КР Статистика № 1 - 2010

11

шут на отдельных листах с одной стороны сначала в черновом варианте, тщательно правится, придумываются переходные фразы между абзацами

итолько после этого идет оформление чистового варианта.

3)Перед цифровым анализом показателя обязательно кратко дается его экономический смысл и место в системе показателей торгового предприятия (его роль), т.е. при исследовании товарооборота, товарного поступления, товарных запасов, численности работников, доходов, издержек, прибыли необходимо дать лаконичное их определение.

4)За основу формирования текста выводов принимают фактическое значение показателя за отчетный период. И затем показывают отклонения в процентной и абсолютной форме от:

а) фактических значений прошлого периода; б) прогнозных значений данного периода;

в) соответствующих данных по другому объекту.

5)Обязательно делается попытка объяснения причин отклонений, т.е. в ходе текста выводов должны сниматься все вопросы типа «почему?».

Если в аналитических таблицах есть итоговые строки с текстом (итого,

всего), то анализ начинается именно с них, по принципу от общего к частному.

6)В выводах отражают только значимую информацию, и если в таблице приводится большой список однотипных показателей, то в выводах отражают только максимальное и минимальное значение признака.

7)В тексте выводов обязательно используют группировочный принцип. Например: анализируют отдельно положительные отклонения и отрицательные.

8)В выводах разрешается округление цифр информации до целого значения со словами: «Почти, около, приблизительно», а также употребление пропорций числа, например: «более половины, 1/3, 1/2, 2/3»

9)Добиваться гармоничного сочетания текста и цифровой информации.

3.Заключительная часть выводов.

Данный раздел можно начинать следующей типичной фразой: «Проведенное исследование по … ( указывается объект) за … ( период анализа) позволяет сформулировать основные частные итоги (обобщения)».

Далее приводят группировку основных итогов анализа по следующим направлениям:

а) перечисляют положительные моменты, обнаруженные в данном объекте в ходе анализа;

б) дают перечень негативных моментов, «узких мест», «проблемных» в деятельности данного объекта, используя следующие переходные слова: «вместе с тем», «однако», «включая», «на ряду», «к сожалению».

в) дается перечень практических рекомендаций для данного объекта с целью выявления его внутренних резервов и повышения эффективности его деятельности.

7.Методика решения и оформления задач по темам

7.1.Относительные величины

Основные типы аналитических таблиц по данной теме можно свести к трем видам в зависимости от исходной информации.

1. Даны фактические сведения по определенному объекту за два периода времени (месяца, квартала, полугодия, года и т.д.).

Название таблицы и ее макет в общем виде будет выглядеть так, как показано в табл. 3.

Таблица 3 – Исходные и расчетные данные для анализа динамики показателей по __________ (указать объект) за два… ( месяца, квартала, полугодия, года)

Показатели	Период		Темп измене-	Абсолютное
			ния,	отклонение
	Базисный	Отчетный
			%	(+, -)
А	1	2	3(2:1)х100	4(2-1)

2. Даны плановые (прогнозные) и фактические сведения по конкретному объекту в пределах одного периода времени (месяца, квартала, полугодия, года и т. д.). Название таблицы и ее макет в общем виде будет выглядеть так, как показано в табл. 4.

Таблица 4 – Исходные и расчетные данные для оценки степени выполнения плана (прогноза) по _________ (указать объект) за… ( месяц, квартал, полугодие, год)

Показатели	План	Фактический	Выполнение	Отклоне-
	(прогноз)		плана,	ние от пла-
				на
			%
				(+, -)
А	1	2	3 (2:1)х100	4(2-1)

3. Даны фактические сведения по двум разным объектам за конкретный период времени (месяц, квартал, полугодие, год), сравнительный анализ данных приведен в табл. 5.

Необходимо помнить, что при сравнительном анализе за базу сравнения (значение в знаменателе) принимается объект с меньшими значениями показателей. Последние колонки в таблице видоизменяются при условии, что объект «С» больше «Д». Тогда оформление колонок будет таким, как в табл. 6.

