4.2. Расчетная схема узла первого вала

Для начала, необходимо определиться с количеством подшипников. Допускаемое расстояние между опорами червяка для его установки на двух подшипниках:

(36)

В этом случае вал устанавливается на двух конических однорядных подшипниках (установка – враспор).

Для расчета подшипника на долговечность необходимо определить реакции опор, направления которых указаны на рис. 2.

рис. 3. Реакции опор.

Конструкция роликоподшипника такова, что суммарная реакция подшипника раскладывается на осевую составляющую Sи радиальную Т (рис.3)

рис. 4. Распределение реакций в роликоподшипнике

Теперь можно приступать к расчету опорных реакций. Силы в зацеплении уже рассчитаны.

Определение опорных реакций от Fr₁:

Rr₁=Rr₂=0,5·Fr₁=0,5·1,3 = 0,65 Кн (37)

Определение опорных реакций от Ft₁:

Rt₁=Rt₂=0,5·Ft₁=0,5·0,87 =0,44 кН (38)

Определение опорных реакций от Fa₁:

кН (39)

Суммарные реакции в опорах подшипниках определяются по формуле, составленной исходя из схемы зацепления (рис. 2) – векторное сложение трех составляющих сил:

Rt₁- опорная реакция от окружной силыFt

Rr₁- опорная реакция от радиальной силыFr

Ra₁- опорная реакция от осевой силыFa

(40)

(42)

Осевая нагрузка [3, с.216]:

S₁ = 0,83·e·R_Σ1 = 0,83·0,42·1,11 = 0,39 кН (43)

S₂ = 0,83·e·R_Σ2 = 0,83·0,42·0,51= 0,18 кН (44)

Осевые составляющие радиальных реакций конических роликоподшипников [3, C.216] рассчитываются, исходя из направления действий сил и опорных реакций (рис. 4)

рис. 5. Схема действия сил в радиально-упорных подшипниках

Полная осевая сила, действующая на подшипник опоры 1:

Pa₁= S₁= 0,39 кН (45)

Полная осевая сила, действующая на подшипник опоры 2:

Pa₂=Fa₁+S₂= 3,7 + 0,18 = 3,88 кН (46)

4.3. Расчет подшипников на долговечность

Проверочный расчет подшипников на долговечность принято выполнять по условию [3, c.211]:

(47)

где n₁– частота вращения вала

с– грузоподъемность подшипника

P_Э– эквивалентная нагрузка на опору

m– показатель степени (m = 10/3 для роликовых)

[L_h] – допускаемая долговечность (10000 час.) [3,c. 220].

Выбор формулы, по которой определяется эквивалентная нагрузка, производится по соотношению [3, c.212]:

(48)

Для опоры 2:

(49)

3,5 0,42, значит

P_э= (X·V·R_Σ+Y·Pa)K_Т·K_Б, (50)

где Х, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки на опору;

V – коэффициент, учитывающий вращение колец подшипника; V = 1 при вращении внутреннего кольца;

К_Б– коэффициент безопасности, учитывающий характер внешней нагрузки;

К_Т– коэффициент, учитывающий влияние температуры на работоспособность подшипника

Выбираем значения коэффициентов радиальной и осевой опорной реакции по таблице 9.18 [3, c.212]:

X = 0,4

Y = 1,44

Коэффициент безопасности К_Бвыбираем по табл. 9.19 [3,c.214]:

Для 8-й степени точности К_Б= 1,5

Выбираем коэффициент, учитывающий влияние температуры на работоспособность подшипника по табл. 9.20 [3, c. 214]:

Для t⁰ до 125⁰К_Т= 1

После выбора коэффициентов можно найти эквивалентную нагрузку на опору 2:

P_Э2= (X·V·R_Σ2+Y·Pa₂)K_Т·K_Б= (0,4·1·0,51 + 1,44·3,88)·1,5 = 8,7 Н

Для опоры 1:

0,35 0,42, значит

Р_Э=X·V·R_Σ·K_Т·K_Б (51)

Выбираем значения коэффициентов радиальной и осевой опорной реакции по таблице 9.18 [3, c.212]:

X = 0,4, Y = 1,44

После выбора коэффициентов можно найти эквивалентную нагрузку на опору 1:

Р_Э1=X·V·R_Σ1·K_Т·K_Б= 0,4·1·1,11·1,5 = 0,67 кН

Проверочный расчет подшипников на долговечность принято выполнять для опоры, эквивалентная нагрузка на которую больше (опора 2):

Условие долговечности:

L_h> [L_h]

10826 час>[10000 час]

Подшипник выбран правильно.