А.Н. Разгильдяева Статистика. Части I и II

50

Определите среднюю ошибку выборочного наблюдения и возможные пределы колебания средней заработной платы рабочих на машиностроительных заводах области с вероятностью 0,954.

6. Динамика доходов населения области за четыре года характеризуется следующими данными:

Показатели	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Денежные доходы в сред-	877,9	980,3	1470,4	2050
нем на душу населения в
месяц, р.
Индекс потребительских	112,9	144,3	115,4	118,2
цен к предыдущему году,
%

Рассчитайте темп роста реальных денежных доходов на душу населения в месяц:

а) по сравнению с предыдущим годом, б) по сравнению с 1998 годом.

7. Данные департамента федеральной службы занятости населения по области:

Показатели	1997г.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.
Среднегодовая чис-
ленность занятых,	1544,7	1432,6	1388,5	1349,9	1266,6
тыс. чел.
Лица, незанятые тру-
довой деятельностью,	4973	8538	15374	25323	39358
имеющие статус без-
работных, чел.
Лица, незанятые тру-
довой деятельностью,	16620	12701	19042	29698	45134
ищущие работу, чел.

По данным таблицы определите:

1)численность экономически активного населения;

2)уровень безработицы (%) по годам и сделайте выводы;

3)коэффициент занятости населения.

51

Вариант 19

1.В отчетном году продукция угольной промышленности составила 18% от всей продукции экономического района.

В области на каждый рубль продукции промышленности приходится 0,5 рубля продукции сельского хозяйства.

Производство продукции в феврале месяце составило 101,2% по сравнению с производством ее в январе месяце.

Определите, к какому виду относительных величин относится каждый из приведенных показателей. Приведите формулы для их расчета.

2.Средняя месячная выработка тканей одним рабочим в бригаде и общее количество ткани, выработанное каждой бригадой за январь месяц, составили:

Номер бригады	Выработка ткани на од-	Общее количество тка-
	ного рабочего в брига-	ни, произведённое бри-
	де, пог.м/чел.	гадой, пог.м
1	750	8250
2	400	12000
3	890	11970

Определите среднюю месячную выработку ткани на одного рабочего ткацкой фабрики по трем бригадам, вместе взятым, за январь месяц.

3.Среднегодовой темп прироста производства продукции за 19972001 гг. составил 3,9%. Определите средний годовой абсолютный прирост продукции за этот период, если объем производства за 1997 г. составил 2200 т.

4.Определите абсолютное изменение затрат времени на производство продукции за счет снижения трудоемкости по следующим данным:

Номер завода	Общие затраты времени, чел.-дни		Индивидуальный
			индекс трудоем-
	базисный период	отчетный период
			кости
1	2200	1900	0,95
2	3500	3630	0,92

52

5.На электроламповом заводе в порядке механической выборки проверено 1600 ламп, из них 32 оказались бракованными. С вероятностью 0,954 определите:

1) предельную ошибку при установлении процента бракованных ламп;

2) пределы, в которых находится процент бракованных ламп во всей партии.

6.Динамика заработной платы в области

Показатели	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Среднемесячная начис-
ленная заработная плата	938	1121	1603,5	2300
работающих, р.
Индекс потребительских
цен к предыдущему году	112,9	144,3	115,4	118,2

Рассчитайте по данным таблицы темпы среднемесячной заработной платы работающих:

а) по сравнению с предыдущим годом, б) по сравнению с 1998 годом.

7. Число клубных учреждений на конец года в области составляло:

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Всего, шт.	923	898	892	890	876
В том числе: в городах и по-	205	212	232	224	208
селках городского типа
В сельской местности	718	686	660	666	668
Численность наличного на-	3104,4	3093,1	3080,8	3070,7	3053,2
селения на конец года,
тыс. чел.
В том числе:	2700	2688	2675,6	2665,9	2650,2
городского
сельского	403,7	405,1	405,2	404,8	403

53

По данным таблицы определите:

1)обеспеченность городского и сельского населения в клубных учреждениях;

2)удельный вес сельских клубов в общем числе.

Сделайте выводы.

Вариант 20

1.Расходы бюджета области в 2001 г. на развитие образования более чем в 1,2 раза снизились по сравнению с 1993г.

Из всех видов пенсий, выплачиваемых в области, 80,3% приходилось на пенсии по старости. В области на одного сельского жителя приходится три горожанина.

Ккаким видам относительных величин относятся приведенные показатели? Обоснуйте свое решение формулами.

