А.Н. Разгильдяева Статистика. Части I и II

20

Определите:

1)индекс физического объема потребления данных продуктов пи-

тания;

2)индекс уровня потребления данных продуктов питания, если численность населения в рассматриваемый период возросла на 2%.

7.В таблице представлены данные о жилищном фонде и его благоустройстве на конец года по области.

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Весь жилищный фонд на конец	52,5	53,7	54,2	55,0	55,3
года, млн кв. м
В том числе:	38,2	33,8	28,9	27,3	25,6
- государственный жилищный
фонд и фонд жилищно-
строительного кооператива
- жилищный фонд, находящий-	14,3	19,9	25,3	27,7	29,7
ся в личной собственности
граждан
Численность постоянного на-	3100,6	3097,0	3078,1	3072,3	3057,9
селения области на конец года,
тыс. чел.

По приведенным данным определите:

1)удельный вес государственного жилищного фонда и фонда жи- лищно-строительных кооперативов в общей площади, %;

2)удельный вес жилищного фонда, находящегося в личной собственности граждан;

3)обеспеченность населения жильём.

Вариант 6

1. Имеются следующие данные об объемах работ, выполненных участками предприятия за отчетный год (млн р.):

21

Номер	2000 г.		2001 г.
участка		план		фактически
1	104,0	110,5		115,3
2	73,6	76,2		73,6
3	50,4	54,1		50,3

Определите:

1)показатели выполнения плана работ каждым участком и вместе;

2)какое увеличение объема работ намечалось по плану на 2001 г. по каждому участку и по предприятию в целом (млн р., %).

2. Рассчитайте средние затраты времени на единицу продукции по четырем предприятиям на основании следующей информации:

Номер	Затраты времени на	Затраты времени на произ-
предприятия	единицу продукции, ч	водство всей продукции, ч
1	0,7	1500
2	0,5	2880
3	0,6	2400
4	0,8	3795

Какой вид средней следует использовать в этом случае? Обоснуйте свой выбор.

3. За последние шесть лет (1996-2001 гг.) фирма выполнила следующие объемы работ по перевозке грузов, тыс. т-км:

1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
28,1	33,4	32,5	38,7	41,8	59,4

На основании этих данных рассчитайте:

1)абсолютный прирост (ежегодный и базисный по сравнению с

1996 г.);

2)темпы роста и прироста цепные, базисные и среднегодовые;

3)средний годовой объем работ (тыс. т-км);

4)абсолютное содержание 1% прироста.

22

Полученные результаты представьте в таблице.

4.Себестоимость единицы продукции снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15% , на столько же увеличилось количество изготовленных изделий. Как изменились общие затраты на производство?

5.Доля обследованной части рабочих на каждом из двух предприятий составила 10%. По результатам обследования установлено, что дисперсия средней заработной платы рабочих на первом заводе 2250, на втором 1000. Численность рабочих на первом заводе в четыре раза больше, чем на втором. Рассчитайте, на каком заводе и насколько больше средняя ошибка выборочного наблюдения.

6.Определите первичные и конечные доходы населения района за отчетный год по следующим данным (тыс. р.):

1.Заработная плата рабочих и служащих

в отраслях производственной сферы		− 42250
2.	Денежные доходы работников сельского	− 12819
хозяйства за работу в общественном хозяйстве
3.	Доходы от подсобного хозяйства рабочих,	− 2625
служащих и других групп населения
4.	Доходы фермеров	− 1800
5.	Заработная плата рабочих и служащих	− 20688
непроизводственных отраслей
6.	Пенсии, пособия и стипендии	− 3850
7.	Прочие поступления из финансовой	− 725
системы (проценты по вкладам и пр.)
8.	Поступило непосредственно от	− 3275
непроизводственных организаций
9.	Платежи и взносы в финансовую систему	− 5725
10. Расходы по оплате услуг		− 4313

7. О заболеваемости населения области наркоманией и токсикоманией имеется следующая информация:

23

Показатели			Годы
	1980 г.	1990 г.		1995 г.	2000 г.
Численность больных с ди-
агнозом, установленным
впервые:
а) всего, чел.	38	134		526	772
б) на 10000 человек насе-	1,3	4,3		16,9	25,2
ления
Численность больных, со-	365	738		1530	3825
стоящих на учете в лечеб-
ных учреждениях, всего,
чел.

По данным таблицы определите:

1)среднюю численность населения области за каждый год;

2)численность больных, состоящих на учете в лечебных учреждениях на 10000 человек населения за каждый год. Сделайте выводы.

