Семестровая по математике

8.23. A 0,			8,		10		,	B 5, 5,					7 ,	C 8,		0,		4 .
8.24. A 1,		5,			2		,	B 6,		2,			1 ,	C 2,		2,		2 .
8.25. A 0,		7,		9		,		B 1,		8,			11	, C 4,			3,	12 .
8.26. A 3,			1,		7 ,			B 0,		2, 6 ,				C 2,		3,	5 .
8.27. A 5,			3, 1 ,					B 0,		0, 3 ,				C 5,	1,		0	.
8.28. A 1,		2,			2 ,			B 13,			14,		1 ,	C 14,		15,		2 .
8.29. A 7,			5,		0	,		B 8,		3,		1 ,		C 8,	5,		1 .
8.30. A 3,		6,			4	,		B 8,		3,			5 ,	C 10,		3,		7 .
8.31. A 2,			5, 3 ,					B 7,		8, 1 ,				C 9,	7,		4 .
Задача 9. Найти угол между плоскостями.
9.1. x 3y 5 0,							2x y 5z 16 0.
9.2. x 3y z 1 0,								x z 1 0.
9.3. 4x 5y 3z 1 0,									x 4y z 9 0.
9.4. 3x y 2z 15 0,									5x 9y 3z 1 0.
9.5. 6x 2y 4z 17 0,									9x 3y 6z 4 0.
9.6. x y			z 1 0,						x y			z 3 0.
	2										2
9.7. 3y z 0,				2y z 0.

9.8.6x 3y 2z 0, x 2y 6z 12 0.

9.9.x 2y 2z 3 0, 16x 12y 15z 1 0.

9.10. 2x y 5z 16 0,		x 2y 3z 8 0.
9.11. 2x 2y z 1 0,	x z 1 0.
9.12. 3x y z 4 0,	y z 5 0.
9.13. 3x 2y 2z 16 0,		x y 3z 7 0.
9.14. 2x 2y z 9 0,		x y 3z 1 0.
		21

9.15. x 2y 2z 3 0,					2x y 2z 5 0.
9.16. 3x 2y 3z 1 0,						x y z 7 0.
9.17. x 3y 2z 8 0,					x y z 3 0.
9.18. 3x 2y 3z 23 0,						y z 5 0.
9.19. x y 3z 7 0,				y z 1 0.
9.20. x 2y 2z 17 0,						x 2y 1 0.
9.21. x 2y 1 0,			x y 6 0.
9.22. 2x z 5 0,			2x 3y 7 0.
9.23. 5x 3y z 18 0,						2y z 9 0.
9.24. 4x 3z 2 0,			x 2y 2z 5 0.
9.25. x 4y z 1 0,				2x y 4z 3 0.
9.26. 2y z 9 0,			x y 2z 1 0.
9.27. 2x 6y 14z 1 0,						5x 15y 35z 3 0.
9.28. x y 7z 1 0,				2x 2y 5 0.
9.29. 3x y 5 0,			2x y 3 0.
9.30. x y z		3 0,				x y z		1 0.
	2						2
9.31. x 2y 2z 7 0,					x y 35 0.

Задача 10. Найти координаты точки A, равноудаленной от точек B и C .

10.1. A 0,	0,	z ,	B 5,	1,	0 ,		C 0,		2,	3 .
10.2. A 0,	0,	z ,	B 3,	3,	1 ,		C 4,		1,	2	.
10.3. A 0,	0,	z ,	B 3,	1,	3 ,		C 1,		4,	2	.
10.4. A 0,	0,	z ,	B 1,	1,		6 ,		C 2,		3,		5 .
10.5. A 0,	0,	z ,	B 13,		4,	6	,	C 10,		9,		5 .
10.6. A 0,	0,	z ,	B 5,	5,		6	,	C 7,		6,		2 .
					22