2.Имеется следующая информация по двум цехам:

Номер		1 квартал		2 квартал
цеха	брак, %	фактический вы-	брак, %	выпуск бракованной
		пуск продукции, т		продукции, т
1	1,4	45000	1,2	630
2	0,8	80000	0,85	640

Рассчитайте средний процент брака по двум цехам, вместе взятым,

за каждый квартал. Объясните, какие виды средних величин здесь нужно использовать.

3. Производство продукции по участку в 1997 г. составило 200 тыс. шт. Абсолютный прирост (по сравнению с предыдущим годом) соста-

вил: в 1998 г. − 46 тыс. т; в 1999 г. − 42 тыс. т; в 2000 г. − 40 тыс. т; в 2001г. − 35 тыс. т. Определите среднегодовой темп прироста производства продукции (в процентах) за 1997-2001 гг.

4. Вычислите средний индекс производительности труда по двум шахтам по следующим данным:

		54
Номер	Добыча угля в от-	Изменение производительности труда
шахты	четном периоде,	в отчетном периоде по сравнению
	тыс. т	с базисным, %
1	5000	+1,5
2	1500	-0,5

5. В результате типической 10% выборки отобрано для обследования 50 токарей и 50 слесарей механической мастерской. Средняя зарплата одного токаря в выборочном наблюдении 1080 р., слесаря − 970 р. Общая дисперсия заработной платы в выборке 1040. Определите ошибку выборочного наблюдения с вероятностью 0,954 и пределы, в которых будет находиться средняя заработная плата рабочих в мастерской.

6. Динамика назначенных пенсий в области за последние четыре года:

Показатели	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.
Средний размер назначен-	320,8	400,2	563,7	676,5
ных пенсий, р.
Индекс потребительских
цен к предыдущему году, %	112,9	144,3	115,4	118,2

Рассчитайте темп роста реального размера средней пенсии: а) по сравнению с предыдущим годом; б) по сравнению с 1998 годом.

7. В области на конец года было следующее количество музеев:

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Всего музеев (включая филиалы)	24	28	31	32	32
В том числе: историко-революци-	3	6	9	9	9
онные и исторические
Мемориальные	2	3	3	3	3
Краеведческие	15	16	16	17	17
Искусствоведческие и литературные	4	3	3	3	3
Число посещений музеев, тыс.чел.	754	543	771	790	788
Численность наличного населения на	3104,4	3093,1	3080,8	3070,7	3053,2
конец года, тыс.чел.

55

По данным, приведенным в таблице, определите:

1)посещаемость музеев на 1000 жителей области;

2)удельный вес каждой группы музеев в общей численности.

Вариант 21

1. Имеются следующие данные:

	Показатели	Фактически за	Отчетный год
		базисный год	фактически	выполнение
				плана, %
1.	Производство продукции, т	695	670	103
2.	Средняя списочная числен-	80	72	96
ность, чел.

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания для приведенных показателей за отчетный год.

2. На основании нижеприведенных данных о выполнении плана производства продукции по каждому цеху рассчитайте средний процент выполнения плана по выпуску продукции по трем цехам:

Номер цеха	План производства про-	Выполнение плана, %
	дукции, тыс. т
1	200	103
2	50	92
3	100	105

3. Основные фонды фирмы составили на 01.01.2000 г. 5,4 млн р., на 01.01.2001 г. − 5,8 млн р. Каким должен быть минимальный темп роста основных фондов этой фирмы за 2002 г., чтобы абсолютный прирост основных фондов за год не уменьшился?

4. Общие затраты труда на производство продукции снизились в отчетном году по сравнению с базисным периодом на 12% при одновременном повышении производительности труда на 25%. Определите индекс физического объема продукции.

56

5. На одном из промышленных предприятий города с целью изучения бюджета времени работающих проведено выборочное обследование (10% выборка). В выборочную совокупность попало 400 человек. По результатам обследования затраты внерабочего времени за неделю (ч) следующие:

Показатели	Х	G
Передвижение к месту ра-	8,8	1,9
боты и обратно
Труд в домашнем хозяй-	18,2	3,1
стве
Свободное время	22,4	3,8

С вероятностью 0,954 определите ошибку выборочного наблюдения для средних затрат внерабочего времени по каждой статье. Сравните ошибки выборки и сделайте выводы об их относительной величине.

6. Численность пенсионеров района, состоящих на учете в органах социальной защиты населения, и средний размер назначенной месячной пенсии с учетом компенсации за 2 года характеризуется следующими данными по состоянию на 1 января:

Пенсии	Численность пенсионе-		Средняя месячная пен-
	ров, тыс. чел.		сия, р.
	базисный	отчётный	базисный	отчётный
	год	год	год	год
По старости	29	29,2	620	792,3
По инвалидности	3,6	3,9	496	633,8
Прочие	3,5	3,6	360	469

Рассчитайте:

1)средний размер пенсии для каждого года;

2)изменение общей средней пенсии, выплаченной в отчётном году по сравнению с базисным годом, в том числе обусловленное повышением собственного размера пенсии по каждой категории пенсионеров и изменением состава пенсионеров с разным размером пенсий ( в р. и %).