13

Таблица 5 – Исходные и расчетные данные для проведения сравнительного анализа по ________ (указать объект) за (месяц, квартал, полугодие, год)

Показатели	Название объекта		Объект «Д» в %	Отклонение
			к «С»	от «С»
	«С»	«Д»
				(+, -)
А	1	2	3 (2:1)х100	4(2-1)

Таблица 6 – Исходные и расчетные данные для проведения сравнительного анализа по ________ (указать объект) за (месяц, квартал, полугодие, год)

Показатели	Период времени		Объект «С» в	Отклонение
			% к «Д»	(+, -)
	«С»	«Д»
			(1:2)×100
				(1-2)
А	1	2	3	4

Одним из основных видов относительных величин, наиболее часто применяемых в экономическом анализе, являются относительные величины структуры. Они используются для характеристики состава сложных статистических совокупностей по изучаемому признаку.

Относительная величина структуры, выраженная в форме коэффициента, называется долей, а выраженная в форме процента – удельным весом.

Уд.вес = часть х 100.

целое

Поэтому очень важно в каждом конкретном случае определить, что является частью явления, а что – целым.

Таблица 7 – Данные о продаже потребительских товаров по оптовому объединению «Золотая долина» за 2009г., млн. руб.

		Продажа товаров
	Товарная группа			Итого
		отечественные	импортные
	А	1	2	3
	Продовольственные	95,0	111,4	206,4
	Непродовольствен-	81,5	184,3	265,8
	ные
	Итого	176,5	295,7	472,2

14

Различают столбцовые удельные веса, т.е. расчёт выполняется по столбцам, в этом случае итог графы, в которой вычисляется удельный вес, равен 100. Кроме того вычисляют строчные удельные веса, в этом случае расчёт производится по строке и тогда уже итог каждой строки равен 100.

На основе данных, приведённых в таблице 7, рассчитаем столбцовые удельные веса.

Таблица 8 – Расчёт удельного веса продажи товаров каждой товарной группы в общем объеме товарооборота оптового объединения «Золотая долина» за 2009 г., %

		Продажа товаров
	Товарная группа			Итого
		отечественные	импортные
	А	1	2	3
	Продовольственные	53,82	37,67	43,71
	Непродовольствен-	46,18	62,33	56,29
	ные
	Итого	100,00	100,00	100,0

Запишем формулу для расчета удельного веса в общем виде:

Уд.вес = часть х 100.

целое

Теперь необходимо установить, что является частью явления, а что – целым. Продажа отечественных товаров продовольственной группы – это часть явления, а общая продажа отечественных товаров оптового объединения «Золотая долина» - это целое.

Значит, необходимо произвести следующие действия: 95,0 : 176,5 х 100 = 53,82 % и

81,5 : 176,5 х 100 = 46,18 %,

поскольку общая продажа отечественных товаров оптового объединения «Золотая долина» состоит из суммы продажи отечественных товаров продовольственной и непродовольственной товарных групп, то в сумме удельные веса отечественных товаров по двум товарным группам должны составить 100 %. Действительно, имеем:

53,82 + 46,18 = 100,00.

Аналогичные расчёты выполняются по импортным товарам и в целом по общему объёму продажи товаров оптового объединения «Золотая долина».

Анализируя данные таблицы 8 видим, что в оптовом объединении «Золотая долина» больший удельный вес в продаже отечественных товаров занимают товары продовольственной группы (53,8 %), в продаже импортных – товары непродовольственной группы (62,3 %), и в целом по отечественным и импортным – товары непродовольственной группы (56,3 %).

Рассчитаем структуру продажи отечественных и импортных товаров по каждой товарной группе и в целом по объединению.

15

Таблица 9 – Расчет удельного веса продажи отечественных и импортных товаров по каждой товарной группе и в целом по объединению «Золотая долина» за 2009 г., %

		Продажа товаров
	Товарная группа			Итого
		отечественные	импортные
	А	1	2	3
	Продовольственные	46,03	53,97	100,0
	Непродовольствен-	30,66	69,34	100,0
	ные
	Итого	37,38	62,62	100,0

Для того, чтобы рассчитать структуру продажи отечественных и импортных товаров по каждой товарной группе и в целом по объединению, вновь применим формулу для расчета удельного веса:

Уд.вес = часть х 100.

