8. Вариант

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

.

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

.

3. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

при ограничениях:

4. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью – число кормовых единиц не менее 35. И содержать питательные вещества: белок – не менее 1,2 кг, кальций – не менее 120 г и фосфор – не менее 85 г. В следующей таблице приведены данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого продукта питания и себестоимости этих продуктов.

Продукты	Кол-во кормовых единиц	Белок в г/кг	Кальций в г/кг	Фосфор в г/кг	Себестоимость 1 кг в руб.
Сено свежее Силос	0,5 0,5	40 10	1,25 2,5	2 1	1,2 0,8

Определить оптимальный рацион из условия минимума себестоимости.

5. Построить граф состояний системы S, представляющей микроволновую печь, который в случайный момент времени может быть либо включен, либо выключен, либо выведен из строя.

6. Найти предельные вероятности для системыS, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку, выполнив первоначальное распределение поставок методом «северо-западного угла».

Поставщики	Мощность поставщиков	Потребители и их спрос
		1	2	3	4
		160	165	150	80
1	140	3	4	6	3
2	180	4	5	5	8
3	185	7	5	4	6

9. Вариант

1. Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платежной матрицей

.

Имеет ли игра седловую точку?

2. Решить графически игру, заданную платежной матрицей

.

3. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования:

при ограничениях:

4. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Другие условия задачи приведены в таблице.

Вид сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие		Общее количество сырья, кг
	А	В
1	15	5	300
2	6	6	120
3	4	12	252

Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделие В надо выпустить не менее, чем изделия А, если прибыль от реализации одного изделия А и В составляет 40 и 50 ДЕ, соответственно.

5. Построить граф состояний следующего случайного процесса: система состоит из двух автоматов по продаже прохладительных напитков, каждый из которых в случайный момент времени может быть занятым или свободным.

6. Найти предельные вероятности для системыS, граф которой изображен на рисунке.

7. Найти оптимальное распределение поставок и минимальные затраты на перевозку, выполнив первоначальное распределение поставок методом наименьших затрат.

Поставщики	Мощность поставщиков	Потребители и их спрос
		1	2	3	4
		170	220	210	180
1	210	2	4	7	3
2	250	4	5	3	8
3	200	7	3	4	9