- •Теоретические основы электротехники
- •Часть 1. Теория линейных цепей (продолжение) т10. Четырехполюсники и фильтры
- •Уравнения четырехполюсника
- •2. Схемы замещения четырехполюсника
- •3. Определение коэффициентов четырехполюсника
- •4. Способы соединения четырехполюсников
- •5. Характеристические параметры симметричного четырехполюсника
- •6. Основные понятия и определения электрических фильтров
- •Коэффициентом передачи напряжения фильтра называется отношение комплексных выходного напряжения ко входному:
- •8. Фильтры нижних частот типа к
- •9. Фильтры верхних частот типа к.
- •10. Полосовые фильтры
- •11. Заграждающие фильтры
- •Т11. Электрические цепи с распределенными параметрами
- •Общие определения
- •2. Дифференциальные уравнения цепи с распределенными параметрами
- •3. Решение уравнений линии с распределенными параметрами в установившемся синусоидальном режиме
- •4. Волновые процессы в линии с распределенными параметрами.
- •5. Линия с распределенными параметрами в различных режимах
- •6. Линия с распределенными параметрами без искажений
- •7. Линия с распределенными параметрами без потерь
- •Графические диаграммы названных функций показаны на рис. 2.
- •8. Переходные процессы в линии с распределенными параметрами
- •9. Расчет падающих волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику эдс
- •10. Расчет отраженных волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику эдс
- •Расчет переходного процесса в линии с учетом многократных отражений волн
- •Т12. Синтез электрических цепей
- •2. Свойства входных операторных функций пассивных электрических цепей
- •3. Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой
- •4. Синтез двухполюсника методом разложения входной функции на простейшие составляющие
- •Часть 2. Теория нелинейных цепей т1. Нелинейные цепи постоянного тока
- •1. Нелинейные элементы, их характеристики и параметры
- •2. Нелинейные цепи и их свойства
- •3. Графический метод расчета простых нелинейных цепей
- •4. Графический метод расчета нелинейной цепи с несколькими источниками эдс
- •5. Комбинированный графоаналитический метод расчета нелинейной цепи с одним или двумя нелинейными элементами
- •6. Аппроксимация вах нелинейных элементов
- •7. Аналитические методы расчета нелинейных цепей
- •Т2. Нелинейные магнитные цепи постоянного потока
- •1. Основные понятия и законы магнитной цепи
- •3. Расчет неразветвленной магнитной цепи
- •4. Расчет разветвленной магнитной цепи
- •5. Расчет магнитной цепи с постоянным магнитом
- •Т3. Нелинейные цепи переменного тока.
- •1. Общая характеристика нелинейных цепей переменного тока и методов их исследования
- •2. Замена несинусоидальных функций u(t) и I(t) эквивалентными синусоидальными
- •3. Методы расчета нелинейных цепей переменного тока на основе вах для эквивалентных синусоид
- •4. Резонансные явления в нелинейных цепях
- •5. Нелинейная катушка с сердечником на переменном токе
- •6. Трансформатор с сердечником и его схема замещения
- •7. Управляемая катушка индуктивности
- •8. Расчет мгновенных значений параметров режима графическим методом
- •9. Расчет мгновенных значений параметров режима гармоническими методами
- •10. Преобразователь частоты в 3 раза на нелинейных катушках
- •11. Расчет мгновенных значений параметров режима методом численного интегрирования системы дифференциальных уравнений.
- •Т4. Переходные процессы в нелинейных цепях
- •1. Общая характеристика переходных процессов в нелинейных цепях
- •Расчет переходного процесса методом интегрируемой аппроксимации
- •3. Расчет переходного процесса методом кусочно-линейной аппроксимации
- •4. Расчет переходного процесса методом линеаризации дифференциального уравнения
- •5. Расчет переходного процесса методом численного интегрирования дифференциального уравнения
- •Т5. Магнитные цепи переменного потока.
- •1. Потери в сердечниках из ферромагнитного материала при периодическом перемагничивании.
