Эконометрика УМП Каверина - 2011для эк и мен

Для оценки качества построенной модели применим сумму квадратов полученных абсолютных ошибок.

R2 1	E2			1	37909,81	0,970.
	yt	y	2	1252744

Следовательно, аддитивная модель объясняет 97% общей вариации уровней временного ряда по кварталам за 4 года.

3. Прогнозирование по аддитивной модели. Нам надо дать прогноз потребления продукции на I и II кварталы 2009 года. Прогнозное значение Ft

уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением

тренда T 671,76 0,9255 t .

Получим
T17 671,76 0,9255 17 687,49;		T18 671,76 0,9255 18 688,42.
Значения	сезонных компонент	за соответствующие кварталы равны:
S1 292,3542	и S2 266,8125. Следовательно,
F17	T17 S1 687,49 292,3542 395,14;

F18 T18 S2 688,42 266,8125 421,60.

Таким образом, в I и II квартала 2009 г. потребление электроэнергии следует ожидать порядка 395 и 421 (у.е.) соответственно.

31

Вопросы к экзамену (зачету)

1.Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. Эконометрическая модель экспериментальных данных.

2.Линейная регрессионная модель.

3.Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования.

4.Функциональная и статистическая зависимости.

5.Линейная парная регрессия.

6.Коэффициент корреляции.

7.Основные положения регрессионного анализа. Оценка параметров парной регрессионной модели. Теорема Гаусса-Маркова.

8.Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров.

9.Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициент детерминации.

10.Геометрическая интерпретация регрессии и коэффициента детерминации.

11.Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии.

12.Оценка параметров классической нормальной линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов.

13.Ковариационная матрица и ее выборочная оценка.

14.Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции множественной регрессии.

15.Оценка значимости множественной регрессии.

16.Мультиколлинеарность.

17.Отбор наиболее существенных объясняющих переменных в регрессионной модели.

18.Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные.

19.Частная корреляция.

20.Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа. Стационарные временные ряды и их характеристики. Автокорреляционная функция.

32

21.Аналитическое выравнивание (сглаживание) временного ряда (выделение неслучайной компоненты).

22.Прогнозирование на основе моделей временных рядов.

23.Понятие об авторегрессионных моделях и моделях скользящей средней.

24.Обобщенная линейная модель множественной регрессии.

25.Обобщенный метод наименьших квадратов.

26.Гетероскедастичность пространственной выборки. Тесты на гетероскедастичность. Устранение гетероскедастичности.

27.Автокорреляция остатков временного ряда. Положительная и отрицательная автокорреляция.

28.Авторегрессия первого порядка. Статистика ДарбинаУотсона.

29.Тесты на наличие автокорреляции. Устранение автокорреляции.

30.Авторегрессионная модель первого порядка. Доступный (обобщенный)

метод наименьших квадратов.

31.Оценивание моделей с распределенными лагами. Обычный метод наименьших квадратов.

32.Оценивание моделей с лаговыми переменными. Метод максимального правдоподобия.

33.Модель частичной корректировки.

34.Модель адаптивных ожиданий.

35.Автокорреляция ошибок в моделях со стохастическими регрессорами.

36.Общий вид системы одновременных уравнений. Модель спроса и предложения.

37.Косвенный метод наименьших квадратов.

38.Проблемы идентифицируемости. Метод инструментальных переменных.

39.Одновременное оценивание регрессионных уравнений. Внешне не связанные уравнения.

33

Литература Основная:

1.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред.

проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 311 с.

2.Практикум по эконометрике: Учебн. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. –

М.: Финансы и статистика, 2008. – 192 с.

3.Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 344 с.

4.Магнус Я.Р., Катышев Л.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. /Начальный курс. – М.: Дело, 2007 – 208 с

Дополнительная:

5.Доугерти К. Введение в эконометрику: /Пер. с англ.- М.: Инфра – М, 1997.

–402 с.

6.Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. – М.: Дело, 2002. – 208 с.

7.Эконометрика: Учебник / Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. – М.: Изда-

тельство «Экзамен», 2003. – 512 с.

8.Сборник задач по эконометрике: Учебное пособие для студентов эконо-

мических вузов / Сост. Е.Ю. Дорохина, Л.Ф. Преснякова, Н.П. Тихомиров.

–М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 224 с.

9.Кулинич Е.И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 304 с.

10.Мардас А.Н. Эконометрика. – СПб: Питер, 2001. – 144 с.

11.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебн.

пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2002. – 479 с.

34

Таблица 1. Распределение Стьюдента.

t-распределение.

