А.Н. Разгильдяева Статистика. Части I и II

30

Вариант 10

1. Имеются следующие показатели по фирме:

Показатели	Фактически за	Отчетный год
	базисный год
		план	выполнение
			плана, %
Объем работ, тыс.р.	91000	87000	103,2
Фонд оплаты труда, тыс. р.	2800	30,6	100
Среднесписочная численность,
чел.	156	150	98,5

Рассчитайте для всех показателей:

1)относительные величины планового задания;

2)абсолютное фактическое значение их за отчетный год;

3)относительные показатели динамики.

2.За отчетный год по четырем бригадам строительного участка получены следующие результаты работы:

№ бригады	Среднегодовая выработка на одно-	Объем выполненных
	го работающего, тыс. р./чел.	работ, млн р.
1	495	4,2
2	440	3,0
3	385	4,1
4	330	5,0

Определите:

1)среднегодовую выработку по четырем бригадам;

2)среднесписочную численность работающих по четырем бригадам, вместе взятым.

3.Среднегодовые темпы прироста производства продукции на одном из заводов составили за 1993-1996 гг. 5%, в период с 1996-2001 гг. имело место снижение объемов производства в размере 2% в год. Рассчитайте среднегодовой темп прироста (снижения) производства за пе-

риод 1993-2001 гг.

31

4. По нижеприведенным данным рассчитайте:

1)индивидуальные и общий индексы цен;

2)общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь индексов цен и товарооборота;

3)сумму экономии (перерасхода), полученную вследствие изменения цен на продукцию.

Виды продуктов	Продано продуктов в фактических		Изменение цен
	ценах, тыс. р.		в отчетном периоде
	базисный месяц	отчётный месяц	по сравнению
			с базисным, %
Хлеб и хлебобу-	1375	1755	+10
лочные изделия
Кондитерские
изделия	2835	2650	+15

5.Проведено 16 проб угля, поступившего на обогатительную фабрику. Средняя зольность угля в пробах 3,8% при среднеквадратическом отклонении 0,4%. Какова вероятность того, что средняя зольность поступившего угля не выйдет за пределы 3,7-3,9 %.

6.На основании приведенных данных определите:

1)общий индекс физического объема потребления материальных

благ;

2)индекс уровня потребления материальных благ из расчета на душу населения.

Показатели	Базисный период	Отчетный период
Потреблено материальных благ в	17136	18598
текущих ценах, тыс. р.
Общее изменение цен на товары и
услуги, %	–	+5
Численность населения, тыс. чел.	4800	4950

7. По данным облстатуправления библиотечное обслуживание населения области характеризуется следующими показателями:

32

Определите:

1)удельный вес городских и сельских библиотек в общем числе;

2)число книг и журналов в среднем на 1000 человек населения, в том числе городского и сельского, сделайте выводы.

Показатели	1997г.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.
Число библиотек	997	947	963	935	891
В том числе: в городах и посел-
ках городского типа	471	427	437	413	381
в сельской местности	526	520	526	522	510
Число книг и журналов, млн экз.	21,2	19,9	19,4	19,1	17,9
В том числе: в городах и посел-
ках городского типа	16,0	15,0	14,5	14,3	13,3
в сельской местности	5,2	4,9	4,9	4,8	4,6
Среднегодовая численность на-
личного населения, тыс. чел.	3106,2	3102,6	3083,7	3077,9	3063,5
В том числе: городского	2702,2	2695,6	2676,7	2670,9	2657,5
сельского	404	407	407	407	406

Вариант 11

1. Производство зерна в районе характеризуется следующими данными (тыс. т):

Показатели	2000 г.	2001 г.
		по плану	фактически
Произведено зерна всего,	375	415	455
в том числе:
- коллективными хозяйствами;	280	310	340
- сельскохозяйственными фермами	95	105	115

Вычислите все возможные относительные величины.

2. Имеются следующие данные, характеризующие потребление картофеля на душу населения в районе:

33

Среднедушевое по-	Группы населения по степени материальной обеспе-
требление в месяц, кг		ченности, в %
	наименее		наиболее
	обеспеченная группа		обеспеченная группа
До 1,0	13,3		3,5
1,1-3,0	22,5		11,1
3,1-6,0	51,8		36,2
6,1-9,0	10,2		32,4
9,1-12,0	1,3		11,1
12,1-15,0	0,6		3,5
15,1 и более	-		1,9
не потребляли	0,3		0,3

Рассчитайте среднее потребление картофеля на душу населения по каждой группе и сделайте выводы.

3. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями области:

	Производство	По сравнению с предыдущим годом
	продукции,
		абсолютный	темп	темп	абс. значение 1%
Годы	млн р.	прирост,	роста,	прироста,	прироста,
		млн р.	%	%	млн р.
1996	95,3	4,9
1997			107,1
1998				6,0
1999
2000		7,2			1,18
2001

4. На кондитерской фабрике в отчетном периоде затраты на производство шоколадных конфет составили 2000 тыс. р., карамелей 1200 тыс.р. За этот же период, по сравнению с базисным, себестоимость 1 кг конфет шоколадных повысилась на 1,2 %, а карамели снизилась на 2,5%. Определите общий индекс себестоимости 1 кг конфет и экономию (перерасход) затрат при производстве конфет за счет динамики себестоимости.

34

5.По результатам выборочного наблюдения, охватившего 19% населения города, где проживает 350 тыс. чел., установлено, что в настоящее время на продукты питания тратится 55% месячного бюджета семьи. Рассчитайте с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочного наблюдения при распространении полученных результатов выборочного обследования на всё население города.

6.По приведенным ниже данным определите средний индекс цен и индекс покупательной способности рубля.

Показатели	Сумма в отчетном периоде в	Индексы цен
	текущих ценах, тыс. р.
Товарооборот розничной сети	51030	1,05
Товарооборот общественного	9818	0,98
питания
Стоимость всех платных услуг	5408	1,1

7. В годовом отчёте городской больницы содержатся следующие сведения.

В течение года в больнице находилось на лечении 4549 чел., из которых 4206 выписались, а 24 умерло. Общее количество койко-дней пребывания пациентов в больнице составило 9432, а среднегодовое количество коек – 388.

Определите:

1)среднюю длительность пребывания больного на койке;

2)показатель летальности;

3)показатель занятости больничной койки;

4)оборот одной больничной койки;

Вариант 12

1. Имеются следующие данные за февраль - март 2001 г.:

35

Субъект	Численность безработных на ко-
Российской Федерации (рай-	нец месяца, тыс. чел.
оны)	февраль	март
Северо-Западный	155,4	160,2
Центральный	481,2	501,6
Волго-Вятский	226,1	233,1
Центрально-Черноземный	93,0	96,2
Поволжский	259,1	274,4
Северо-Кавказский	193,7	205,0
Уральский	377,5	391,0
Западно-Сибирский	197,5	206,9
Восточно-Сибирский	148,3	158,3
Дальневосточный	179,9	188,7

Рассчитайте долю каждого субъекта Российской Федерации в общей численности безработных и сделайте выводы.

2. Имеются следующие данные, характеризующие потребление мяса и птицы на душу населения в районе:

Среднедушевое	Группы населения по степени материальной
	обеспеченности, в %
потребление в ме-	наименее обеспеченная	наиболее обеспеченная
сяц, кг/чел.	группа	группа
До 1,0	12,4	1,3
1,1-2,0	41,2	7,6
2,1-3,0	41,0	10,3
3,1-5,0	5,1	46,4
5,1-7,0	0,2	16,5
7,1-9,0	0,1	14,4
9,1 и более	–	3,2
не потребляли	–	0,3

Рассчитайте среднее потребление мяса и птицы на душу населения

исделайте выводы.

3.По данным условия задачи 1 рассчитайте по каждому региону и в целом по РФ:

1) абсолютный прирост числа безработных;

36

2) темпы роста и прироста численности безработных. Сделайте выводы.

4.Товарооборот в первой, второй и третьей секциях магазина составил в прошлом году соответственно 1,6; 1,8 и 2,0 млн р. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году, если известно, что товарооборот в первой секции увеличился на 20%, во второй секции на 12%, а в третьей секции снизился на 18%.

5.Из партии готовых изделий в 1000 ящиков для определения среднего срока годности изделия необходимо провести серийную выборку деталей так, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочного наблюдения не превышала 1 месяц. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 12. Определите, сколько ящиков необходимо отобрать для обследования.

6.Среднемесячная заработная плата рабочих и служащих без вычета налогов составила: в базисном году – 2300 р., в отчётном – 2500 р.. Цены на потребительские товары и услуги в отчётном году по сравнению с базисным увеличились на 5%. Доля налогов в общей заработной плате в базисном периоде составляла – 16%, в отчётном – 18% .

Рассчитайте:

1) индекс покупательной способности рубля;

2) индекс номинальной заработной платы;

3) индекс номинальной располагаемой зарплаты;

4) индекс реальной зарплаты.

