рублях).

5.В целях установления среднедушевого дохода населения в городе, где проживают 120 тыс. чел., проведено выборочное обследование.

Врезультате типичной выборки отобрано для обследования 5% населения. Общая дисперсия среднедушевого дохода у этой части населения составила по расчетам 289. Рассчитайте с вероятностью 0,954 ошибку при установлении величины среднедушевого дохода по результатам этого обследования.

6.Потребление населением области отдельных видов продуктов в отчетном и базисном периодах характеризовалось следующими данными:

Продукты	Объем потребления в текущих ценах, тыс. р.		Индексы цен
	базисный период	отчетный период
Мясо и	384	378,22	1
мясопродукты
Картофель	340	318,4	0,9
Мясо живот-	388,8	393,8	11,2