Задача 12.

Для пары дискретных случайных величин (X,Y), принимающей значения с совместными вероятностями,i = 1, 2, 3; выполнить следующие задания:

1. записать совместный закон распределения;

2. найти частные законы распределения для X и Y;

3) вычислить ,,,.

4) вычислить коэффициент корреляции r(X,Y);

5) найти условные законы распределения:

а) для X при каждом значении Y;

б) для Y при каждом значении X;

6) вычислить условные математические ожидания , i = 1, 2, 3 и ,j = 1, 2.

№	X Y				№	X Y
1		-2	-1	3	2		2	6	15
	-8	0,21	0,12	0,19		-3	0,06	0,18	0,22
	-4	0,23	0,16	0,09		-1	0,32	0,11	0,11
3		9	1	20	4		-13	10	-7
	2	0,20	0,05	0,21		-6	0,13	0,22	0,14
	8	0,31	0,15	0,08		-3	0,22	0,18	0,11
№	X Y				№	X Y
5		-1	2	5	6		3	7	11
	2	0,30	0,09	0,25		-4	0,15	0,21	0,17
	4	0,28	0,03	0,05		-1	0,10	0,20	0,17
7		-2	6	7	8		-7	-5	-2
	5	0,16	0,15	0,25		1	0,20	0,13	0,21
	9	0,23	0,12	0,09		6	0,21	0,12	0,13
9		-1	0	4	10		0	5	8
	4	0,05	0,21	0,17		3	0,13	0,26	0,05
	7	0,06	0,29	0,22		8	0,25	0,04	0,27
11		-5	-3	1	12		-3	-1	0
	8	0,25	0,21	0,23		6	0,07	0,19	0,06
	10	0,05	0,12	0,14		9	0,05	0,29	0,34
13		-6	-4	1	14		2	4	5
	6	0,12	0,47	0,04		-9	0,17	0,12	0,13
	15	0,14	0,07	0,16		-5	0,27	0,23	0,08
15		3	4	7	16		3	9	12
	1	0,11	0,05	0,22		2	0,17	0,12	0,11
	7	0,17	0,28	0,17		5	0,34	0,22	0,04
17		1	2	4	18		5	8	13
	-5	0,35	0,09	0,03		3	0,09	0.33	0,15
	-3	0,24	0,19	0,10		8	0,24	0,09	0.10
19		-2	-1	5	20		-4	-1	0
	0	0,27	0,15	0,05		7	0,10	0,15	0,33
	3	0,05	0,33	0,15		10	0,09	0,24	0,09
21		2	3	6	22		5	8	9
	5	0,13	0,03	0,08		5	0,41	0,11	0,13
	8	0,27	0,28	0,21		9	0,09	0,09	0,17
№	X Y				№	X Y
23		4	7	9	24		6	9	10
	-2	0,19	0,14	0,12		-8	0,13	0,12	0,20
	3	0,25	0,26	0,04		-6	0,23	0,20	0,12
25		1	4	5	26		0	1	4
	1	0,17	0,23	0,15		-6	0,08	0,11	0,34
	6	0,16	0,09	0,20		-3	0,24	0,21	0,02
27		3	7	8	28		-1	0	6
	4	0,11	0,24	0,15		7	0,12	0,20	0,15
	14	0,31	0,09	0,10		12	0,28	0,15	0,10
29		2	7	11	30		-4	1	2
	6	0,07	0,43	0,05		3	0,11	0,19	0,20
	10	0,13	0,17	0,15		6	0,10	0,18	0,22