10.7. A 0,	0,	z ,		B 18,	1,	0 ,			C 15,		10,					2	.
10.8. A 0,	0,	z ,		B 10,	0,	2 ,			C 9,	2,					1 .
10.9. A 0,	0,	z ,		B 6,	7,	5 ,		C 8,		4,			3 .
10.10. A 0,	0,	z ,		B 6,	7,	1 ,			C 1,			2,		5 .
10.11. A 0,	0,	z ,		B 7,	0,	15 ,			C 2,			10,			12 .
10.12. A 0,	y,	0	,	B 3,	0,	3 ,		C 0,		2,		4		.
10.13. A 0,	y,	0	,	B 1,	6,	4 ,		C 5,		7,		1 .
10.14. A 0,	y,	0	,	B 2,	8,	10 ,			C 6,			11,			2		.
10.15. A 0,	y,	0	,	B 2,	4,		6 ,		C 7,			2,			5	.
10.16. A 0,	y,	0	,	B 2,	2,	4 ,		C 0,		4,		2 .
10.17. A 0,	y,	0	,	B 0,	4,	1 ,			C 1,	3,				5 .
10.18. A 0,	y,	0	,	B 0,	5,	9	,		C 1,			0,			5 .
10.19. A 0,	y,	0	,	B 2,	4,	6 ,			C 8,			5,			1 .
10.20. A 0,	y,	0	,	B 7,	3,	4	,		C 1,	5,			7		.
10.21. A 0,	y,	0	,	B 0,	2,	4 ,			C 4,			0,			4	.
10.22. A x,	0,	0	,	B 0,	1,	3 ,		C 2,		0,		4	.
10.23. A x,	0,	0	,	B 4,	0,	5 ,		C 5,		4,		2		.
10.24. A x,	0,	0	,	B 8,	1,	7 ,			C 10,		2,				1 .
10.25. A x,	0,	0	,	B 3,	5,	6 ,		C 1,		2,		3 .
10.26. A x,	0,	0	,	B 4,	5,	2	,		C 2,	3,				4 .
10.27. A x,	0,	0	,	B 2,	0,	6	,		C 0,	2,					4 .
10.28. A x,	0,	0	,	B 1,	5,	9 ,		C 3,		7,		11 .
10.29. A x,	0,	0	,	B 4,	6,	8 ,		C 2,		4,		6		.
						23

10.30. A x,

0,

0

,

B 1,

2, 3 ,

C

2, 6,

10 .

10.31. A x,

0,

0

,

B 2,

4,

6 ,

C 1,

2,

3 .

Задача 11. Написать канонические уравнения прямой.

11.1. 2x y z 2 0,

2x y 3z 6 0.

11.2. x 3y 2z 2 0,

x 3y z 14 0.

11.3. x 2y z 4 0,

2x 2y z 8 0.

11.4. x y z 2 0,

x y 2z 2 0.

11.5. 2x 3y z 6 0,

x 3y 2z 3 0.

11.6. 3x y z 6 0,

3x y 2z 0.

11.7. x 5y 2z 11 0,

x y z 1 0.

11.8. 3x 4y 2z 1 0,

2x 4y 3z 4 0.

11.9. 5x y 3z 4 0,

x y 2z 2 0.

11.10. x y z 2 0,

x 2y z 4 0.

11.11. 4x y 3z 2 0,

2x y z 8 0.

11.12. 3x 3y 2z 1 0,

2x 3y z 6 0.

11.13. 6x 7 y 4z 2 0,

x 7 y z 5 0.

11.14. 8x y 3z 1 0,

x y z 10 0.

11.15. 6x 5y 4z 8 0,

6x 5y 3z 4 0.

11.16. x 5y z 5 0,

2x 5y 2z 5 0.

11.17. 2x 3y z 6 0,

x 3y 2z 3 0.

11.18. 5x y 2z 4 0,

x y 3z 2 0.

11.19. 4x y z 2 0,

2x y 3z 8 0.

11.20. 2x y 3z 2 0,

2x y z 6 0.

11.21. x y 2z 2 0,

x y z 2 0.

11.22. x 5y z 11 0,

x y 2z 1 0.

24

11.23. x y z 2 0,	x 2y z 4 0.
11.24. 6x 7 y z 2 0,		x 7 y 4z 5 0.
11.25. x 5y 2z 5 0,		2x 5y z 5	0.
11.26. x 3y z 2 0,	x 3y 2z 14		0.
11.27. 2x 3y 2z 6 0,		x 3y z 3 0.
11.28. 3x 4y 3z 1 0,		2x 4y 2z 4 0.
11.29. 3x 3y z 1 0,		2x 3y 2z 6 0.
11.30. 6x 5y 3z 8 0,		6x 5y 4z 4 0.
11.31. 2x 3y 2z 6 0,		x 3y z 3	0.

