3. Частотные характеристики.

Целью является показать допустимые режимы работы производства, изменение производственных циклов при различных интервалах инвестирования.

Рассчитаем частотную характеристику, используя передаточную функцию объекта.

_{Используя известные выражения частотных характеристик транспортной и сезонной моделей, получим характеристику объекта как их произведение.}

Окончательно получаем:

Таблица 4. Расчет частотных характеристик

ω	tинт	A(ω)	φ(ω)	tр.ц.
0	0	0,09	0	0
0,1	62,8	0,15	-0,1	-1
0,2	31,4	0,45	-0,2	-1
0,3	20,933333	0,45	-0,3	-1
0,4	15,7	0,15	-0,4	-1
0,5	12,56	0,09	-0,5	-1
0,6	10,466667	0,0642857	-0,6	-1
0,7	8,9714286	0,05	-0,7	-1
0,8	7,85	0,0409091	-0,8	-1
0,9	6,9777778	0,0346154	-0,9	-1
3,1	2,0258065	0,0078947	-3,1	-1
3,2	1,9625	0,0076271	-3,2	-1
3,3	1,9030303	0,007377	-3,3	-1
3,4	1,8470588	0,0071429	-3,4	-1
3,5	1,7942857	0,0069231	-3,5	-1
3,6	1,7444444	0,0067164	-3,6	-1
3,7	1,6972973	0,0065217	-3,7	-1
3,8	1,6526316	0,006338	-3,8	-1
3,9	1,6102564	0,0061644	-3,9	-1
4	1,57	0,006	-4	-1

Рисунок 7. АЧХ по частоте

Рисунок 8. ФЧХ по частоте

Рисунок 9. График АЧХ в зависимости от временного интервала

Рисунок 10. График ФЧХ в зависимости от временного интервала

Анализ графиков показывает: номинальный режим соответствует заданному интервалу инвестирования, т.е. ω=0, t_инт=const. С уменьшением интервала инвестирования (ω→∞) производительность снижается, и рабочий диапазон соответствует надежности производства до 37% от номинального.

A_р=37%A_ном=2,09 млн.руб. чему соответствует интервал инвестирования t_р=2π/ω_р=2*3,14/0,38=16,5 месяцев.

ω_рез=0,3 при которой достигается max эффективность A(ω_рез)=0,47 млн.руб.

Исходя из ФЧХ: с уменьшением интервала инвестирования изменяется рабочий цикл производства, а именно, т.к. φ<0 рабочий цикл увеличивается. На всем рабочем промежутке в системе наблюдается застой.

Построим годограф:

Рисунок 11. Годограф

Выводы:

1. Объект описывается сезонной моделью с запаздыванием. При этом относительное запаздывание определяется величиной

τ^*= τ_тр /T_пр=1/2= 0,5.

0,2≤ τ^*≤1.

Т.е. объект характеризуется большим транспортным запаздыванием и малой инерционностью.

2. Управленческие решения должны быть сформированы по каналу инвестиций предприятия в соответствие с ограничениями.

3. Интервал управленческого воздействия ограничивается рабочим диапазоном объекта t_р=2π/ω_р=2*3,14/0,38=16,5 месяцев.

4. Время контроля объекта по каналу инвестиций - продолжительность должна быть не более ΔT=0,5мес.

2. Синтез типовой управляющей системы.

Целью является сравнительный анализ типовой СУ и рекомендуемой по требованиям к начальству на основе исследования надежности и качества управления.