П.3 Базовые алгоритмические структуры

Существует три типа алгоритма: линейный алгоритм, разветвляющийся алгоритм, циклический алгоритм. Строятся алгоритмы на основе базовых алгоритмических структур.

1.Линейный алгоритм - это алгоритм, который не содержит логических условий и имеет только 1 ветвь вычислений. Изображается линейный алгоритм с помощью базовой структуры "следование".

Пример 11.3.1 составить блок-схему

алгоритма для вычисления

A=5*B*C для заданных

значений B и C.

2.Разветвляющийся алгоритм - это алгоритм, который содержит одно или несколько логических условий и имеет 2 ветви вычислений. Изображается разветвляющийся алгоритм с помощью базовой структуры "развилка".

Пример 11.3.2

составить блок-схему

алгоритма вычисления

3. Циклический алгоритм - это алгоритм, содержащий многократно повторяющиеся действия. Этот алгоритм изображается с помощью базовых структур цикл-“пока”, цикл-“до”, цикл с параметром.

Пример 11.3.3 составить блок-схему алгоритма для нахождения суммы первых m элементов последовательности, задаваемой формулой

Цикл – “пока ”

Начальные установки цикла

Цикл-“пока”

Здесь блок NM (геометрическая фигура – ромб) является условием продолжения цикла; арифметические блоки (геометрические фигуры прямоугольники): X:=4N², S:=S+X, N:=N+1 – тело цикла.

Цикл – “до”.

Начальные установки цикла

Цикл-“до”

Здесь блок NM

(геометрическая фигура – ромб) является условием окончания цикла; арифметические блоки (геометрические фигуры прямоугольники): X:=4N², S:=S+X, N:=N+1 – тело цикла.

Цикл с параметром

Начальная установка цикла

Цикл с параметром

Здесь блок N = 1, M; 1

(геометрическая фигура – шестиугольник) определяет в каких пределах и с каким шагом изменяется параметр N; арифметические блоки (геометрические фигуры прямоугольники): X:=4N², S:=S+X – тело цикла.

П.4.Основные этапы решения задач на эвм.

Решение задач с использованием ЭВМ требует специальной предварительной и соответственно трудоемкой работы. Ведь сам компьютер, каким бы мощным и многофункциональным он не казался, всего лишь выполняет ту последовательность действий и операций, которая предусмотрена программой, написанной самим человеком. То есть компьютер – лишь средство, позволяющее многократно, быстро и вариативно выполнять то, что ранее было проделано, продумано, разработано, опробовано, и только затем запрограммировано для выполнения машиной.

Т.о. в подготовке к решению задачи на ЭВМ можно выделить несколько этапов.

1. Постановка задачи.При этом следует четко определить, что имеется в качестве начальных данных, какие дополнительные факторы важно учесть, каким требованиям должен отвечать результат.

2. Определение метода решения.В зависимости от рода задачи может существовать несколько способов ее решения (например, найти корни квадратного уравнения можно через дискриминант, по теореме Виета и простым подбором). Поиск точных или приближенных методов решения некоторых задач может продолжаться в течение нескольких десятилетий, а их усовершенствование продолжаться на протяжении всей истории человечества. Если задача не является принципиально новой, то ее решение может быть получено с помощью некой комбинации общеизвестных приемов, которая должна быть определена и продумана самим человеком и выбрана в качестве искомого метода решения.

3. Составление алгоритма.Под этим понимается точное изложениепоследовательностидействий над исходными данными, выполнение которой обеспечивает получение искомого результата. Форма записи алгоритма может быть разной. Она зависит от типа задачи и ориентирована на исполнителя.

4. Написание программы для ЭВМ.Чтобы указанную последовательность действий можно было реализовать на ЭВМ, ее необходимо выразить на языке, понятном компьютеру. Для этого требуется записать выбранный алгоритм в виде последовательности соответствующих машинных кодов (т.е. на языке очень низкого уровня). Более удобными и доступными для этой цели являются языки программирования высокого уровня (Паскаль, Бэйсик и др.). С их помощью можно писать самые разные по уровню сложности и по возможностям программы, поместив которые в оперативную память компьютера, легко получить необходимые результаты.

5. Апробирование и запуск программы, получение результатов. После того как программа внесена в компьютер, ее запускают. По ходу работы могут обнаружиться какие-то недостатки, ошибки, недоработки, которые устраняются программистом. Далее для контроля правильности решения поставленной задачи с помощью готовой программы используют контрольный набор данных, для которых решение и результаты ранее известны или очевидны. В случае совпадения их с результатами, выданными на ЭВМ, написанную для исходной задачи программу можно использовать для решения целого класса однотипных задач с различными наборами данных.

Контрольная работа № 1.

1. Решить задачу.

1 вариант. Сколькими способами в слове «логарифм» можно выбрать две согласные и одну гласную.

2 вариант. Сколькими способами можно составить наряд из одного сержанта и 3 солдат, если всего 3 сержанта и 10 солдат.

2. Перевести из одной системы счисления в другую:

1 вариант. 3610  ( )2 1011012  ( )10

2 вариант. 3710  ( )2 1001102  ( )10

3. Составить схему алгоритма решения следующей задачи:

1 вариант:

вариант:

4. Даны множества

А={0,1,2,3,4} В={3,4,5,6} С={4,3,3,4} Найти:

1 вариант. (АВ)С

2 вариант. (АВ)С

5. Решите задачу.

1 вариант. В корзине лежат 12 яблок и 10 апельсинов. В каком случае имеется большая свобода выбора: если до этого уже взято яблоко или взят апельсин.

2 вариант. На вершину горы ведет 5 дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее.

6*. Докажите методом математической индукции:

1+3+5+…+(2к  1) = к² (кN)

7. Перевести из одной системы счисления в другую:

1 вариант. 8510  ( )2 1001102  ( )10 8510  ( )16 8510  ( )8

2 вариант. 12510  ( )2 1010102  ( )10 5810  ( )8 5810  ( )16

1Анализ существующих методов прямых оценок различия показал, что шкалы, с которыми работает испытуемый, не соот¬ветствуют природе психологического ме¬ханизма, лежащего в основе оценивания. Поэтому был предложен подход, основан¬ный на «нечетких» множествах (Л. Заде, 1974). Суть его в том , что используются так называемые «лингвистические» пере¬менные вместо числовых переменных или в дополнение к ним; отношения между переменными описываются «нечеткими» («размытыми») высказываниями, а слож¬ные отношения описываются «нечеткими» алгоритмами.