Вертикальная плоскость Эпюра Мвиз, Н-м (при Р„) Эпюра Мвиз, Н-м (при Р'„)
Горизонтальная плоскость Эпюра Мгиз, Н-м Эпюра Т, Н-м
Рисунок 4.1- Расчётная схема ведущего вала вращателя
Внешняя осевая нагрузка:
Ра- 1152,85 Н - направлена влево.
2 вариант нагружения (рисунок 4.1, б). Вертикальная плоскость:
!Ма = 0: Рм -50 - Рг -115 - Ра -с! /2 + Квв -160 = 0; Квв = (-Рм -50 + Рг • 115 + Ра -с! /2) /160;
Квв = (-1553,24 -50 + 1557,40 -115+ 1152,85 -68,53 /2) /160; Квв = 880,90 Н. ХМВ = 0: Рм -210 - КВА • 160 - Ра -с! /2 + Рг -45 = 0; КвА = (Рм-210 -Ра-(1/2 +Рг-45)/160; КВА = (1553,24-210 -1152,85-68,53/2 + 1557,40-45)/160;
КВА = 2229,74 Н. Построение эпюры Миз:
МизА= Рм -50 = 1553,24 -50 = 77660 Н -мм = 77,66 Н -м; МизВсп = Квв -45 = 880,9 - 45 = 39640 Н -мм = 39,64 Н -м; МизВсл=К.вв '45 -Ра-<1 /2 = 880,9 -45 - 1152,8568,53 /2 = 140 Н-мм; МизВсл=0,14Н-м. Общие опорные реакции:
ё и
в)2 = л/2226,3 22+880,92 = 239426 Н;
КА = = ^/4247,782+2229,742 = 4797,43 Н.
Внешняя осевая нагрузка:
Ра= 1 152,85 Н — направлена вправо. 3 вариант нагружения (рисунок 4. 1 , в). Вертикальная плоскость:
ЕМа - 0: -Рм -50 - Рг -1 15 ± Ра -ё /2 + Квв -160 = 0;
= д/3697,1 91 + 1357,86^ = 393^65 Н; КА = (Кд^+^д)2 - 7135370"+ 1929,89" - 2357,32 Н;
40
при действии Ра вправо:
I I
I
I
I I
+
Миз02сп = Явв -45 - Ра2 -а2 /2 = 295,23 -45 - 1084,19-174,451 /2 = = -81290 Н-мм = 81,29 Н-м.
2 вариант нагружения (рисунок 4.2, а. Ра) и Ра2 направлены влево). Вертикальная плоскость:
ЕМЕ - 0: - Рг, -50 + Ра, -а, /2 + Рг2 -115 - Ра2 -а2 /2 - К\ -160 = 0; Квк = (- Рг, -50 + Ра1 -а, /2 + Рг2 • 115 - Ра2 -а2 /2) /160; Квк = (-2563,17-50 + 1766,81 -99,172/2+ 1464,66-115- - 1084,19-174,451 /2) /160 - 208,23 Н;
ЕМК = 0: - КВЕ • 160 + Рг, • 110 + Ра, -а, /2 - Рг2 -45 - Ра2 -а2 /2 = 0; КВЕ = (Рг, • 110 + Ра1 -а, /2 - РГ2 -45 - Р., -а2 /2) /160; КВЕ = ( 2563,17110+ 1766,81 -99,172/2- 1464,66-45- - 1084,19 • 174,451 /2 )/160= 1306,74 Н. Построение эпюры Миз:
Миз01сл = КВЕ -50 = 1306,74 -50 = 65340 Н -мм = 65,34 Н -м; Мизо1сп = КВЕ -50-Ра, -а, /2 - 1306,74 -50-1766,81 • 99,172/2= - - 22270 Н -мм = - 22,27 Н -м;
Миз02сл = К"к -45 = 208,23 -45 = 9370 Н -мм = 9,37 Н -м; Миз02сп= Квв -45 + Р^ -а2 /2 - 295,23 -45 + 1084,19-174,451 /2 = = - 103940 Н -мм = 103,94 Н -м.