целое

Теперь одной частью является продажа отечественных товаров продовольственной группы, другой – продажа импортных товаров продовольственной группы, а целым – вся продажа товаров продовольственной группы.

Значит, необходимо произвести следующие действия: 95,0 : 206,4 х 100 = 46,03 (%);

111,4 : 206,4 х 100 = 53,97 ( %).

В сумме эти удельные веса должны составить полное явление, т.е. 100 %, действительно,

46,03 + 53,97 = 100,00.

Аналогично выполняются расчёты по отечественным и импортным товарам непродовольственной группы и в целом по объединению.

Изучая структуру отечественных и импортных товаров по каждой товарной группе и в целом по объединению «Золотая долина», следует, что большую часть занимаю импортные товары, а именно по продовольственным соответственно – 53,97 %, по непродовольственным – 69,34 %, в целом по двум товарным группам – 62,62 %.

Мы рассмотрели способы расчета относительных величин структуры, наиболее часто применяемых при анализе состава изучаемого явления. Помимо относительных величин структуры, также часто используются при проведении экономического анализа относительные величины выполнения договора поставки, относительные величины выполнения плана и относительные величины динамики. Рассмотрим способы их расчета и оформления расчётов на следующем примере.

16

Таблица 10 – Данные о поставке плодоовощной продукции А.О. «Парижанка» за два квартала отчетного года

Название	Объём поставки, тыс.			руб.
магазина	по договору	фактически
		2 квартал		3 квартал
«Золотая осень»	120	90		138
«Яблонька»	170	100		182
Итого	290	190		320

Рассчитаем степень выполнения договора на поставку плодоовощной продукции и покажем в динамике изменение объёма поставки продукции по А.О. «Парижанка» в 3 квартале отчётного года.

Расчеты оформим в таблице 11.

Таблица 11 – Расчёт степени выполнения договора поставки и динамики поставок плодоовощной продукции А.О. «Парижанка» за третий квартал отчетного года

					(тыс. руб.)
Название	Поставка по	Поставка факти-		Степень выпол-	Темп из-
магазина	договору	чески		нения договора	менения
		2 кв.	3 кв.	поставки,	поставки,
				%	%
А	1	2	3	4 (3:1)х100	5 (3:2)х100
Золотая	120	90	138	115,0	153,3
осень
Яблонька	170	100	182	107,1	182,0
Итого	290	190	320	110,3	168,4

Из расчётов таблицы 11 следует, что по двум магазинам договор на поставку плодоовощной продукции А.О. «Парижанка» в целом выполнен на 110,3%, т.е. сверх договора было поставлено продукции на 10,3% (110,3-100), что составляет 30 тыс. руб. (320-290).

В большей степени превышение фактической поставки сверх договорной произошло в магазине «Золотая осень». Здесь фактический объём поставки в 3 квартале составил 138 тыс. руб. и сверх договора было поставлено продукции на 15% или на 18 тыс. руб. (138-120).

По магазину «Яблонька» было поставлено продукции на 182 тыс. руб., т.е. по сравнению с условиями договора превышение поставок составило 7,1%,

т.е.12 тыс. руб. (182-170).

Изучая динамику поставок плодоовощной продукции видим, что в целом по двум магазинам поставка увеличилась на 68,4%, это составляет 130 тыс.

руб. (320-190).

17

Более высокий темп прироста произошёл по магазину «Яблонька» и составил 82%, что в стоимостном выражении равно 82 тыс. руб. (182-100), в магазине «Золотая осень» также высокие темпы роста поставки. Темп прироста

53,3% (153,3-100), что составляет 48 тыс. руб. (138-90).

Такие высокие темпы прироста поставки плодоовощной продукции объясняются, прежде всего, сезонностью производства и потребления плодоовощной продукции.

