12. Пример расчета параметров режима простейшей замкнутой электрической сети методом Зейделя. Задание 2: ( Пример) Расчет параметров режима замкнутой электрической сети из 3-х узлов

Задано:

Напряжение в узле 1: U_1a= 115 [кВ]; U_1r= 0 [кВ]; U₁= 115[кВ]

Сопротивления линий, Ом:

R₁₂ = 10; X₁₂ = 20;

R₁₃ = 15; X₁₃ = 30;

R₂₃ = 10; X₂₃ = 25;

Составляющие мощности нагрузки:

Активные, МВт: Рективные, МВАр:

P_2H = 29; Q_2H = 17;

P_3H = -46; Q_3H = -23;

Определить:

• Потери активной мощности в участках линий;

• составляющие и модули напряжений в узлах системы;

• составляющие и модули токов в линиях;

Расчет :

Собственные и взаимные проводимости ветвей:

g₁₁= 0.0333 g₁₂=-0.0200 g₁₃=-0.0133 b₁₁=0.0667 b₁₂=-0.0400 b₁₃=-0.0267

g₂₁= -0.0200 g₂₂= 0.0338 g₂₃= -0.0138 b₂₁=-0.0400 b₂₂= 0.0745 b₂₃=-0.0345

g₃₁= -0.0133 g₃₂= -0.0138 g₃₃= 0.0271 b₃₁=-0.0267 b₃₂=-0.0345 b₃₃= 0.0611

После вычеркивания базисного (1) узла:

Запишем систему из четырех уравнений:

0.0745_*U₂^'' - 0.0345_*U₃^'' + 0.0338_*U₂^' - 0.0138_*U₃^' = (29_*U₂' + 17_*U₂")/U₂² + 0.02*115;

-0.0345_*U₂^'' + 0.0611_* U₃^{' '}- 0.0138_*U₂^' + 0.0271_*U₃^' = (-46_*U₃' - 23_*U₃")/U₃² +0.0133*115;

0.0338_*U₂^'' - 0.0138_*U₃^'' - 0.0745_*U₂^' + 0.0345_*U₃^' = (29_*U₂" – 17_*U₂')/U₂² – 0.04*115;

-0.0138_*U₂^''+0.0271_*U₃^'' + 0.0345_*U₂^' - 0.0611_*U₃^' = (-46_*U₃"+23_*U₃')/U₃² – 0.0267*115;

Решая эту систему нелинейных алгебраических уравнений относительно неизвестных U₂^'', U₃^'',U₂^', U₃^''по методу Зейделя (84), (85), (86) получим ряд последовательных приближений к искомому результату с заданной точностью ε=0.001:

Ход расчетов по итерациям:

№ U₂^''U₃^''U₂^' U₃^''

итерации

1 3.386 -4.632 119.277 111.065

2 -1.498 -4.755 115.333 109.747

3 0.024 -4.274 115.349 109.607

4 0.240 -4.113 115.345 109.632

5 0.325 -4.081 115.387 109.654

6 0.325 -4.081 115.396 109.659

7 0.321 -4.083 115.398 109.660

8 0.320 -4.084 115.398 109.660

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Напряжения в узлах :

Узел U'U"U

1 115.000 0.000 115.000 [кВ]

2 115.398 0.319 115.398 [кВ]

3 109.660 -4.084 109.736 [кВ]

Токи и потери мощности в ветвях расчетной схемы :

I' I" I Потери,[кВт]

Участок 1 2 -0.012 0.005 0.013 5.2

Участок 1 3 0.104 -0.051 0.116 602.6

Участок 2 3 0.133 -0.079 0.155 721.5

13. Оптимизация режимов электрических систем промышленных предприятий.

Рост сложности энергосистем и повышение роли производства, транспортировки, распределения и потребления энергии в жизни современного общества обуславливают необходимость оптимального управления этими процессами.

Оптимальное управление заключается в том, чтобы за рассматриваемый отрезок времени обеспечить надежное электроснабжение потребителей электрической энергией требуемого качества при минимально возможных эксплуатационных затратах в системе.

Исторически сложилось так, что основное внимание уделялось оптимизации работы "больших" систем энергетики – т.е. комплексу производство – транспортировка – распределение и лишь после апробации соответствующих методов в "большой" энергетике они приспосабливались и внедрялись там, где происходит потребление энергии – на производстве и в коммунально – бытовой сфере.

Проблема оптимизации режимов работы энергосистем получила полное становление и развитие за последние 30 лет, хотя первые теоретические исследования в этой области были начаты в СССР значительно раньшею Тогда были установлены принципы оптимального распределения активных мощностей между агрегатами на электрических станциях и между электрическими станциями в системе, базирующиеся на сопоставлении удельных приростов расходов условного топлива. Были установлены критерии оптимального распределения активных мощностей в энергосистемах при учете влияния потерь активной мощности в сетях и при ограничении энергоресурсов, критерии оптимального комплексного распределения активных и реактивных мощностей при учете затрат на их генерацию.

При этом постепенно возрастала глубина учета влияния различных факторов: так, появились работы, учитывающие влияние изменения модулей и фаз узловых напряжений на потери в сетях и узловые мощности нагрузки, а также учитывающие затраты на генерацию активных и реактивных мощностей.

С ростом числа учитываемых факторов и детализацией моделируемых процессов стала очевидной невозможность проведения даже предварительных расчетов (не говоря уже о оперативном управлении) процессами, протекающими в энергосистемах без применения быстродействующих ЭВМ.

В настоящее время для решения различных задач оптимизации накоплен большой опыт разработки и сопоставления методов, а также практических расчетов в электрических системах.

Наиболее часто решаются задачи оптимизации режима систем по активной и реактивной мощности, а также более общая задача комплексной оптимизации режима ЭС.

Для электроэнергетических систем актуален следующий перечень задач оптимизации:

• Оптимальное распределение активной и реактивной мощностей между генерирующими источниками.

• Оптимальный выбор включенных в работу агрегатов (котлов, турбогенераторов).

• Оптимальное регулирование частоты и напряжения

• Оптимизация оперативного резерва мощности

Оптимизация схемы электрической системы.

Электрическая система промышленного предприятия включает в себя распеределительные сети, осветительные установки, электропривод производственных установок (электродвигатели), электротехнологические устройства (печи, сварочные агрегаты и т.д.).

Для таких систем оптимизацией принято называть целенаправленное поддержание параметров их режимов такими, чтобы получить максимальный эффект: экономический – минимум затрат на эксплуатацию, энергетический – минимум потерь электрической энергии.

К основным параметрам режима относят напряжение, ток, активную и реактивную мощность в узлах нагрузки, отдельных линиях, трансформаторах, у потребителей.

Мы рассмотрим задачу оптимизации режима реактивной мощности и напряжения – найти параметры воздействия на электрическую систему предприятия, такие, чтобы потребляемая из энергосистемы реактивная мощность и потери активной мощности были минимальны, а напряжения в контрольных точках не выходили за заданные ГОСТ пределы.

43 - 43-