1. Два точечных заряда взаимодействуют с силой 8 мН. Какова будет сила взаимодействия (в мН) между зарядами, если, не меняя расстояния между ними, величину каждого из зарядов увеличить в 2 раза? [32]

2. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ=0,1 нКл/см² расположена круглая пластинка. Нормаль к плоскости пластинки составляет с линиями напряженности угол 30º. Определите поток Ф_Е вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r равен 15 см. [3,46 кВ·м]

3. Определите напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10^–9 Кл·м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. [576 В/м]

4. Какую работу (в мкДж) совершает электростатическое поле при перемещении заряда 2 нКл из одной точки поля в другую, если разность потенциалов между ними равна 500 в? [1]

5. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. [100 В]

6. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца. [1) 1,8 кВ; 2) 805 В]

7. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k=9·10⁹ м/Ф. [630]

8. Определите поток Ф_Е вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q₁=5 нКл и Q₂=–2 нКл. [339 В·м]

Вариант 11

1. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза? [2]

2. Определите поток Ф_Е вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q₁=5 нКл и Q₂=–2 нКл. [339 В·м]

3. Расстояние l между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁=15 см от первого и r₂=10 см от второго заряда. [2,14 кВ/м]

4. Какая работа совершается при переносе заряда 8 мкКл из точки поля с потенциалом 20 В в другую точку с потенциалом 12 В? В ответе укажите абсолютную величину работы в мкДж. [64]

5. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а=2 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r). ( 1) 1,8 кВ; 2) 1,29 кВ]

6. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. [100 В]

7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см? [100]

8. Определите напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q₁=10 нКл и Q₂=–8 нКл и находящейся на расстоянии r=8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l=20 см. [10,1 КВ/м]

Вариант 12

1. Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03 м друг от друга. Если их поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3 см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 8 раз. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. [2]

2. Определите напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q₁=10 нКл и Q₂=–8 нКл и находящейся на расстоянии r=8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l=20 см. [10,1 КВ/м]

3. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата. [1) 0; 2) 1,03 кВ/м]

4. При переносе точечного заряда 10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 20 см от поверхности равномерно заряженного шара, необходимо совершить работу 0,5 мкДж. Радиус шара 4 см. Найдите потенциал на поверхности шара. [300]

5. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ₁=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ₂=40 В. [10 см]

6. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. [100 В]

7. Одинаковые заряды Q=100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. [4,87 мДж]

8. Два точечных заряда Q₁=4 нКл и Q₂=–2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный? [0,6 кВ/м; 0,2 кВ/м]

Вариант 13

1. Точечный заряд 1 мкКл в керосине (=2) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии 10 см, с силой 1,8 Н. Какова величина второго заряда (в мкКл)? Коэффициент в законе Кулона k=9·10⁹ м/Ф. [4]

2. Два точечных заряда Q₁=4 нКл и Q₂=–2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный? [0,6 кВ/м; 0,2 кВ/м]

3. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ=14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца. [2,83 кВ/м]

4. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью σ=10 нКл/м² бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния r₁=2 см до r₂=1 см? [9,04·10^–19 Дж]

5. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r=10 см от заряда потенциал φ=100 В. [1 кВ/м]

6. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ₁=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ₂=40 В. [10 см]

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·10⁹ м/Ф. [240]

8. Определите напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10^–9 Кл·м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. [576 В/м]

Вариант 14