7.2. Средние величины

Таблица 12 – Данные о бракованной продукции в поступивших партиях товара на оптовое объединение «Башмачок» за два месяца отчетного года

Номер		Январь			Февраль
Партии	уровень		стоимость бра-	уровень	фактическая стоимость
	брака, %		ка, млн. руб.	брака, %	поставки, млн. руб.
А	1		2	3	4
1	0,9		2,3	0,6	280,4
2	0,7		2,9	0,9	350,0
3	1,3		1,6	1,1	162,5
4	0,8		0,4	0,8	210,6
Итого	...		7,2	...	1003,5

Определите:

1)средний процент забракованной продукции за каждый месяц и в целом за два месяца;

2)темпы изменения стоимости бракованной продукции.

Укажите виды средних величин, которые Вы применяли в расчётах, выбор формул для расчёта средних величин обоснуйте. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ.

При выполнении заданий № 3 в каждом варианте рекомендуется использовать следующий алгоритм решения:

По каждой единице совокупности (в нашем случае это каждая партия товара) устанавливаем сущность показателя, тогда по всем единицам совокупности, величина изучаемого признака будет рассчитана по формуле:

величина показателя = объем явления по совокупности .

на единицу совокупности

число единиц в совокупности

Для того, чтобы применить полученную формулу для расчета по всей совокупности, необходимо, сохраняя экономическое соотношение между показателями, добавить в числитель и знаменатель формулы (1) знак суммы. Затем указываем способ расчета

Прежде всего, установим сущность изучаемой величины.

18

В нашем примере вся поступившая продукция по качеству делится на продукцию, удовлетворяющую требованиям качества и бракованную.

Найдем удельный вес бракованной продукции:

уд. вес брака = ________ стоимость брака_______ х 100. (процент брака) фактическая стоимость поставки

Это соотношение между показателями, стоящими в числителе и знаменателе должно сохраняться независимо от того каким видом средних величин Вы пользовались. Таким образом, экономический смысл показателя, стоящего в числителе, всегда должен характеризовать стоимость брака, а в знаменателе – фактическую стоимость поставки.

Замечание: при расчёте среднего процента брака нельзя применить формулу среднюю арифметическую простую, т.к. не выполняются условия её при-

менения: изучаемый признак «процент брака» –						величина относительная, а не
абсолютная объёмная, как того требует правило.
Для удобства введем обозначения:
% –	процент брака;
Б –	стоимость брака;
Ф –	фактическая стоимость продукции, тогда для сущности показателя
получаем формулу:
	% =	Á		õ 100.		(1)
	Ô
Установленное нами соотношение между показателями должно сохра-
ниться и для большей совокупности.
В нашем примере:
	`% =		ΣÁ		õ 100.	(2)
				ΣÔ

Выполним расчёты за январь:

Чтобы воспользоваться формулой (2), необходимо определить фактическую стоимость поставки по каждой партии:

Ô =	Áõ 100	.	(3)
%
подставим это выражение в формулу (2):

	`% =		∑ Б		х 100;	полученная формула носит название средней гар-
		∑	Б	х100
			%

монической взвешенной Примечание: производить сокращение на 100 не следует, т.к. в этом слу-

чае величина, стоящая в знаменателе утратит свой экономический смысл. Представленный алгоритм расчёта среднего процента брака дает обосно-

вание в выборе вида средней величины.

19

Таким образом, в таблице за январь к исходным данным добавится графа «фактическая стоимость поставки». Способ расчета этой графы показывает формула (3).

Правило заполнения итоговой строки за январь показывает формула (1), согласно которой нужно будет просуммировать данные о стоимостях брака и фактической продукции, т.е. просуммировать данные граф 2 и 3, а итог графы 1, согласно формуле (1), получают делением итога гр.2 на итог гр. 3 и умножением результата на 100.