Вариант 7

1.По плану фирма должна была выполнить объем работ на сумму 26,5 млн р. при средней численности рабочих 436 человек. Фактически фирма произвела работ на сумму 30,9 млн р., при средней численности рабочих 434 человека. Определите показатели выполнения плана:

1)по объему работ;

2)по численности рабочих;

3)по производительности труда рабочих.

2.Имеются следующие данные о выполнении плана и удельном весе стандартной продукции по трем заводам железобетонных изделий:

Номер	Выполнение плана по	План выпуска	Удельный вес стан-
завода	производству продук-	продукции,	дартной продукции,
	ции, %	млн р.	%
1	95,8	460	99,1
2	101,5	396,8	98,3
3	105,3	292,8	96,2

24

Какой из приведенных показателей следует использовать в качестве частоты при расчете:

1)среднего процента выполнения плана по выпуску продукции;

2)среднего удельного веса стандартной продукции. Рассчитайте эти величины.

3.Объем капиталовложений в жилищное строительство области увеличивался ежегодно примерно одинаковыми темпами. Определите возможный объем капиталовложений для этих целей в 2004 году, если

известно, что за 2000 г. они составили 3800 млн р., а в 1998 г. − 3280 млн р.

4. Определите общий индекс производительности труда по следующим данным:

Номер	Затраты труда на единицу продукции,			Количество про-
бригады	чел.-ч/т			изведенной про-
				дукции за отчет-
	базисный год		отчетный год
				ный период, т
1	12,4		12,25	180
2	18,9		19,1	370
3	23,7		20,8	110

5.При выборочном контроле качества продукции установлено, что брак составляет 1%. Средняя ошибка выборочного наблюдения равна 0,02%. Рассчитайте пределы, в которых будет находиться доля бракованной продукции на всем заводе (с вероятностью 0,954).

6.Определите индекс реальной заработной платы рабочего, если известно, средняя месячная заработная плата в базисном периоде со-

ставляла − 2050 рублей, а в отчетном − 2150 рублей. Цены на промышленные и производственные товары и услуги в отчетном периоде по сравнению с базисным повысились на 8%.

7. Обслуживание населения области скорой медицинской помощью характеризуется следующими данными:

25

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Число станций скорой помо-
щи	25	25	25	26	26
Число лиц, которым
оказана помощь, всего,	869,1	898,7	908,9	881,1	841,8
тыс. чел.
Среднегодовая численность
наличного населения области
на конец года, тыс. чел.	3106,2	3102,6	3083,7	3077,9	3063,5

По данным таблицы определите:

1)обеспеченность населения области скорой медицинской помощью на 10000 чел. населения;

2)количество человек, обслуживаемых одной станцией скорой по-

мощи;

3)число лиц, которым оказана первая помощь, на 1000 человек населения;

4)проанализируйте полученные результаты.

Вариант 8

1.В строительной фирме №1 за квартал выполнено работ на 20 млн р., что составляет 85% плана, а в строительной фирме №2 выполнено работ на 150 млн р., что составляет 110% плана. Определите объем квартального плана (в млн р.) для каждой строительной фирмы и для двух фирм вместе.

2.Работа двух автотранспортных предприятий (АТП) характеризуется следующими данными:

Номер	Фактический гру-	Запланиро-	Выполнение	Себестоимость
АТП	зооборот, тыс. т-км	ванный объем	плана по	1 тыс. т-км, р.
		грузооборота,	грузооборо-
		тыс. т-км.	ту, %
1	3010	3590	102,6	17,0
2	6440	7040	95,5	22,0

26

Какой вид средней необходимо использовать при расчете:

1)среднего процента выполнения плана по грузообороту;

2)средней себестоимости 1 тыс. т-км. Рассчитайте эти показатели.

3.Рассчитайте численность населения области на 1 января 2004 г., если известно, что на 1 января 1999 г. в области проживало 3,2 млн человек. Среднегодовой темп прироста населения составляет 1,1%.

4.Определите влияние структурных сдвигов на изменение средней себестоимости в процентах и абсолютное изменение ее за счет структурных сдвигов по следующим данным:

Номер пред-	Количество готовой про-		Себестоимость 1 т, р.
приятия	дукции, тыс. т
	базисный	отчетный год	базисный год	отчетный
	год			год
1	165	125	180 65	165
2	385	375		85

5.С целью изучения производительности труда обследовано 19% рабочих завода. В выборку попало 324 рабочих. Средние затраты времени на обработку одной детали этими рабочими составляют 35 минут при среднеквадратическом отклонении 7,2 минуты. С вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на обработку одной детали на всем заводе.

6.Имеются следующие данные о населении города.