7.Количество общеобразовательных школ на начало учебного года характеризуется следующими данными:

	Показатели		Учебные годы
		1998-1999	1999-2000	2000-2001
	Число общеобразовательных	69,7	69,9		70,2
	школ, тыс.
	В том числе: в городах и по-	21,1	21,2		21,4
	селках городского типа
	в сельской местности	48,6	48,7		48,8

37

Рассчитайте:

1)структуру распределения общеобразовательных школ по месту нахождения;

2)темпы роста общего числа общеобразовательных школ, а также в городах и сельской местности;

3)проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Вариант 13

1.Планом предусматривалось снизить себестоимость единицы продукции на 1,5%. Фактически она возросла на 3,2%. Определите, сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению

спланом.

2.Распределение населения по среднедушевому денежному доходу в месяц характеризуется следующими данными за 1994г.:

Среднедушевой денежный доход в месяц,	Численность, млн чел.
тыс.р.
До 40,0	6,7
40,1-60	11,3
60,1-120	40,1
120,1-180	30,6
180,1-240	20,0
240,1-300	12,8
300,1-360	8,3
360,1-420	5,5
420,1-480	3,7
480,1-540	2,6
свыше 540	6,7

Рассчитайте:

1)среднедушевой денежный доход в месяц для всего населения;

2)удельный вес каждой группы населения по душевому денежному доходу в общей численности населения.

3. Имеются следующие данные о потреблении овощей и бахчевых в месяц, кг:

	1999г.				2000 г.				2001г.
					Кварталы
1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4
6,8	5,3	9,2	8,2	7,0	5,4	9,5	7,7	6,2	4,9	7,9	6,0

38

На основании приведенных данных рассчитайте индексы сезонности потребления овощей и бахчевых. Постройте график сезонности потребления овощей и бахчевых.

4. Имеются следующие данные за октябрь месяц по центральному универмагу города:

Товары	Продано в октябре,	Размер изменения рознич-
	тыс. р.	ных цен с 1 октября, %
Обувь на подошве из заме-
нителя кожи	240	-10
Плащи из искусственной ткани	375	+2,5

Вычислите общий индекс цен и размер экономии (перерасхода) в тыс.р., полученных покупателями в октябре в результате динамики цен.

5.На заводе, насчитывающем 2150 рабочих, проведено выборочное обследование с целью установления среднего тарифного разряда. Обследовано 19% рабочих и установлено, что средний тарифный разряд составляет 3,2 при среднеквадратическом отклонении 0,6, Рассчитайте

свероятностью 0,954 пределы колебания среднего тарифного разряда на всем заводе.

6.Объем потребления материальных благ населением области в текущих ценах в отчетном периоде составил 600 млн р., в базисном − 450 млн р. Цены за этот период возросли на 6 %, а численность населения увеличилась на 1,3%.

Рассчитайте динамику потребления материальных благ (в %) в целом по области и на душу населения.

7.В таблице приведена информация о жилищном фонде и его благоустройстве по области (общая площадь на конец года).

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Городской жилищный фонд,	45,7	46,7	46,8	47,4	47,7
млн кв. м
В том числе:
государственный жилищный
фонд и фонд жилищно-
строительных кооперативов	34,5	30,8	26,4	25,0	23,5

39

Жилищный фонд, находящий-
ся в личной собственности
граждан	11,2	15,9	20,4	22,4	24,2
Численность постоянного
городского населения области
на конец года, тыс. чел.	2696,6	2690,1	2671,4	2665,3	2651,9

По данным таблицы определите:

1)обеспеченность городского населения области жильем. Сделайте выводы;

2)удельный вес каждой части городского жилищного фонда в общей площади.

Вариант 14

1.Планом предусматривалось увеличение производительности труда на 7%. Фактически она снизилась на 1,5%. Определите, на сколько процентов выполнен план по росту производительности труда.

2.Распределение численности рабочих и служащих по двум отраслям области характеризуется следующими данными:

Возраст, лет	Угольная	Строительство, %
	промышленность, %
До 25	9,0	14,1
25-35	34,9	26,3
35-45	35,6	29,7
45-50	8,1	12,8
50-55	7,3	10,5
55-60	4,0	4,5
60 и старше	1,1	2,1

Рассчитайте средний возраст работника по каждой отрасли и сделайте выводы.

3. Потребление молока и молочных продуктов в перерасчете на молоко за несколько лет характеризуется следующими данными (на душу населения в год):