Формула для определения агрегатного индекса: Формула Дюто

Первой формулой для определения агрегатного индекса была формула французского экономиста Дюто:

По результатам практических исследований была разработана рекомендация, соблюдение которой обеспечивает связь сопряженных индексов в системе, что увеличивает их аналитические возможности. Ее смысл состоит в том, что при определении агрегатных индексов при индексировании вторичных признаков взвешивание зачастую производится по отчетным весам, а первичных признаков — по базисным весам.

Средние индексы

Средние индексы представляют собой среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов. Они определяются по формулам среднего арифметического и среднего гармонического показателей, но в любом случае являются производными от агрегатных индексов. Первая формула для определения средних индексов была введена итальянским экономистом Карли:

Функции агрегатных индексов

Синтетическая функция характеризуется тем, что в одном индексе обобщаются несоизмеримые явления.

Аналитическая функция следует из взаимосвязи индексов. Практически каждый индекс можно рассматривать как составляющую определенной системы индексов, в которой его роль сводится к измерению одного из факторов общего изменения сложного явления и вклада фактора в общее изменение.

29 Индекс постоянного состава в статистике

Для того чтобы устранить влияние изменения структуры совокупности на динамику средней величины, необходимо взять отношение средних взвешенных с одними и теми же весами. Индекс, характеризующий динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности, называется индексом постоянного состава и может быть вычислен по формуле:

Индекс постоянного состава говорит о том, как в отчетном периоде по сравнению с базовым изменилась средняя величина показателя по однородной совокупности за счет изменения только лишь самой индексируемой величины, т. е. когда влияние структурного фактора устранено.

Индекс структурных сдвигов

Индекс структурных сдвигов рассчитывается как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, определенного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде. Он нужен для измерения влияния только структурных изменений в исследуемый средний показатель. Индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле:

Базисные и цепные индексы

В зависимости от основы сравнения индексы подразделяются на базисные и цепные.

Цепные индексы рассчитываются как отношение текущих уровней с предшествующим или непрерывно меняющейся базой сравнения.

Базисные индексы имеют постоянную базу сравнения - данные какого-то одного периода (анализ динамики), территории (территориальные сравнения) и планового задания (анализ выполнения плана).

Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует зависимость:

1. Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода определяется по формуле:

2. Произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода:

Индекс себестоимости продукции

Себестоимость продукции, работ, услуг представляет из себя важнейший показатель эффективности деятельности предприятия и стоимостную оценку используемых в процессе производства продукции природных ресурсов, топлива, сырья, трудовых ресурсов, материалов а также прочих затрат на ее производство и реализацию. Себестоимость продукции будет минимальной, при минимальной экономии материалов, энергии и т.д.

Индекс себестоимости продукции рассчитывается как изменение себестоимости единицы продукции отчетного периода по сопоставимому с базисным периодом кругу продукции.

Индекс себестоимости продукции определяется по формуле:

где числитель - затраты на производство продукции отчетного периода; знаменатель - затраты на производство той же продукции при условии, что себестоимость продукции остается на уровне базисного периода.

Индекс себестоимости продукции определяет, во сколько раз уменьшился (возрос) в среднем уровень себестоимости на продукцию, произведенную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его снижение (рост) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Разность между числителем и знаменателем показывает перерасход (+) или экономию (—) в затратах от снижения себестоимости единицы продукции: