3. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см от него, равна 800 в/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда.

4. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r₁=5 см до r₂=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж.

5. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 30 см находятся заряды 50 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в третьей вершине. k=9·10⁹ м/Ф.

6. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=2 мм и r₂=7 мм от поверхности этого цилиндра.

7. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k=9·10⁹ м/Ф.

8. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r₂=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

Вариант 23. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r₂=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

3. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды, k=9·10⁹ м/Ф.

4. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁=1 см до r₂=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

5. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника находятся точечные заряды 1, 2 и 3 нКл. Чему равен потенциал в середине гипотенузы, если ее длина 20 см? k=9·10⁹ м/Ф.

6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля.

7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см?

8. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода.

Вариант 24. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода.

3. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три положительных заряда по 10^-11 Кл каждый и один отрицательный 2·10^-11 Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата, k=9·10⁹ м/Ф.

4. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=20 см и r₂=50 см от плоскости.

5. В трех вершинах правильного тетраэдра с ребром 30 см находятся точечные заряды 3, 5 и –2 нКл. Найдите потенциал в четвертой вершине, k=9·10⁹ м/Ф.

6. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити.

7. Одинаковые заряды Q=100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.

8. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2?

Вариант 25. Домашняя работа № 1.

1. Два одинаковых маленьких металлических шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд одного шарика в 4 раза больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найдите это расстояние (в см), если сила взаимодействия шариков осталась прежней.

2. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2?

3. Разноименные точечные заряды одинаковой величины 36 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника, k=9·10⁹.

4. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=5 см и r₂=15 см от поверхности сферы.

5. В трех вершинах правильного шестиугольника со стороной 27 см находятся заряды 1 нКл, а в трех других – заряды 2 нКл. Найдите потенциал в центре шестиугольника, k=9·10⁹ м/Ф.

6. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r₁=5 см до r₂=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·10⁹ м/Ф.