Задание 2 Тема: Представление чисел и арифметические операции в прямом, обратном и дополнительном кодах в машинах с плавающей запятой

1. Произвести В МАШИНАХ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ алгебраическое сложение двоичных чисел: А+В - в дополнительном коде, А+С - обратном коде , В+С - в модифицированном дополнительном коде, А + D - в модифицированном обратном коде.

Варианты заданий представлены в таблице 2.

Таблица 2

№ варианта	А	B	C	D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	23.11 14.66 17.36 23.23 32.12 10.14 15.32 21.56 22.47 19.32 14.71 15.73 17.43 23.81 32.92 10.83 15.95 21.65 22.75 19.75	-8.24 -9 .35 -7 .46 -6 .77 -17 .31 -5 .23 -7 .03 -9 .54 -6 .14 -4 .26 -8 .97 -5 .48 -7 .59 -8 .71 -11 .32 -3.23 -7 .74 -5 .56 -7 .15 -8 .27	-0.91 -0.81 -0.72 -0.92 -0.71 -0.81 -0.91 -0.51 -0.72 -0.83 -0.91 -0.61 -0.72 -0.82 -0.91 -0.81 -0.61 -0.72 -0.82 -0.71	-40.15 -37.17 -29.23 -45.32 -47.17 -36.15 -31.21 -34.22 -26.19 -27.18 -29.15 -23.21 -30.22 -37.16 -43.14 -27.15 -28.17 -41.23 -35.32 -38.19
№ варианта	А	B	C	D

Указания по выполнению задания 2 контрольной работы и методические материалы по теме

При сложении чисел в машинах с плавающей запятой сначала уравниваются порядки слагаемых, а затем складываются мантиссы. Порядком суммы является общий порядок слагаемых. Уравнивание порядков заключается в том, что меньший порядок числа увеличивается до большего и при этом соответственно изменяется мантисса.

Мантиссы обычно складываются в одном из модифицированных кодов по правилам, рассмотренным выше.

Контрольные вопросы по заданию 2

1. Представление чисел в форме с плавающей точкой.

2. С какой целью используется представление чисел в форме с плавающей точкой.

3. Каков диапазон чисел, представленных в форме с плавающей точкой.

4. Перечислите достоинства и недостатки представления чисел в форме с плавающей точкой.

5. Правила выполнения арифметических операций для чисел представленных в форме с плавающей точкой.

Задание 3

Тема: Двоично-десятичные коды. Преобразователи двоично-десятичных кодов и их синтез.

1. Записать числа 345. 617 и 9876.123 в кодах А и В вашего варианта.

2. Перевести из кодов (100001100011.01000111)_А и (110000101.100001000111)_В в десятичный код. 3. Построить схему шифратора для кода В, то есть для кода, стоящего в строке, в которой расположен Ваш вариант . 4. Построить схему дешифратора для кода А, стоящего в столбце вашего варианта . 5. Синтезировать преобразователь из кода А в код В.

Номера вариантов представлены в таблице 3.

Таблица 3

А В	Код 8 4-2-1	Код 5121	Код (8421)+3	Код «532-1»	Код 642-3
Код 8 4-2-1	Х	5	9	13	17
Код 5121	1	Х	10	14	18
Код (8421)+3	2	6	Х	15	19
Код «532-1»	3	7	11	Х	20
Код 642-3	4	8	12	16	Х

Методические материалы и указания по выполнению задания 3

Каждая цифра двоично-десятичного кода формируется следующим образом:

x₃q₃ + x₂q₂ + x₁q₁ + x₀q_{0 ,}

где x_i – двоичная цифра из множества { 1, 0 },

q_i – вес соответствующего разряда.

Так для кода «8421» веса разрядов следующие: q₃ =8, q₂ =4, q₁ =2, q₀ =1. Цифру 5 в таком двоично-десятичном коде «8421» можно получить, подставив соответствующие веса в двоичное представление 0101: 08 + 14 +02 +11=5.

Аналогично формируются значения для цифр в других двоично-десятичных кодах с весами, по названию которых они и идентифицируются, таких как «5121», «642-3» и «(8421)+3», представленных в таблице 4.