3 вариант нагружения (рисунок 4.2, б). Вертикальная плоскость:
ЕМЕ = 0: - РГ1 -50 + Ра1 -а! /2 + Рг2 -115 + Ра2 -а2 /2 - Квк -160 = 0; Квк = (- Рг1 -50 + Ра1 -а, /2 + Рг2 -115 + Ра2 -а2 /2) /160;
Квк = (- 2563,17 • 50 + 1766,81 • 99,172 /2 + 1464,66 -115 + + 1084,19174,451/2)/160 =1390,35 Н;
ЕМК = 0: - КВЕ -160 + Рг, -110 - Ра, -а, /2 - Рг2 -45 - Ра2 -ё2 /2 = 0; КВЕ = (Рг, -110 - Ра, -а, /2 - РГ2 -45 - Ра2 -а2 /2) /160; КВЕ = ( 2563,17 -110- 1766,81 • 99,172 /2 - 1464,66 • 45 -1084,19-174,451 /2 )/160 - 211,63 Н. Построение эпюры Миз:
Миз01сл= КВЕ -50 = 211,63 -50 = 10580 Н -мм = 10,58 Н -м; Миз01сп = К-ВЕ-50 + Ра, -а,/2 = 211,63-50+ 1766,81 -99,172/2= = 98190 Н-мм = 98,19 Н-м;
Миз02сл = К.вк -45 = 886,88 -45 = 39910 Н -мм = 39,91 Н -м; Миз02сп = - Квв -45 + Ра2 -а212= - 886,88 -45 + 1084,19-174,451 12 = = 54660 Н -мм = 54,66 Н -м. Горизонтальная плоскость:
_ 44
1МЕ = 0: - Рц -50 - Рй • 115 + Кгк • 160 = 0; Ягк = (Рц -50 +Р12-115)7160; Кгк = (6817,02 -50 + 3875,35 -115)7160 = 4915,73 Н. 2Мк = 0:Рц -110 + Р0-45-КГЕ- 160 = 0; КГР = (Рц •110 + Р12-45)/160;
ЯГЕ = (6817,02 -110 + 3875,35 -45) /160 - 5776,64 Н. Построение эпюры Миз: МИ301 = КГЕ -50 = 5776,64 -50 = 288830 Н -мм = 288,83 Н -м; МИ302= Кгк -45 = 4915,73-45 = 221210 Н -мм - 221,21 Н -м.
|
Вывод: анализируя значения опорных реакций и |
их |
сочетание |
|||
можно |
сказать, |
что |
опоры более нагружены при третьем |
варианте |
||
(рисунок 4.2, б), |
вал |
будет воспринимать наибольшие |
нагрузки при |
|||
первом варианте нагружения (рисунок 4.2, а). |
|
|
||||
|
Общие реакции при наиболее нагруженном варианте: |
|
|
|||
КЕ = |
к - |
248§862+5776,64 - 6289,99 Н; |
|
|
||
к |
=лз90352+4915,732 =5108,57 Н. Внешняя осевая нагрузка при третьем |
|||||
варианте (рисунок 4.2,6): |
|
|
||||
-Ра1 + Ра2 = - 1766,81 + 1084,19 = - 682,62 Н (знак "-" обозначает, что суммарная внешняя нагрузка направлена влево).
Подбор подшипников качения для валов вращателя проводился с помощью программы "РСЮ8Н1Р" разработанной кафедрой "Прикладной
4.3.1 Расчёт валов на выносливость
Вал ведущий.
Определим коэффициенты запаса усталостной прочности для предположительно опасного сечения В (рисунок 2.2), учитывая, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу. А касательные - по пульсирующему, поскольку вал имеет одностороннее вращение.
Вал в этом сечении нагружен изгибающим моментом Миз= 166,37 Н -м и крутящим моментом Т = 141,2 Н -м. Концентрация напряжений вызывается галтелью. Тогда эффективные коэффициенты концентрации напряжений
[таблица 3.6, 15]: к.а = 2,08; к.т =1,59.
Коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
пс= — ^ ——— ; (4.13) (4.14)
где а_ь 1-1 - пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения. а., = 0,436 • ав= 0,436 • 802 = 350 МПа; т.! = 0,58 • а., = 0,58 -350 = 210 МПа; \|/а, \|/т -коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к
асимметрии цикла нагружения. По таблице 3.5 [15]: \|/а = 0,1; \ут = 0; <за> "са> стт, тт - амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений;
• 8а, ст - масштабные факторы, учитывают поперечные размеры вала. По таблице 3.7 [15]: ест = 0,85; ЕТ = 0,78;
47
(3— коэффициент поверхностного упрочнения. аа = Миз/(0,1-с13);
аа=166,37103/(0,1 • 403) = 26,00 МПа. ат = 4 -Ра / (тг -с!2); ат = 4 -1 152,85 / (тс -402) = 0,92 МПа. та = Т / (2 -0,2 -с!3); та =141, 2 -103/(2-0,2-403) = 5,52 МПа; 350 =1.
(4.15)
= 3,38; |
|
210 |
|
I'5 1-0,7 |
|
- 7,42; |
|
•13,2 + 0 |
|
п = |
|
3,38-7,42 м . |
——— = 3,1 > [п]. |
^3,382+7,422 |
|
Условие прочности выполняется, промежуточный вал обладает достаточной прочностью.
4.4 Выбор и проверочный расчёт шпоночных соединений
Для передачи крутящего момента от редукторной вставки к ведущему валу вращателя применяется втулочно-палыдевая муфта, полумуфты которой посажены на вал посредством шпонок. По диаметру вала ё = 32 мм принимаем размеры сечения шпонки по ГОСТ 23360 -78 (таблица 4.64, [14]) в миллиметрах:
Ъ=10; Ь = 9; 11 = 5,5; 12~3,8; тип исполнения 3.
