6. Вариант

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

.

3. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

при ограничениях:

4. Рацион питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Один килограмм корма I стоит 100 ден.ед. и содержит: 2 ед. жиров, 4 ед. белков, 2 ед. углеводов, 3 ед. нитратов. Один килограмм корма II стоит 50 ден. ед и содержит 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов. Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 ед., белков не менее 9 ед, углеводов не менее 8 ед, нитратов не более 12 ед.

5. Построить граф состояний системы S, представляющей электронный механизм, который в случайный момент времени может быть либо включен, либо выключен, либо выведен из строя.

6. Найти предельные вероятности для системы S, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку, выполнив первоначальное распределение поставок методом «северо-западного угла».

Поставщики	Мощность поставщиков	Потребители и их спрос
		1	2	3	4
		120	110	130	70
1	80	7	4	2	3
2	130	4	5	5	8
3	150	6	2	4	7

7. Вариант

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

.

3. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

при ограничениях:

4. Для выпуска двух видов продукции А и В предприятие использует 4 вида ресурсов, все данные представлены в следующей таблице:

Вид ресурса	Расход ресурсов для выпуска одного изделия		Наличие ресурса
	А	В
Рабочая сила Сырье Оборудование Производственные ресурсы	2 6 2 2	5 4 5 2	10 24 20 10

Прибыль от реализации единицы продукции А и В составляет 70 и 90 ДЕ, соответственно. Предприятие может нанять людей на работу, а увольнять людей не разрешается. Составить план выпуска продукции, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Сколько человек придется нанять?

5. Построить граф состояний следующего случайного процесса: система состоит из двух аппаратов по продаже газет, каждый из которых в случайный момент времени может быть либо занятым, либо свободным.

6. Найти предельные вероятности для системыS, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку, выполнив первоначальное распределение поставок методом наименьших затрат.

Поставщики	Мощность поставщиков	Потребители и их спрос
		1	2	3	4
		110	120	110	130
1	100	2	4	6	3
2	140	4	5	7	8
3	140	8	3	4	7