1.Численность наличного населения на начало года − 590000 человек, в том числе временно проживающих − 16000 человек.

2.Численность временно отсутствующих на начало года − 21000 человек.

3.В течение года родилось 9600 человек, умерло 6100 человек, прибыло 4300 человек, в том числе на постоянное жительство 2900 человек, выбыло 3400 человек, в том числе из постоянного населения 2700 человек. За год в городе зарегистрировано 6200 браков и 1200 разводов.

27

Определите:

1)численность постоянного населения на начало и на конец года;

2)численность наличного населения на конец года;

3)коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста, жизненности населения;

4)коэффициенты брачности и разводов.

7. Численность детей-инвалидов в возрасте до 16 лет, получивших социальные пенсии по области, характеризуется следующими данными:

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Всего, тыс. чел.	5,7	6,0	7,6	9,2	10,2
На 10000 детей	74,3	73,0	95,2	129	138

Определите:

1)цепные коэффициенты роста численности детей-инвалидов, сделайте выводы;

2)среднее число детей до 16 лет за каждый год по области.

Вариант 9

1. Имеются следующие данные о затратах на выполнение строи- тельно-монтажных работ при строительстве объектов соцкультбыта в районе (млн р.):

Виды затрат	Фирма №1	Фирма №2
Сырье и основные материалы	21,3	40,2
Вспомогательные материалы	2,2	2,8
Топливо	1,6	1,0
Энергия	1,4	1,5
Амортизация ОС	2,6	3,1
Заработная плата и отчисления на	4,5	15,2
социальные нужды
Прочие расходы	1,1	2,4

Определите относительные величины структуры затрат на выполнение строительно-монтажных работ по каждому строительному управлению. Изобразите полученные относительные величины структуры в виде секторной диаграммы. Сделайте выводы.

28

2.Количество произведенной продукции в цехах завода железобетонных изделий характеризуется следующими показателями:

Номер	Процент	Стоимость бракованной про-
цеха	брака	дукции, млн р.
1	2	1,8
2	0,5	3,5
3	1,7	5,4

Рассчитайте средний процент брака по трем цехам. Обоснуйте выбранный вариант формулы средней величины.

3. Среднее количество дней работы бульдозера в строительном управлении составило за год:

Месяц	Количество	Месяц		Количество
	дней			дней
Январь Фев-	14	Июль		26
раль	16	Август	Сен-	26
Март	17	тябрь	Ок-	23
Апрель	21	тябрь Ноябрь		20
Май	25	Декабрь		16
Июнь	25			15

Рассчитайте индекс сезонности количества отработанных дней бульдозером и представьте сезонную волну графически.

4.По следующим данным исчислите общий индекс себестоимости

исумму экономии (перерасхода) за счет снижения (повышения) себестоимости единицы продукции по двум предприятиям, выпускающим однородную продукцию:

Номер	Затраты на производство про-	Снижение себестоимости в
предпри-	дукции в отчетном году, тыс. р.	отчетном году по сравне-
ятия		нию с базисным годом, %
1	3580	+5
2	1320	-1,8

29

5.По данным 10% выборочного обследования семейных бюджетов отдельных категорий работников города оказалось, что среднее число членов семьи составляет 3,5 человека при среднем квадратическом отклонении 4,24 человека. На основании этого с вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых находится среднее число членов семьи у населения, где насчитываются 180 тыс. чел. во всем городе.

6.Определите общий индекс физического объема потребления материальных благ населением области, а также общий индекс уровня потребления, если известно, что в базисном периоде населением было потреблено материальных благ в текущих ценах на сумму 1800 тыс. рублей, а в отчетном периоде 2020 тыс. рублей в ценах отчетного периода. Общий индекс цен на товары составил в отчетном периоде 0,9. Численность населения области составляла в базисном периоде 3120 тыс. человек, а в отчетном - 3270 тыс. человек.

7.Количество массовых библиотек по области (данные на конец года) составляет:

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Число библиотек	997	947	963	935	891
В том числе: в городах и по-	471	427	437	413	381
селках городского типа
в сельской местности	526	520	526	522	510
Численность наличного насе-	3104,4	3093,1	3080,8	3070,7	5053,2
ления на конец года, тыс.чел.
В том числе:
городское	2700,7	2688,0	2675,6	2665,9	2650,2
сельское	403,7	405,1	405,2	404,8	403,0

По данным таблицы определите:

1)численность населения, приходящегося на одну библиотеку, всего и в том числе в городской и сельской местностях;

2)число библиотек, приходящихся на 10000 человек, всего и в том числе в городской и сельской местностях;

3)сделайте выводы.