5. Код программы
1)p=tf(0.08,[18.0 1 0])
Transfer function:
0.08
----------
18 s^2 + s
2)R0=tf(1,[1 0])
Transfer function:
1
-
s
3) R=feedback(R0,1)
Transfer function:
1
-----
s + 1
4) G=p*R
Transfer function:
0.08
-------------------
18 s^3 + 19 s^2 + s
5) step(G)
6) H=tf(1,[5 1])
Transfer function:
1
-------
5 s + 1
7) L=G*H
Transfer function:
0.08
-----------------------------
90 s^4 + 113 s^3 + 24 s^2 + s
8) bode(L)
9)cpd=1+tf([18 0],[1 1])
Transfer function:
19 s + 1
--------
s + 1
10)w=c*G/(1+c*G*H)
Zero/pole/gain from input "Output" to output "Output":
0.089327 s (s+0.05263) (s+0.05556) (s+0.2) (s+1)^2
--------------------------------------------------------------
s (s+1)^2 (s+0.05556) (s+0.05082) (s^2 + 0.1601s + 0.01737) (s^2 + 2.045s + 1.065)
11) w=minreal(w)
Zero/pole/gain from input "Output" to output "Output":
0.089327 (s+0.05263) (s+0.2)
------------------------------------------------------------
(s+0.05082) (s^2 + 0.1601s + 0.01737) (s^2 + 2.045s + 1.065)
12)pole(w)
ans =
-1.0223 + 0.1425i
-1.0223 - 0.1425i
-0.0801 + 0.1047i
-0.0801 - 0.1047i
-0.0508
13)dcgain(w) ans =1.0000
14) Wu=minreal(c/(1+c*G*H))
Zero/pole/gain from input "Output" to output "Output":
20.0986 s (s+0.05263) (s+0.05556) (s+0.2) (s+1)
------------------------------------------------------------
(s+0.05082) (s^2 + 0.1601s + 0.01737) (s^2 + 2.045s + 1.065)
15) step(Wu)
Лабораторная работа №3 Тема: Моделирование систем управления в пакете Simulink
Вариант11
-
Описание системы
Движение судна описывается линейной математической моделью в виде передаточной функции
где
К=0.08рад/сек,Ts=18,0сек,
Привод моделируется как интегрирующее звено,охваченное единичной орицательной обратной связью,так что его передаточная функция равна:
Tr=2сек
Измерительное устройство(гирокомпас) моделируется как апериодическое звено с переодичной функцией
Tос=6сек,
-
Исследование системы с ПД- регулятором
-передаточная функция ПД-регулятора, обеспечивающего переходный процесс минимальной длительности
Ts=18.0 сек,Tv=1сек
-модель системы с ПД- регулятором
-переходные провесы в системе с ПД-регулятором при изменении курса на 10градусов
-модель системы с ПД- регулятором с учетом внешнего возмущения
-передаточная функция по возмущению для системы с ПД- регулятором
-судно с ПД- регулятором не вышло на заданный курс 10 градусов ,потому что
-статический киэеффициент усиления Кs=1,518,установившеесе значение сигнала выхода должно быть равно….,потому что;эти данные согласуются с результатами моделирования.
3. Исследование системы с ПИД-регулятором
-передаточная функция ПИД- регулятора
где
Кс=0,7045,Тs=18.0сек,Tv=1cek,Tj=200cek,
-модель системы с ПИД- регулятором с учетом внешнего возмущения
-передаточная функция по возмущению системы с ПИД- регулятором
-при использовании ПИД-регулятора судно выходит за заданный курс,потому что…
-статический коэффициент Ks=…,установившееся значение сигнала выхода должно быть равно ….,потому что;эти данные согласуются с результатами моделирования
-переходные проуессы в системах с ПДи ПИД- регуляторами
-при использовании ПИД-регулятора вместо ПД- регулятора ….
-при этом сигнал управления…
-в то же время(ухудшилось)
-передаточная функция разомкнутой системы с ПИД- регулятором рассчитывалась следующим образом
1)p=tf(0.08,[18 1 0])-передаточная функция модели судна
Transfer function:
0.08
----------
18 s^2 + s
2)R0=tf(1,[1 0])-передаточная функция интегрирующего звена
Transfer function:
1
-
s
3) R=feedback(R0,1)-передаточная функция рулевого устройства
Transfer function:
1
-----
s + 1
4) G=p*R –передаточная функция последовательного соединения объекта с приводом
Transfer function:
0.08
-------------------
18 s^3 + 19 s^2 + s
5) H=tf(1,[5 1])- передаточная функция измерительного устройства
Transfer function:
1
-------
5 s + 1
6) L=G*H-передаточная функция разомкнутого контура
Transfer function:
0.08
-----------------------------
90 s^4 + 113 s^3 + 24 s^2 + s
7) sisotool
8) cpd=1+tf([18 0],[1 1])- передаточная функция пропорционально-дифференциального(ПД)регулятора
Transfer function:
19 s + 1
--------
s + 1
9) w=c*G/(1+c*G*H)- передаточная функция полученной замкнутой системы.
0.084444 s (s+0.05263) (s+0.05556)(s+0.2) (s+1)^2
----------------------------------------
s (s+1)^2 (s+0.05556) (s+0.05065)(s^2 + 0.1625s + 0.01652)(s^2 + 2.042s + 1.062)
10) w=minreal(w)-минемальная реализация передаточной функции
0.084444 (s+0.05263) (s+0.2)
----------------------------------------
(s+0.05065) (s^2 + 0.1625s + 0.01652)(s^2 + 2.042s + 1.062)
11)wu=minreal(c/(1+c*G*H))- минимальная реализация передаточной функции замкнутой системы от входа к сигналу управления(выходу регулятора)
19 s (s+0.05263) (s+0.05556) (s+0.2) (s+1)
----------------------------------------
(s+0.05065) (s^2 + 0.1625s + 0.01652)(s^2 + 2.042s + 1.062)
-Запас устойчивости :
[gm,phim]=margin(w)
gm = 23.3962
phim = 123.2847
gm=20*log10(gm)
gm =27.3829
запасы являются достаточными.