Вариант 4

1. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,9, для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.

2. База получает некоторую продукцию с трех заводов в объемах 45%, 35%, 20% соответственно. В продукции 1-го завода брак составляет 1%, 2-го завода – 3%, 3-го завода – 2%. Найти вероятность того, что потребитель получит с базы стандартное изделие.

3. Студент сдает сессию из трех экзаменов. Он считает, что на первом экзамене он получит «5» с вероятностью , «3» и «4» равновероятны, а «2» он получить не может. А на остальных экзаменах он не может получить «5», а остальные оценки для него равновероятны. Какова вероятность: а) того, что он сдаст сессию на одни «четверки»; б) сдаст сессию без «двоек»?

4. В таблице дан закон распределенияслучайной величины (месячный доход распространителя проездных билетов). Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

	900	800	700	650	600	400

5. Вероятность появления некоторого события в каждом из 9 независимых опытов равна 0,2. Найти вероятность появления этого события не более одного раза.

6. В партии 25 % изделий второго сорта, остальные первого сорта. Наудачу отобраны 2 изделия. Написать закон распределения. Написать закон распределения случайной величины Х – числа изделий второго сорта среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение (M(X), D(X),(X)).

7. Ошибки 1000 результатов измерений дальности приведены в таблице:

Интервал ()	(-30;-18)	(-18;-6)	(-6;6)	(6;18)	(18;30)
Число ошибок в интервале ()	100	260	400	200	40

Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределенияошибок измерения дальности.

8. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+bдля зависимости, заданной следующей таблицей:

x	1	2	3	4	5	6
y	-5	4	15	2	-2	10

Определить ожидаемое значение уприх=8, изобразить графически таблично заданную и полученную линейную функцию.

Вариант 5

1. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,9. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает хотя бы один из стрелков.

2. База получает некоторую продукцию с трех заводов в объемах 25%, 35%, 40% соответственно. В продукции 1-го завода брак составляет 3%, 2-го завода – 1%, 3-го завода – 2%. Найти вероятность того, что потребитель получит с базы стандартное изделие.

3. Студент сдает сессию из двух экзаменов. Он считает, что на первом экзамене вероятность получить «5» равна , а «три» и «два» он получить не может. А на втором экзамене все отметки равновероятны. Какова вероятность того, что: а) он сдаст сессию без «двоек»; б) получит на обоих экзаменах одинаковые оценки?

4. В таблице дан закон распределенияслучайной величины (месячный доход распространителя проездных билетов). Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

	1050	950	850	800	750	550

5. Вероятность появления некоторого события в каждом из 10 независимых опытов равна 0,3. Найти вероятность появления этого события не более одного раза.

6. В партии 15 % изделий второго сорта, остальные первого сорта. Наудачу отобраны 2 изделия. Написать закон распределения. Написать закон распределения случайной величины Х – числа изделий второго сорта среди отобранных. Найти матeматическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение (M(X), D(X),(X)).

7. Ошибки 1000 результатов измерений дальности приведены в таблице:

Интервал ()	(-20;-12)	(-12;-4)	(-4;4)	(4;12)	(12;20)
Число ошибок в интервале ()	100	260	400	200	40

Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределенияошибок измерения дальности.

8. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу вида y=ax+bдля зависимости, заданной следующей таблицей:

x	1	2	3	4	5	6
y	-5	4	15	2	-2	10

Определить ожидаемое значение уприх=8, изобразить графически таблично заданную и полученную линейную функцию.