Индуктивный элемент

Индуктивная катушка чаще всего представляет собой кольцевой сердечник, на который равномерно нанесена обмотка с числом витковW; материал сердечника характеризуется магнитной проницаемостью_а. Токiв обмотке создаёт магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике (потоком вне сердечника пренебрегаем).

Направление тока iи магнитного потока Ф связаны правилом правого винта. Магнитный поток есть поток вектора магнитной индукции, пронизывающей поверхность

,

где – вектор магнитной индукции,S– сечение сердечника.

Если считать, что магнитный поток, сцепленный с каждым витком обмотки (катушки) одинаковым, то потокосцепление катушки (суммарный магнитный поток) определится:

.

В однородной линейной среде

,

где - вектор напряжённости магнитного поля.

По закону полного тока для индуктивной катушки:

,

где - замкнутый путь интегрирования.

Если внутренний и внешний диаметры сердечника превышают размеры поперечного сечения S, то магнитный потокФможно считать равномерно распределённым по сечению. В этом случае индуктивность катушки определится:

,

- средняя магнитная силовая линия (средний диаметр).

Ёмкостный элемент

Конденсатор часто представляет собой два проводящих параллельно расположенных электрода площадью S, разделённых диэлектрическим слоем толщинойd, свойство которого характеризуется абсолютной диэлектрической проницаемостью_а = ₀ ( - относительная диэлектрическая проницаемость; имеет нулевую размерность и показывает во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества_а больше, чем электрическая постоянная₀, характеризующая электрические свойства вакуума;Ф/м (Ф/м = Кулон/Вм).

При напряжении между электродами

на одном из них будет положительный заряд q₊ = q_, на другом – отрицательный зарядq_- =  q.

Заряд внутри поверхности определяется как поток вектора электрического смещения через эту замкнутую поверхность, окружающую некоторый объём (теорема Гаусса):

,

где - вектор электрического смещения, связанный в однородной линейной среде с вектором напряжённости электрического поля соотношением:

.

Если поле в конденсаторе считать равномерным, тогда ёмкость конденсатора определится:

.