Задача 12. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

12.1.	x 2												y 3																		z 1					,						x 2y 3z 14 0.
		1													1
																							4
12.2.	x 1										y 3																		z 1					,								x 2y 5z 20 0.
3													4										5
12.3.	x 1										y 5																			z 1				,								x 3y 7z 24 0.
	1					4																	2
12.4.	x 1										y					z 3																,		2x y 4z 0.
1						0																	2
12.5.	x 5												y 3																	z 2										,		3x y 5z 12 0.
1														1									0
12.6.	x 1									y 2																			z 3								,					x 3y 5z 9 0.
	3					2																									2
12.7.	x 1								y 2																			z 1							,							x 2y 5z 17 0.
	2					1																									1
12.8.	x 1								y 2																		z 4											,				x 2y 4z 19 0.
2						0																	1
12.9.	x 2												y 1															z 4											,			2x y 3z 23 0.
		1
						1																										1
12.10.		x 2													y 2																		z 3								,	2x 3y 5z 7 0.
1						0																	0
																																										25

12.11.	x 1									y 1														z 2											,									4x 2y z 11 0.
2												1										3
12.12.	x 1									y 1														z 1									,											3x 2y 4z 8 0.
1						0																										1
12.13.	x 2											y 1																		z 3								,						x 2y z 2 0.
	1
						1																2
12.14.	x 3										y 2																					z 2										,		5x y 4z 3 0.
1												5										3
12.15.	x 2										y 2																					z 4											,	x 3y 5z 42 0.
2												1										3
12.16.	x 3								y 4																					z 4											,			7x y 4z 47 0.
	1					5																2
12.17.	x 3								y 1																		z 1							,										2x 3y 7z 52 0.
2						3																5
12.18.	x 3							y 1																			z 3									,								3x 4y 7z 16 0.
2						3																2
12.19.	x 5								y 2																						z 4											,		2x 5y 4z 24 0.
	2					0																										1
12.20.	x 1						y 8																				z 5										,							x 2y 3z 18 0.
8												5										12
12.21.	x 3							y 1																			z 5										,							x 7y 3z 11 0.
1												1										0
12.22.	x 5								y 3																				z 1							,								3x 7y 5z 11 0.
	1					5																2
12.23.	x 1						y 2																				z 6												,					4x y 6z 5 0.
7						1																										1
12.24.	x 3							y 2																							z 8									,				5x 9y 4z 25 0.
1												1										0

12.25.x 1 y z 1, x 4y 13z 23 0.2 0 3

12.26.	x 1			y 3					z 5	,		3x 2y 5z 3 0.
6			1			3
12.27.	x 2				y 1				z 3		,	3x y 4z 0.
4					3				2
												26

12.28.	x 1					y 2								z 3		,		x 2y 5z 16 0.
							5
2															2
12.29.	x 1					y 3						z 2				,		3x 7 y 2z 7 0.
1			0												2
12.30.	x 3						y 2								z 5		,	5x 7 y 9z 32 0.
							3
0											11
12.31.	x 7						y 3							z 1		,		2x y 7z 3 0.
3			1												2

Библиографический список

1.Письменный Л. Т. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс / Москва : Айрис Пресс, 2006. – 608 с.

2.Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т.1. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – Москва : М:

ОНИКС, 2009. – 368 с.

3.Клетенник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебное пособие. – СПб.: Лань, 2010. – 224 с.

4.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике – М.:

Физматлит, 2010. – 336 с.

5.Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К.Н.Лунгу, Д.Т.Письменный, С.Н.Федин, Ю.А.Шевченко. – 4-е изд. – M. Айрис-пресс, 2005. – 576 с.

6.Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. –34-е изд., –СПб.: Лань, 2009. – 336 с.

27

Учебное издание

Составитель

Варламов Вадим Валентинович

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Индивидуальные задания

Напечатано в полном соответствии с авторским оригиналом

Подписано в печать 03.03.2014 Формат бумаги 60 84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная.

Усл.-печ.1,62л. Уч.-изд. 1,82 л. Тираж 50 экз. Заказ

Сибирский государственный индустриальный университет 654007, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42

Издательский центр СибГИУ

28