57

7. Численность населения и экономически активного населения на конец года характеризуется следующими данными (млн чел.):

Годы	Население	Экономически	Заняты в эко-
		активное насе-	номике
		ление
1999	148,3	75,7	72,1
2000	148,1	75,0	70,9
2001	147,9	74,0	68,5

По данным таблицы определите:

1)численность безработных;

2)коэффициент занятости;

3)коэффициент безработицы. Сделайте выводы.

Вариант 22

1. В отчетном году в области на 1000 человек населения естественный прирост составил 3,3 чел.

Потребление фруктов и ягод на душу населения составило 19,4 кг в

год.

Количество дневных общеобразовательных школ в отчетном году увеличилось в 1,15 раза по сравнению с базисным годом.

Укажите, какие из приведенных показателей относятся к относительным величинам интенсивности. Объясните смысл этой величины.

2. Имеются следующие данные:

Фирма	Средняя зара-	Фонд оплаты	Средняя выработ-
	ботная плата ра-	труда рабочих,	ка продукции од-
	бочих, р.	тыс.р.	ного рабочего, р.
1	920	322,0	10240
2	1070	160,5	18780
3	700	126,0	12000

Определите среднюю заработную плату и среднюю выработку рабочих за отчетный месяц по трем фирмам, вместе взятым.

58

3. Среднегодовой темп роста (снижения) производства продукции в объединении за 1996-1998 гг. составил 102%, за 1998-2001 гг. -98%.

Определите среднегодовой темп прироста (снижения) объема произ-

водства за 1996-2001 гг. (%).

4. Вычислите средние индексы физического объема товарооборота, стоимости проданных товаров и цен по двум формам торговли по следующим данным:

Форма торговли	Фактический товарооборот		Индексы физического
	(тыс. р.) в период		объема
	базисный	отчетный	товарооборота, %
Государственная	567	522	95
Частная	240	310	120

5. С целью изучения производительности труда рабочих механического цеха обследовано 19% рабочих. В выборку попало 324 человека. Средние затраты времени на производство единицы продукции этими рабочими составляют 35 мин, при среднеквадратическом отклонении 7,2 мин. Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на производство единицы продукции.

6. В городе имеется 12 больниц со среднегодовым числом коек 2,4 тыс. штук. Пропускная способность всех амбулаторных учреждений города составляет 1200 тыс. посещений в год. Среднегодовая численность населения города составляет 264 тыс. человек. Во всех медицинских учреждениях города работает 540 врачей. За год зарегистрировано во всех амбулаторных учреждениях города 1080 тыс. посещений, а общее количество койко-дней пребывания пациентов в больнице составило 564 тысячи.

Определите показатели обеспеченности населения врачебной и внебольничной помощью, больничной коечной сетью и использование коечного фонда.

7. Количество дошкольных учреждений по области на конец года характеризуется следующими данными:

59

Показатели	1997 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
Число постоянных дошколь-
ных учреждений	1631	1582	1472	1384	1257
Число детей в дошкольных уч-
реждениях, тыс. чел.	145,6	135,0	123,2	110,9	96,3
Число детей дошкольного
Возраста, тыс. чел.	267	270	250	220	231

Определите обеспеченность детей дошкольными учреждениями и ее динамику (в %), сделайте выводы.

Вариант 23

1.План реализации продукции АО «Аэлита» на 2002 г. предусматривал увеличение объема проданной продукции по сравнению с 2001 г. на 3%. Фактически план реализации продукции был выполнен на 104,8%. Определите, на сколько процентов увеличился объем проданной продукции в 2002 г. по сравнению 2001 г.

2.Имеются следующие данные по трем бригадам:

Номер	Средняя выработка	Общее количество произве-
бригады	на 1 рабочего, т/чел.	денной продукции, т
1	35	280
2	42	630
3	38	266

Определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по трем бригадам, вместе взятым.

3.Среднегодовой темп прироста производительности труда механического цеха за 1994-1998 гг. составил 5%. Определите базисный темп прироста производительности труда за весь период (в %).

4.Определите общий индекс физического объема продукции по следующим данным:

	Вид	Количество продукции,тыс. шт.		Цена за 1 шт., тыс. р.
	продукции
		1 кв.	2 кв.	1 кв.	2 кв.
	А	5,0	4,5	12,5	12,0
	В	12,4	14,0	15,0	16,0