4.4 Цепи переменного тока с активным сопротивлением

На векторной диаграмме видно, что в цепи с активным сопротивлением вектора тока и напряжения совпадают по фазе (рис. 4.3).

Действующие значения тока и напряжения определяются по закону Ома:

Рис. 4.3 Мощность в цепи с активным сопротивлением называется активной мощностью:

Р = UI = I² R.

4.5 Цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением

Н



Рис. 4.4

а рис. 4.4 показана цепь с катушкой индуктивности, у которой сопротивление проводников (активное сопротивление) настолько мало, что можно считать его равным нулю (R = 0).На векторной диаграмме видно, что в цепи с катушкой индуктивности вектор напряжения опережает вектор тока на угол90^о. То есть, угол сдвига фаз между током и напряжением= 90^о.

Сопротивление катушки – Х_L =2πfL, Ом

З

Рис. 4.4

акон Ома для цепи с индуктивностью: , отсюдаU = U_L = I Х_L

Реактивная мощность-Q_L=U_L  I, вар (вольт-ампер реактивный)

4.6 Цепи переменного тока с активным и индуктивным сопротивлениями









Рис. 4.5 Рис. 4.6

Реальную катушку можно представить в виде последовательного соединения индуктивного (Х_L) и активного (R) сопротивлений (рис. 4.5).

На векторной диаграмме видно, что напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, а напряжение на катушке опережает ток на угол 90^о. Общее напряжение (U) равно векторной сумме активного и индуктивного напряжений и его можно определить по теореме Пифагора:

Треугольник со сторонами U_L ,U_R, U – называется треугольником напряжений (рис. 4.6, а).

Треугольнику напряжений подобны треугольники сопротивлений (рис. 4.6, б) и треугольник мощностей (рис. 4.6, в). Общее сопротивление обозначается буквой Z и определяется по теореме Пифагора:

, Ом

Общая мощность обозначается буквой S и также определяется по теореме Пифагора:

, ВА (вольт-ампер)

Из треугольника напряжений – U_R =UCos,U_L =USin(рис. 4.6, а).

Из треугольника сопротивлений - R =ZCos, ОМ;X_L =ZSin, Ом (рис. 4.6, б).

Из треугольника мощностей - Р =SCos, Вт (Ватт);Q_L =SSin, вар (вольт-ампер реактивный) (рис. 4.6, в).

Закон Ома - . Полная мощность –S=UI.

4.7 Цепи переменного тока с емкостью

В цепи с емкостью ток опережает по фазе напряжение на угол 90^о(рис. 4.7).

Закон Ома для цепи с емкостью:

Е

Рис. 4.7

мкостное сопротивление определяется по формуле:, Ом

Емкостная мощность Q_С=U_С  I, вар

4.8 Цепи переменного тока с активным сопротивлением и емкостью

На векторной диаграмме (рис. 4.8) видно, что напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, а напряжение на конденсаторе отстает от тока на угол 90^о.









Рис. 4.8 Рис. 4.9

Общее напряжение (U) равно векторной сумме активного и емкостного напряжений и его можно определить по теореме Пифагора (рис. 4.9, а):

Общее сопротивление цепи по теореме Пифагора: , Ом (рис. 4.9, б).

Общая мощность цепи по теореме Пифагора: , ВА (вольт-ампер) (рис. 4.9, в).

Из треугольника напряжений – U_R =UCos,U_C =USin(рис. 4.9, а).

Из треугольника сопротивлений - R =ZCos, ОМ;X_C =ZSin, Ом (рис. 4.9, б).

Из треугольника мощностей - Р =SCos, Вт (Ватт);Q_C =SSin, вар (вольт-ампер реактивный) (рис. 4.9, в).

Закон Ома - . Полная мощность –S=UI.