- •Методы моделирования и прогнозирования
- •1. Экономико-математические методы и модели
- •Определение модели и цели моделирования
- •Последовательность построения экономико-математической модели
- •Основные типы моделей
- •Классификация экономико-математических методов
- •1.3. Объекты моделирования
- •1.4. Цель, критерий и ограничения в экономико-математических моделях
- •Математические модели рынка
- •Понятие рыночного равновесия
- •Объем предложения
- •2.2. Паутинообразная модель рынка
- •Балансовый метод планирования рыночной экономики
- •Модель межотраслевого баланса
- •4.5. Модели стохастического программирования
- •3. Производственные функции
- •3.1.Виды производных функций
- •3.2. Пример построения производственной функции
- •3.3. Производственные функции и прогнозирование
- •4.6. Модели оптимального планирования транспортного типа
- •4.8. Производственно-транспортные модели
- •4.9. Транспортные модели с промежуточными пунктами
- •Методы решения транспортных задач Метод северо-западного угла
- •Метод минимальных элементов
- •Метод Фогеля
- •4.11. Модели параметрического программирования
- •5. Матричные игры
- •5.1. Игры двух лиц с нулевой суммой
- •5.2. Верхнее и нижнее значения игры, условие седловой точки
- •5.3. Смешанные стратегии
- •Очевидным следствием из Теоремы о минимаксе является соотношение
- •5.4. Игры с ненулевой суммой и кооперативные игры
- •5.5. Введение в теорию игр п лиц
- •5.6. Позиционные игры
- •5.7. Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности (игры с природой)
- •5.7.2. Критерии выбора оптимальной стратегии
- •5.8. Применение теории матричных игр в управлении
- •6. Имитационное моделирование
- •6.1. Метод Монте-Карло
- •6.2. Моделирование систем массового обслуживания
- •6.2.1. Одноканальная модель с пуассоновским входным потоком с экспоненциальным распределением длительности обслуживания
- •6.2.2. Многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительности обслуживания
- •6.3. Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло
- •7. Моделирование потребления
- •Функции полезности
- •2. Функция полезности с полным дополнением благ (функция полезности Леонтьева):
- •Совершенные товарозаменители.
- •Основные виды кривых безразличия
- •2. Выпуклые предпочтения потребителя
- •8. Модели оценки финансового состояния
- •8.1.Виды моделей
- •8.1. Статическая модель и динамическая оценки финансового
- •9.2. Оптимальное планирование портфеля инвестиций
- •9.3 Учет факторов риска при оценке инвестиций
- •9.4. Определение уровня недиверсифицируемого риска методом корреляционно-регрессионного анализа
- •Прогнозирование экономических процессов
- •1 Классификация предвидений (прогнозов)
- •2 Принципы организации прогнозирования
- •3. Порядок прогнозирования
- •4.2.Корреляционные методы
- •Трендовая модель прогнозирования Понятие временного ряда
- •Задачи анализа временного ряда
- •Первоначальная подготовка данных
- •Задача построения аналитического тренда
- •Определение базы построения тренда
- •3.6 Наиболее употребимые виды трендов
- •Определение тренда на основе сглаживания ряда
- •Механическое сглаживание (пример для понимания)
- •Аналитическое сглаживание
- •Прогнозирование по тренду
- •Прогнозирование на основе регрессионных моделей Понятие регрессии
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
9.4. Определение уровня недиверсифицируемого риска методом корреляционно-регрессионного анализа
Если инвестиционный портфель уже диверсифицирован, то перед инвестором стоит задача определения уровня недиверсифицируемого риска. Этот уровень можно измерить с помощью линейного регрессионного уравнения:
rit= ai + bi × rmt,
где rit - доходность ценной бумаги (портфеля) i в момент времени t;
ai - свободный член уравнения регрессии;
bi - коэффициент уравнения регрессии "бета";
rmt - доходность фондового рынка в момент времени t.
Коэффициент регрессии b измеряет относительную неустойчивость доходности конкретной ценной бумаги или портфеля в сравнении с репрезентативным показателем доходности фондового рынка.
Выполним расчет коэффициента "бета" на основе исходных данных, приведенных в таблице 7.6.
Таблица 7.6 - Исходные данные для расчета
|
Доходность фондового рынка |
Доходность ценной бумаги |
1 |
0.1 |
0.15 |
2 |
0.12 |
0.16 |
3 |
0.1 |
0.14 |
4 |
0.08 |
0.1 |
5 |
0.12 |
0.2 |
6 |
0.13 |
0.17 |
7 |
0.09 |
0.11 |
8 |
0.14 |
0.21 |
9 |
0.13 |
0.18 |
10 |
0.15 |
0.22 |
Для выполнения расчетов используем процессор электронных таблиц EXCEL.
Полученное уравнение регрессии имеет вид:
(7.10)
Коэффициент детерминации = 0.78. Считается, что для хорошо диверсифицированного инвестиционного портфеля коэффициент детерминации имеет значение около 0.9. Это означает, что на 90 % колебания курсов ценных бумаг портфеля объясняются изменениями на фондовом рынке. В расчетах коэффициентов "бета" индивидуальных ценных бумаг параметр R2имеет достаточно широкий диапазон в интервале от 0.2 до 0.5.
Коэффициент "бета" в регрессионном уравнении, равный 1.67, показывает, что инвестиционный портфель в 1.67 раза более изменчив, чем фондовый рынок в целом. Если рыночная доходность в целом увеличится на 10 %, то доходность инвестиционного портфеля возрастет на 16.7 %. При обратной тенденции, при снижении рыночной доходности на 10 %, доходность инвестиционного портфеля снизится на 16.7 %.
Поэтому при "бета" < 1, инвестиционный портфель можно считать низкорискованным, а при "бета" > 2 - высокорискованным.
Прогнозирование экономических процессов
Предвидение (прогнозирование в широком смысле) - научно обоснованное предсказание.
Научно обоснованное – опирающееся на материальные, существенные, устойчивые, необходимые и повторяющиеся взаимосвязи.
Т.о., предвидение это субъективное суждение об объективных закономерностях. Задача максимально объективизировать суждение определяет требования к организации предвидения.
Предвидение осуществляется на основе познанной закономерности. Установление закономерности - основа предвидения.
Поэтому, в широком смысле слова, любая познавательная деятельность есть часть процесса предвидения. Познание строит модель (например, карта города), свойства которой (например, расстояние между двумя точками) позволяют предвидеть (например, время передвижения).
В узком смысле слова, под предвидением понимают перечень принятых методов и процедур, среди которых:
математическая статистика,
математическое программирование,
сетевое и логическое моделирование,
имитационное моделирование,
экспертиза и ряд других.
Предвидение делится по субъективной уверенности автора в достоверности осуществления на гипотезы, прогнозы и планы.
Прогнозирование – вероятностное предвидение.
Прогнозирование – вероятностное, научно обоснованное с помощью принятых процедур, суждение о неизвестном.
Прогнозирование – процесс выработки прогнозов.
Прогностика – наука о прогнозировании.