(k-степени свободы, - заданная вероят-

ность )

k
	0,10	0,05	0,025	0,020	0,010	0,005	0,003	0,002	0,001
1	6,314	12,706	25,452	31,821	63,656	127,321	212,193	318,289	636,578
2	2,920	4,303	6,205	6,965	9,925	14,089	18,217	22,328	31,600
3	2,353	3,182	4,177	4,541	5,841	7,453	8,891	10,214	12,924
4	2,132	2,776	3,495	3,747	4,604	5,598	6,435	7,173	8,610
5	2,015	2,571	3,163	3,365	4,032	4,773	5,376	5,894	6,869
6	1,943	2,447	2,969	3,143	3,707	4,317	4,800	5,208	5,959
7	1,895	2,365	2,841	2,998	3,499	4,029	4,442	4,785	5,408
8	1,860	2,306	2,752	2,896	3,355	3,833	4,199	4,501	5,041
9	1,833	2,262	2,685	2,821	3,250	3,690	4,024	4,297	4,781
10	1,812	2,228	2,634	2,764	3,169	3,581	3,892	4,144	4,587
11	1,796	2,201	2,593	2,718	3,106	3,497	3,789	4,025	4,437
12	1,782	2,179	2,560	2,681	3,055	3,428	3,707	3,930	4,318
13	1,771	2,160	2,533	2,650	3,012	3,372	3,639	3,852	4,221
14	1,761	2,145	2,510	2,624	2,977	3,326	3,583	3,787	4,140
15	1,753	2,131	2,490	2,602	2,947	3,286	3,535	3,733	4,073
16	1,746	2,120	2,473	2,583	2,921	3,252	3,494	3,686	4,015
17	1,740	2,110	2,458	2,567	2,898	3,222	3,459	3,646	3,965
18	1,734	2,101	2,445	2,552	2,878	3,197	3,428	3,610	3,922
19	1,729	2,093	2,433	2,539	2,861	3,174	3,401	3,579	3,883
20	1,725	2,086	2,423	2,528	2,845	3,153	3,376	3,552	3,850
21	1,721	2,080	2,414	2,518	2,831	3,135	3,355	3,527	3,819
22	1,717	2,074	2,405	2,508	2,819	3,119	3,335	3,505	3,792
23	1,714	2,069	2,398	2,500	2,807	3,104	3,318	3,485	3,768
24	1,711	2,064	2,391	2,492	2,797	3,091	3,302	3,467	3,745
25	1,708	2,060	2,385	2,485	2,787	3,078	3,287	3,450	3,725
26	1,706	2,056	2,379	2,479	2,779	3,067	3,274	3,435	3,707
27	1,703	2,052	2,373	2,473	2,771	3,057	3,261	3,421	3,689
28	1,701	2,048	2,368	2,467	2,763	3,047	3,250	3,408	3,674
29	1,699	2,045	2,364	2,462	2,756	3,038	3,239	3,396	3,660
30	1,697	2,042	2,360	2,457	2,750	3,030	3,230	3,385	3,646
40	1,684	2,021	2,329	2,423	2,704	2,971	3,160	3,307	3,551
50	1,676	2,009	2,311	2,403	2,678	2,937	3,120	3,261	3,496
60	1,671	2,000	2,299	2,390	2,660	2,915	3,094	3,232	3,460
100	1,660	1,984	2,276	2,364	2,626	2,871	3,042	3,174	3,390
S	1,645	1,960	2,241	2,326	2,576	2,807	2,968	3,090	3,291

35

Таблица 2. Распределение Фишера.