Выполним расчёты за февраль:
Чтобы воспользоваться формулой (1)	необходимо по каждой партии то-
вара определить стоимость брака:
Б = % х Ф : 100.	(4)

подставим это выражение в формулу в (2):

`% = ∑%хФ : 100 х 100 - формула средняя арифметическая взвешенная

∑Ф

Примечание: сокращать на 100 в формуле нельзя, т.к. в этом случае величина, стоящая в числителе утратит экономический смысл.

Таким образом, в расчётах за февраль, к исходным данным таблицы 12, согласно алгоритму, добавится графа «стоимость брака», способ расчета которой указывает формула (4).

Правило заполнения итоговой строки за февраль показывает формула (1), согласно которой нужно будет просуммировать данные о стоимостях брака и фактической продукции, т.е. просуммировать данные граф 5 и 6, а итог графы 4, согласно формуле (1), получают делением итога гр.6 на итог гр. 5 и умножением на 100.

Результаты расчетов оформим в таблицу 13.

Таблица 13 – Расчёт среднего процента бракованной продукции в поступившей партии товара по оптовому объединению «Башмачок» за январь – февраль отчетного года

			Январь			Февраль		Темп из-
	Номер							менения
	партии							стоимо-
		уровень	стои-	фактиче-	уровень	фактиче-	стоимость
								сти бра-
		брака,	мость	ская стои-	брака,	ская стои-	брака,	ка,
		%	брака,	мость по-	%	мость по-	млн. руб.
								%
			млн. руб.	ставки,		ставки,
				млн. руб.		млн. руб.
	А	1	2	3 (2:1)х100	4	5	6 (5х4)х100	7 (6:2)х100
	1	0,9	2,3	255,6	0,6	280,4	1,7	73,9
	2	0,7	2,9	414,3	0,9	350,0	3,2	110,3
	3	1,3	1,6	123,1	1,1	162,5	1,8	112,5
	4	0,8	0,4	50,0	0,8	210,6	1,7	425,0
	Итого	0,9	7,2	843,0	0,8	1003,5	8,4	116,7

										20
В январе:`% =		ΣБ			х 100 =		7,2			х 100 = 0,9 (%);
	ΣФ
					843,0
в феврале:`% =			ΣБ		х 100 =			8,4			х 100 = 0,8 (%).
			ΣФ				1003,5

Расчет за 2 месяца:

`% = Σ Б(январь) + Σ Б (февраль) х 100 = 7,2 + 8,4__х 100 = 0,84 (%).

Σ Ф(январь) + ΣФ(февраль)

842,9+1003,5

Вывод: по оптовому объединению «Башмачок» качество товара в поставках за февраль по сравнению с январем повысилось, о чём свидетельствует снижение среднего процента брака, однако общая стоимость бракованной продукции увеличилась на 16,7 %, что составляет 1,2 млн. руб. (8,4 – 7,2). Это произошло за счет роста общего объема фактических поставок.

Рассмотрим еще один пример решения задачи по теме «Средние величины».

Таблица 14 – Данные об урожайности зерновых культур по Манскому району за два периода

	Группы хозяйств	Базисный период		Отчетный период
	по формам соб-
		Урожай-	Посевная	Урожайность,	Валовой сбор,
	ственности
		ность, ц	площадь, га	ц	ц
	Частные	29,1	200	30,6	7650
	Коллективные	22,9	380	23,5	8225

По данным таблицы 14 определите среднюю урожайность зерновых культур в целом по Манскому району за каждый год. Укажите какой вид средних величин Вы применили. Выбор формул обоснуйте.

Для ответа на поставленный вопрос воспользуемся ранее приведенным алгоритмом решения задач для расчета средних величин.

Решение.

Установим сущность изучаемой величины:

Урожайность =	валовой	сбор	.
	посевная	площадь

Изучаемая величина «урожайность» является качественным показателем, так как рассчитана на единицу совокупности (на 1 га посевной площади), поэтому применить формулу средней арифметической простой нельзя.

Для удобства введем условные обозначения: У – урожайность с 1 га посевной площади;

В – валовой сбор (т.е. урожай со всей посевной площади); S – посевная площадь.