Определяем рабочую длину шпонки исходя из условия прочности на смятие
[9]: 4 4 -Т
1р = ЖП' • |
(4Л9) 49 |
промежуточный вал при помощи шпонки. По диаметру вала ё = 44 мм принимаем размеры сечения шпонки по ГОСТ 23360 -78 (таблица 4.64, [15]) в миллиметрах:
Ь=14; Ь = 9; 11 = 5,5; 12 = 3,8; тип исполнения 1. |
|
Определяем рабочую длину шпонки по формуле 4.19: |
|
. 4,4-338,029-1000 .... 1 =—————————— = 37,56мм. . р |
44-9- |
100 |
|
Полная длина шпонки: |
|
4.6 Расчёт основных параметров насосной установки
Теоретическая производительность одновинтового насоса определяется объемом жидкости, проходящей через поперечное сечение обоймы в единицу времени, т. е. объемом полостей, несущих жидкость, и скоростью их осевого перемещения.
Суммарное проходное сечение полостей между винтом и обоймой, равное 4еD, при одном обороте винта перемещается в осевом направлении на величину шага обоймы Т, или двух шагов винта 2t. Следовательно, за один оборот винта насос подает жидкость объемом 4еDТ, и его секундная теоретическая производительность при числе оборотов винта в минуту п будет равна:
QT=4·е·В·Т·n/60. (4.29)
Действительная производительность насоса Q оказывается меньше теоретической вследствие возвратного движения жидкости через зазоры между винтом и обоймой (из одной полости в другую) и в полость всасывания. Кроме того, производительность может также снижаться в результате утечек жидкости через различные неплотности в соединениях после обоймы насоса и вследствие попадания воздуха вместе с жидкостью при всасывании. Последнее приобретает особое значение, когда насос поднимает жидкость с более низкого уровня по сравнению с первыми всасывающими полостями в паре обойма - винт.
Действительная производительность насоса: |
|
Q=4·е·В·Т·n·h0/60, |
(4.30) |
где h0-объёмный кпд насоса.
Величина напора Н, развиваемого насосом, определяется разностью давления нагнетания рн и давления всасывания рвс и складывается из перепадов давления по шагам обоймы Dр.
Определенному значению напора Н соответствует определенная величина qут.. Как показывают лабораторные исследования, величина утечек
Принимаем для насосов высоких давлений [13]перепад давлений:
Dр = 25 .. 30 МПа.
Первичный натяг: 50 = (0,3.. 0,15)-К..
о -^
Абсолютная вязкость: \л - 7,4 -10" кГ-с/см .
Глубина щели весьма мала и приближается к толщине острой кромки диафрагмы: К = 0,00032 см.
Производительность насоса будет:
О = 4-е-О-Т-п / 60 - Ар -(60 +х)3-1 /(ц -К). (4.32)
Общая длина линии замыкания на длине шага обоймы: 1=2л
К2+4е
ч / 4тс
1=2тг 0,0184+ 2Л0,01842+40,0033 0,01362 4тг2 = 0,36 м.
Расчёт производительности насоса сведён в таблицу 4.1. Таблица 4.1-Расчёт производительности винтового насоса
(4.33)
Напор |
Ар, |
Чут, |
Чут> |
Значения |
Зазор |
0, |
|
Н, м |
МПа |
см3/сек |
м3/сут |
т (эксп.) |
(0,0276+т |
|
м3/суг |
|
|
|
|
|
-0,7), см |
|
|
|
|
|
|
|
0,0276 |
|
|
0 |
0 |
— |
— |
0 |
|
19,03 |
|
|
|
|
|
|
0,0278 |
|
|
100 |
0,25 |
0,816 |
0,07 |
0,00022 |
|
18,96 |
|
|
|
|
|
|
0,0280 |
|
|
|
|||||||
200 |
0,50 |
1,668 |
0,144 |
0,00045 |
|
18,886 |
|
|
|
|
|
|
0,0281 |
|
|
|
|||||||
300 |
0,75 |
2,530 |
0,218 |
0,00067 |
|
18,812 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5 |
Р |
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о С? |
|
>1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* 5 ^ |
|
"г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
га |
с; |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
<ц |
2 |
„ |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Р |
И |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
я |
ВЦ |
|
СГ К |
200 |
150 |
100 |
70 |
200 |
150 |
100 |
70 |
|
о. |
К |
|
™ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГЧ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
О. |
5 |
|
З1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
О |
|
О |
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Я |
Л> |
|
Си |
>. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,59 |
|
|
|
|
|
100 |
19,03 |
|
0,07 |
18,96 |
14,20 |
9,44 |
3,03 |
2,27 |
1,51 |
1,05 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,65 |
|
|
|
|
1200 |
19,03 |
1,012 |
18,01 |
13,26 |
8,50 |
34,60 |
25,46 |
16,32 |
10,85 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
По данным таблиц 4.1 и 4.2 строим характеристику С2 - Н.