			F-распределение
	m1-число степеней свободы для большей диспер-
					сии
	m2-число степеней свободы для меньшей диспер-
					сии																F
	m2								m1		(значения для =0,05)
		1	2	3		4		5			6	7		8		9		10			11	12			20
											233,9
	1	161,45	199,50	215,71		224,58		230,16			9	236,77		238,88		240,54		241,88			242,98	243,90			248,02
	2	18,51	19,00	19,16		19,25		19,30			19,33	19,35		19,37		19,38		19,40			19,40	19,41			19,45
	3	10,13	9,55	9,28		9,12		9,01			8,94	8,89		8,85		8,81		8,79			8,76	8,74			8,66
	4	7,71	6,94	6,59		6,39		6,26			6,16	6,09		6,04		6,00		5,96			5,94	5,91			5,80
	5	6,61	5,79	5,41		5,19		5,05			4,95	4,88		4,82		4,77		4,74			4,70	4,68			4,56
	6	5,99	5,14	4,76		4,53		4,39			4,28	4,21		4,15		4,10		4,06			4,03	4,00			3,87
	7	5,59	4,74	4,35		4,12		3,97			3,87	3,79		3,73		3,68		3,64			3,60	3,57			3,44
	8	5,32	4,46	4,07		3,84		3,69			3,58	3,50		3,44		3,39		3,35			3,31	3,28			3,15
	9	5,12	4,26	3,86		3,63		3,48			3,37	3,29		3,23		3,18		3,14			3,10	3,07			2,94
	10	4,96	4,10	3,71		3,48		3,33			3,22	3,14		3,07		3,02		2,98			2,94	2,91			2,77
	11	4,84	3,98	3,59		3,36		3,20			3,09	3,01		2,95		2,90		2,85			2,82	2,79			2,65
	12	4,75	3,89	3,49		3,26		3,11			3,00	2,91		2,85		2,80		2,75			2,72	2,69			2,54
	13	4,67	3,81	3,41		3,18		3,03			2,92	2,83		2,77		2,71		2,67			2,63	2,60			2,46
	14	4,60	3,74	3,34		3,11		2,96			2,85	2,76		2,70		2,65		2,60			2,57	2,53			2,39
	15	4,54	3,68	3,29		3,06		2,90			2,79	2,71		2,64		2,59		2,54			2,51	2,48			2,33
	16	4,49	3,63	3,24		3,01		2,85			2,74	2,66		2,59		2,54		2,49			2,46	2,42			2,28
	17	4,45	3,59	3,20		2,96		2,81			2,70	2,61		2,55		2,49		2,45			2,41	2,38			2,23
	18	4,41	3,55	3,16		2,93		2,77			2,66	2,58		2,51		2,46		2,41			2,37	2,34			2,19
	30	4,17	3,32	2,92		2,69		2,53			2,42	2,33		2,27		2,21		2,16			2,13	2,09			1,93
	50	4,03	3,18	2,79		2,56		2,40			2,29	2,20		2,13		2,07		2,03			1,99	1,95			1,78
	100	3,94	3,09	2,70		2,46		2,31			2,19	2,10		2,03		1,97		1,93			1,89	1,85			1,68
	m2								m1		(значения для =0,01)
		1	2	3		4		5			6	7		8		9		10			11	12			20
	1	4052	4999	5404		5624		5764			5859	5928		5981		6022		6056			6083	6107			6209
	2	98,50	99,00	99,16		99,25		99,30			99,33	99,36		99,38		99,39		99,40			99,41	99,42			99,45
	3	34,12	30,82	29,46		28,71		28,24			27,91	27,67		27,49		27,34		27,23			27,13	27,05			26,69
	4	21,20	18,00	16,69		15,98		15,52			15,21	14,98		14,80		14,66		14,55			14,45	14,37			14,02
	5	16,26	13,27	12,06		11,39		10,97			10,67	10,46		10,29		10,16		10,05			9,96	9,89			9,55
	6	13,75	10,92	9,78		9,15		8,75			8,47	8,26		8,10		7,98		7,87			7,79	7,72			7,40
	7	12,25	9,55	8,45		7,85		7,46			7,19	6,99		6,84		6,72		6,62			6,54	6,47			6,16
	8	11,26	8,65	7,59		7,01		6,63			6,37	6,18		6,03		5,91		5,81			5,73	5,67			5,36
	9	10,56	8,02	6,99		6,42		6,06			5,80	5,61		5,47		5,35		5,26			5,18	5,11			4,81
	10	10,04	7,56	6,55		5,99		5,64			5,39	5,20		5,06		4,94		4,85			4,77	4,71			4,41
	11	9,65	7,21		6,22		5,67		5,32		5,07		4,89		4,74		4,63		4,54		4,46	4,40			4,10
	12	9,33	6,93		5,95		5,41		5,06		4,82		4,64		4,50		4,39		4,30		4,22	4,16			3,86
	13	9,07	6,70		5,74		5,21		4,86		4,62		4,44		4,30		4,19		4,10		4,02	3,96			3,66
	14	8,86	6,51		5,56		5,04		4,69		4,46		4,28		4,14		4,03		3,94		3,86	3,80			3,51
	15	8,68	6,36		5,42		4,89		4,56		4,32		4,14		4,00		3,89		3,80		3,73	3,67			3,37
	30	7,56	5,39		4,51		4,02		3,70		3,47		3,30		3,17		3,07		2,98		2,91	2,84			2,55
	50	7,17	5,06		4,20		3,72		3,41		3,19		3,02		2,89		2,78		2,70		2,63	2,56			2,27
	100	6,90	4,82		3,98		3,51		3,21		2,99		2,82		2,69		2,59		2,50		2,43	2,37			2,07

36

37