1. Синтез типовой су.

Исходя из величины, относительного запаздывания τ^*=0,5, рекомендуется выбирать непрерывный или цифровой аналог типовых законов управления.

Выберем типовой закон:

• Объект критичен к качеству управления. Требует оперативной реакции при изменении инвестиций – П - составляющая.

• Объект является инерционным, требует анализа системы по распределению инвестиций – И - составляющая.

• Возможно прогнозирование будущих инвестиций или изменение внешних факторов – Д – составляющая.

Т.о. используем ПИД - закон.

U(l)=U_п(l)+U_и(l)+U_д(l)

U_п(l)=k_п∂y(l);

U_и(l)=U_и(l-1)+ΔT/T_и∂y(l);

U_д(l)=T_д/ΔT[∂y(l)-∂y(l-1)];

Исходя из постановки задачи стабилизации доходов предприятия, выбираем принцип управления по отклонению.

Рисунок 12. Алгоритм работы системы управления

Для расчета настроечных параметров определимся с типом переходного процесса.

В системе допускаются небольшие колебания по уровню инвестиций, при этом требуется сокращать временные затраты. Поэтому выбираем переходный процесс с 20% перерегулированием.

Исходя из справочника, используем формулу определения настроечных параметров.

ПИД - закон.

Перейдем к настроечным параметрам:

Окончательно получаем алгоритм работы системы управления.

1. Расчет отклонения ∂y дохода y от заданной величины y*

∂y(l)=y*(l)-y(l).

2. Расчет управленческого воздействия U по изменению финансовых затрат по ПИД - закону

U(l)=U_п(l)+U_и(l)+U_д(l)

U_п(l)=26,7 ∂y(l);

U_и(l)=U_и(l-1)+7,1∂y(l);

U_д(l)=21,36[∂y(l)-∂y(l-1)];

3. Расчет фактических инвестиций V с учетом внешних факторов ω.

V(l)=U(l)+ ω(l).

4. Расчет фактической производительности y по модель объекта

y(l)=1,88y(l-1)-0,94y(l-2)+0,005V(l-2).

Т.о. структура управляющей системы имеет вид:

Рисунок 13. Структура системы управления.

f(p)=k_п+1/T_иp+T_дp;

2. Синтез нетиповой системы управления

Исходя из значения относительного запаздывания τ^*=0,5, выберем нетиповой алгоритм управления: прогнозирующий. В качестве прогнозирующей СУ выберем вариант ВП - системы без корректирующего контура и контура компенсации возмущения. Т.о. структурная схема системы имеет вид:

Где φ_τφ_о – модель объекта

_{Рассчитаем необходимые настройки управляющей системы:}

Обратная модель.

_{Получим модель в разностной форме:}

Т.к. для обратной модели V=∂y, y=U_в, то

U_в(l)=88,9∂y(l)-177,8∂y(l-1)+22,2∂y(l-2).

Прогнозатором fⁿ выберем экстраполятор “простая сдвижка”.

φ_т – блок модели запаздывания принимаем полностью адекватным фазовому транспортному запаздыванию.

В разностной форме:

Окончательно получаем алгоритм работы системы управления.

1. Расчет отклонения фактического состояния объекта у от заданного у^*: δу=у^*(l)-у(l).

2. Расчет восстановленной оценки на основе обратной модели объекта:

3. Расчет образцового решения с учетом запаздывания:

4. Расчет запаздывающего управления по модели запаздывания:

5. Расчет прогнозного управления при экстраполяторе «простая сдвижка»:

.

6. Расчет фактического воздействия на объект с учетом возмущений: v(l)=u(l)+w(l).

7. Расчет фактического состояния объекта по его модели: у(l)=φo∙v(l).