- •2. Расчет магнитной цепи переменного потока комплексным методом
- •Часть 3. Теория электромагнитного поля т1. Электростатическое поле
- •1. Основные понятия и определения
- •2.Уравнения электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
- •3. Граничные условия в электростатическом поле
- •4. Уравнение Пуассона и Лапласа. Теорема единственности решения
- •5. Электростатическое поле осевых зарядов
- •6. Электростатическое поле и емкость двухпроводной линии
- •7. Электростатическое поле и емкость цилиндрического провода, расположенного над проводящей плоскостью (землей)
- •8. Поле многопроводной линии. Метод зеркальных отображений
- •9. Электрическое поле трехфазной линии электропередачи
- •Т2. Электрическое поле постоянного тока
- •1. Законы электрического поля в интегральной и дифференциальной формах
- •2. Методы расчета электрических полей постоянного тока
- •T3. Магнитное поле постоянных токов
- •1. Уравнения магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах
- •2. Векторный потенциал магнитного поля
- •3. Скалярный потенциал магнитного поля
- •4. Магнитное поле цилиндрического проводника с током
- •5. Магнитное поле двухпроводной линии
- •6. Взаимная индуктивность двух параллельных линий
- •7. Магнитное поле сложной системы проводов с током
- •8. Механические силы в магнитном поле
- •Т4. Переменное электромагнитное поле
- •Основные уравнения Максвелла и их физический смысл
- •Для стационарного поля и, тогда первое уравнение Максвелла превращается в уравнения магнитного поля постоянного тока:
- •2. Теорема Умова-Пойтинга для электромагнитного поля
- •3. Поток вектора Пойтинга в коаксиальном кабеле
- •4. Уравнения Максвелла в комплексной форме
- •5. Плоская гармоническая волна в диэлектрике
- •6. Плоская гармоническая волна в проводящей среде
- •7. Поверхностный эффект в плоском листе
- •8. Поверхностный эффект в круглом проводе
6. Основные понятия и определения электрических фильтров
Электрическим фильтром называется четырехполюсник, предназначенный для выделения (пропускания) сигналов определенной полосы частот. В зависимости от пропускаемого спектра частот фильтры подразделяют на 4 основных вида:
фильтры низких частот (ФНЧ), пропускающие сигналы в диапазоне частот от 1=0 до 2;
фильтры высоких частот (ФВЧ), пропускающие сигналы в диапазоне частот от 1 до ;
полосовые фильтры (ПФ), пропускающие сигналы в диапазоне частот от 1 до 2;
заграждающие или режекторные фильтры (ЗФ), пропускающие сигналы в диапазоне частот от 0 до 1 и в диапазоне частот от 2 до и не пропускающие сигналы в диапазоне частот от1 до 2.
Коэффициентом передачи напряжения фильтра называется отношение комплексных выходного напряжения ко входному:
,
где показывает, как изменяется с частотой амплитуда выходного напряжения, и называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) фильтра;()=(21) показывает, как изменяется с частотой фаза выходного напряжения, и называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) фильтра.
Диапазон частот, в котором фильтр пропускает к приемнику сигналы практически без изменения, называется полосой пропускания или зоной прозрачности фильтра. В полосе пропускания для идеального фильтра должны удовлетворяться два условия: 1) , при этом; 2)()=, при этом все гармоники сигнала будут иметь одинаковое время запаздывания . При выполнении этих условий сигнал на выходе фильтра не изменится.
Электрические фильтры можно классифицировать:
по типу элементов, из которых они состоят, на а)реактивные, состоящие только из реактивных элементов L и C; б)безиндукционные, состоящие из элементов R и C; и др.;
по способу соединения элементов между собой на Т, П и Гобразные;
по виду частотных характеристик на типа “k” и типа “m”.
Электрические фильтры широко применяются в радиотехнике, в технике связи. В электроэнергетике фильтры применяются для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения.
Симметричные реактивные фильтры
Реактивные фильтры состоят только из реактивных элементов L и C. Существует две простейшие симметричные схемы таких фильтров: Т-образная или Т-схема (рис. 167а) и П-образная или П-схема (рис. 167б).
Рассматривая схемы фильтра как схемы четырехполюсника, выразим коэффициент А через параметры элементов:
для Т-образной схемы;
для П-образной схемы.
Следовательно, независимо от схемы фильтра . Так как по условиюZ и Y являются чисто мнимыми числами, то их произведение является чисто вещественным, и, следовательно, коэффициентА также является чисто вещественным. Ранее было получено:
,
где коэффициент передачи фильтра
Комплексное уравнение распадается на 2 вещественных:
Полученная система уравнений имеет два решения.
1-е решение: Это решение соответствует полосе пропускания фильтра и существует при условии, что возможно, если одна из этих величин носит индуктивный характер, а другая - емкостный. Диапазон частот, удовлетворяющих решению, определяется соотношением:
или .
Частоты, определяющие границы полосы пропускания фильтра, находятся из решения неравенства:
1); 2).
Характеристическое сопротивление схем может быть выражено через параметры элементов:
для Т-схемы;
для П-схемы.
В полосе пропускания характеристическое сопротивление фильтра является чисто активным, но зависит от частоты. Это означает, что фильтр не может иметь одинаковый коэффициент передачи для всех частот полосы пропускания, если сопротивление приемника остается постоянным.
2-е решение: Это решение соответствует полосе задерживания, так как здесь. Границы этой полосы определяются из условия:
или .
Частоты, определяющие границы полосы задерживания фильтра, находятся из решения неравенства:
1); 2).
Характеристическое сопротивление фильтра в полосе задерживания носит реактивный характер и зависит от частоты.