Глава 2 оценка и анализ денежных потоков

2.1. Виды потоков платежей и их основные параметры

Современные финансово-банковские операции часто пред­полагают не отдельные разовые платежи, а некоторую их после­довательность во времени, например, погашение задолженнос­тей в рассрочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, выплаты пенсий и т.д. Такого рода последователь­ность, или ряд платежей, называют потоком платежей (cashflow stream). Отдельный элемент такого ряда называется членом по­тока: (cashflow) Cfo, Cf_h ..., Cf_n.

Отдельный элемент такого численного ряда Cf_t представляет собой разность между всеми поступлениями (притоками) де­нежных средств и их расходованием (оттоками) на конкретном временном отрезке проведения финансовой операции. Таким образом, величина Cf_t может иметь как положительный, так и отрицательный знак.

Потоки платежей бывают: регулярные, когда размеры плате­жей постоянные или следуют установленному правилу через равные интервалы между платежами, и нерегулярные.

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Аннуитет (annuity) пред­ставляет собой частный случай денежного потока, в котором длительности периодов равны между собой.

Аннуитет еще называют финансовой рентой или просто рен­той. Рентой является получение процентов по облигации, пла­тежи по потребительскому кредиту, выплаты в рассрочку стра­ховых премий и т.д. Любое денежное поступление называется членом аннуитета (членом ренты), а величина постоянного вре­менного интервала между двумя последовательными денежны­ми поступлениями называется периодом аннуитета (периодом ренты). Интервал времени от начала первого периода аннуитета до конца последнего называется сроком аннуитета.

В финансовой практике часто встречаются так называемые простые, или обыкновенные, аннуитеты (ordinary annuity, regular annuity), которые предполагают получение или выплаты одина­ковых по величине сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и.т.д.). Таким образом, согласно определению, простой аннуи­тет обладает двумя важными свойствами:

• все его л-элементов равны между собой: С/₇=С/₂...= С/л = Л;

• отрезки времени между выплатой/получением сумм CF одинаковы, т.е. t„ — t_n_j=...=^zt₂- tj.

Очень важным является различие по моменту выплат плате­жей в пределах периода аннуитета. Если платежи осуществля­ются в конце этих периодов, то соответствующий аннуитет на­зывается постнумерандо, если платежи производятся в начале периодов, то аннуитет называют пренумерандо (см. рис. 2.1.1).

Аннуитет называется постоянным, если все денежные по­ступления равны между собой. Если денежные поступления варьируются, то аннуитет называют переменным. Если число пе­риодов ограничено, аннуитет называется срочным. Если в тече­ние каждого базового периода начисления процентов денежные поступления происходят р раз, то аннуитет часто называют р-срочным. Часто в качестве такого базового периода выступает календарный год.

Аннуитет называется отсроченным, если начало его первого периода сдвинуто вправо по временной оси от момента време­ни, на который происходит анализ. Аннуитет называется бес­срочным (или вечной рентой), если число его элементов неограниченно большое (в том числе достаточно большое). В западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более.