- •Методы моделирования и прогнозирования
- •1. Экономико-математические методы и модели
- •Определение модели и цели моделирования
- •Последовательность построения экономико-математической модели
- •Основные типы моделей
- •Классификация экономико-математических методов
- •1.3. Объекты моделирования
- •1.4. Цель, критерий и ограничения в экономико-математических моделях
- •Математические модели рынка
- •Понятие рыночного равновесия
- •Объем предложения
- •2.2. Паутинообразная модель рынка
- •Балансовый метод планирования рыночной экономики
- •Модель межотраслевого баланса
- •4.5. Модели стохастического программирования
- •3. Производственные функции
- •3.1.Виды производных функций
- •3.2. Пример построения производственной функции
- •3.3. Производственные функции и прогнозирование
- •4.6. Модели оптимального планирования транспортного типа
- •4.8. Производственно-транспортные модели
- •4.9. Транспортные модели с промежуточными пунктами
- •Методы решения транспортных задач Метод северо-западного угла
- •Метод минимальных элементов
- •Метод Фогеля
- •4.11. Модели параметрического программирования
- •5. Матричные игры
- •5.1. Игры двух лиц с нулевой суммой
- •5.2. Верхнее и нижнее значения игры, условие седловой точки
- •5.3. Смешанные стратегии
- •Очевидным следствием из Теоремы о минимаксе является соотношение
- •5.4. Игры с ненулевой суммой и кооперативные игры
- •5.5. Введение в теорию игр п лиц
- •5.6. Позиционные игры
- •5.7. Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности (игры с природой)
- •5.7.2. Критерии выбора оптимальной стратегии
- •5.8. Применение теории матричных игр в управлении
- •6. Имитационное моделирование
- •6.1. Метод Монте-Карло
- •6.2. Моделирование систем массового обслуживания
- •6.2.1. Одноканальная модель с пуассоновским входным потоком с экспоненциальным распределением длительности обслуживания
- •6.2.2. Многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительности обслуживания
- •6.3. Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло
- •7. Моделирование потребления
- •Функции полезности
- •2. Функция полезности с полным дополнением благ (функция полезности Леонтьева):
- •Совершенные товарозаменители.
- •Основные виды кривых безразличия
- •2. Выпуклые предпочтения потребителя
- •8. Модели оценки финансового состояния
- •8.1.Виды моделей
- •8.1. Статическая модель и динамическая оценки финансового
- •9.2. Оптимальное планирование портфеля инвестиций
- •9.3 Учет факторов риска при оценке инвестиций
- •9.4. Определение уровня недиверсифицируемого риска методом корреляционно-регрессионного анализа
- •Прогнозирование экономических процессов
- •1 Классификация предвидений (прогнозов)
- •2 Принципы организации прогнозирования
- •3. Порядок прогнозирования
- •4.2.Корреляционные методы
- •Трендовая модель прогнозирования Понятие временного ряда
- •Задачи анализа временного ряда
- •Первоначальная подготовка данных
- •Задача построения аналитического тренда
- •Определение базы построения тренда
- •3.6 Наиболее употребимые виды трендов
- •Определение тренда на основе сглаживания ряда
- •Механическое сглаживание (пример для понимания)
- •Аналитическое сглаживание
- •Прогнозирование по тренду
- •Прогнозирование на основе регрессионных моделей Понятие регрессии
- •Отбор факторов для регрессии
- •Вид функции регрессии
Задача построения аналитического тренда
Тренд может строиться для:
|
Цель |
Критерий |
Тип математ. функции |
|
заполнения пропущенныхнаблюдений внутри известных данных |
Наилучшее описание наблюдаемых значений[ряда] |
[скорее] сложный, [чем простой]
|
|
определения наиболее вероятных значений завременнымиграницамиизвестных данных |
описание тенденции[ряда], достаточно устойчивой для сохранения за пределами его |
[скорее], простой[чем сложный]
|
Определение базы построения тренда
База тренда должна соответствовать периоду сохранения тенденции [и задаче построения тренда].
Для соц.-эк. систем считается типичным выбор базы тренда длиной в три горизонта предсказания.
Для определения смены тенденции обычно применяют [эмпирический] метод каналов и/или сигнальных (пиковых) значений рядов абсолютных и относительных приростов. При желании, вместо прямых границ канала можно использовать произвольные кривые [границы].
3.6 Наиболее употребимые виды трендов
Таблица0‑1 Тренды
|
Вид Тренда |
Формула |
Осн. Характеристика |
Достоинства |
Недостатки |
Область применения |
|
Полиномы: |
|
|
Простота, сводимость, легкая интерпретация |
Малая точность |
краткосрочное пронозирование, аппроксимация |
|
Константа |
Y=a |
Пост. уровень | |||
|
Прямая |
Y=at+b |
Пост. рост | |||
|
Парабола |
Y=att+bt+c |
Пост. прирост |
Чрезмерный рост со временем | ||
|
Показательная |
Y=a*b^t |
Пост. темп роста |
Смысл Простота |
Функция принимает только положительные значения |
Процессы неограниченного роста (население, НТП) |
|
Экспоненциальная |
Y=a*exp(bt) | ||||
|
Степенная |
Y=a*t^b |
(вид полинома) |
|
|
Физ. законы (притяжение) |
|
Логарифмическая |
Y=a*log bt |
(производная от линейной) – линейный процесс при экспоненциальном времени |
Замедляет рост со временем |
Непонятна интерпретация |
Процессы условного насыщения, энтропия
|
|
логистическая, S – образная |
(варианты) |
Отражение идеи о развитии процесса |
Теоретическое обоснование |
Сложность расчетов |
Процесс развития в замкнутой среде |
Прим. логистическая кривая сложна для математического описания. Поэтому делится точкой перелома на экспоненциальную и логарифмическую.
Определение тренда на основе сглаживания ряда
Выявить сразу (графически) тип тренда бывает трудно, поэтому можно произвести сглаживание ряда.
Сглаживание - построение производного ряда меньшей колеблемости.
Мерой колеблемости могут служить первичные характеристики ряда - среднее, мода, медиана, дисперсия, СКО (ст.ошибка), минимум, максимум и т.д.
Размах колебаний уменьшается за счет усреднения значений в исходном ряду за ряд наблюдений. Различают механическое (карандашом по бумаге) и аналитическое (математическим преобразованием) сглаживание.