Вводный курс ЭТ / Вводный курсЭТ(микро_задачник)

71

Тема 6. Предложение в условиях совершенной конкуренции

Для решения задач по этой теме необходимо знать:

-что такое правило максимизации прибыли, его экономический смысл;

-ситуации краткосрочного равновесия для фирмы – совершенного конкурента;

-как формируется предложение фирмы и рынка в краткосрочном периоде и какое влияние оказывает на него изменение цен ресурсов и косвенных налогов;

-как достигается долгосрочное равновесие фирмы на рынке совершенной конкуренции;

-виды функции рыночного предложения в долгосрочном периоде для разных типов отраслей.

№ 1. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих издержек фирмы от объема производства представлена в табл.6.1

						Таблица 6.1
Q, шт.	0	1	2	3	4		5
TC, тыс. руб.	4	8	10	14	20		28

а) Если цена товара составляет 5 тыс. руб., какой объем производства выбирает фирма?

б) Ниже какого уровня должна снизиться цена, чтобы фирма прекратила производство данного товара?

№ 2. Функции спроса и предложения для отрасли, работающей в условиях совершенной конкуренции, заданы как QD=85-5P, QS=25+5P (Q измеряется в тысячах единиц). Известно, что отдельная фирма может предложить к продаже от 0 до 10 единиц продукции.

а) Найдите равновесную цену и количество товара, постройте спрос и предложение с точки зрения отрасли. Постройте спрос с точки зрения отдельной фирмы. Сколько фирм действуют на рынке?

б) Рассчитайте общий, средний и предельный доход отдельной фирмы для каждого возможного объема продаж.

№ 3. В табл. 6.2 приведена информация о доходах и издержках фирмы, находящейся в условиях совершенной конкуренции.

		Таблица 6.2
Объем выпуска продук-	Цена за единицу про-	Общие издержки, тыс.
ции, шт.	дукции, тыс. руб.	руб.
0	40	50
1	40	100

72

2	40	128
3	40	148
4	40	162
5	40	180
6	40	200
7	40	222
8	40	260
9	40	305
10	40	360
11	40	425

а) Используя подход «общие издержки – общий доход», определи те тот уровень выпуска продукции, который обеспечивает фирме получение максимальной прибыли.

б) Покажите графически процесс максимизации прибыли в краткосрочном периоде, используя кривые общего дохода, общих издержек и прибыли. Что показывают угловые коэффициенты кривых TR и ТС?

в) Определите предельный доход и предельные издержки фирмы для каждого объема выпуска продукции. Что является условием максимизации прибыли в краткосрочном периоде?

г) Проиллюстрируйте процесс максимизации прибыли, используя подход «предельные издержки – предельный доход».

№ 4. Пусть некая фирма никак не может повлиять на рыночную цену. Вас как экономиста попросили восстановить недостающие данные в табл. 6.3 и дать рекомендации о том, сколько продукции следует выпускать фирме. Руководство фирмы интересует также, какую прибыль будет получать фирма, если последует Вашему совету.

Таблица 6.3

Q	0	1	2	3	4	5	6	7	8
TR				45
P
TC	15
VC		10	16	21	32	45	60	77	96

№ 5. Компания «Иван да Марья» производит салфетки для машинных мастерских. Это одна из 25 фирм, предлагающая такой товар на местном рынке. Компания обратилась к услугам экономиста, чтобы определить объем выпуска продукции, при котором она сможет получать наибольшую прибыль. Экономист подсчитал, что динамика затрат и дохода складывается для фирмы следующим образом:

			Таблица 6.4
Q	P	TR	TC

73

0	30	0	120
20	30	600	240
40	30	1200	480
60	30	1800	960
80	30	2400	1920
100	30	3000	3840

Какими должны быть рекомендации экономиста о количестве выпускаемой продукции?

№6. Предельный доход у совершенно конкурентной фирмы может быть равен предельным издержкам при двух различных уровнях выпуска. Объясните, почему фирма максимизирует прибыль, производя больший из этих двух объемов продукции.

№7. Предположим, конкурентная фирма на краткосрочном временном интервале получает экономическую прибыль. Подумайте, насколько эффективно фирма использует факторы производства? Покажите на графике участок неэффективного использования факторов производства. Объясните экономический смысл такого поведения фирмы. В каком случае фирма оптимально использует факторы производства и находится в состоянии равновесия?

№ 8. Ответьте на следующие вопросы, касающиеся совершенно конку-
рентной фирмы, используя рис. 6.1.
а) Будет ли фирма производить про-	PP,		MCMC
дукцию в краткосрочном плане при цене 7	у.е.
	у.е.
у.е.? Почему? А при цене 10 у.е.?				ATC
б) Если рыночная цена составит 30 у.е.,	20
по лучит ли фирма экономическую при
быль? Нарисуйте на графике прямоугольник,				AVC
площадь которого отображает экономиче-	8
скую прибыль фирмы или потери при этой
цене,	5
в) Пусть цена краткосрочного равнове-	10	15	25	Q
сия 25 у.е., а совокупные постоянные из-
	Рис. 15.		ые
держки сокращаются для всех фирм в отрас-	Рис. 6.1. Краткосрочныеиздержкижки
	конкурентной фирмы
	конкурентной фирмы
ли из-за падения цены на капитал. Будут ли
изменяться в краткосрочном плане цены и равновесный выпуск отрасли в ре-
зультате этих изменений?
№ 9. Средние издержки конкурентной фирмы описываются функцией
AC=40+2Q. Как изменится объем выпуска фирмы, если цена на продукцию
фирмы упадет с 200 руб. за штуку до 100 руб. за штуку?

74

№10. Известно, что издержки конкурентной фирмы заданы формулой ТС=16 +Q2. Если рыночная цена на продукцию фирмы снижается, то при каком объеме выпуска фирма не будет получать экономической прибыли?

№11. Совершенно конкурентная фирма в краткосрочном периоде имеет следующую функцию издержек: TC=Y3-8Y2+30Y+5. При какой рыночной цене фирма прекратит производство?

№12. Фирма, работающая в условиях совершенной конкуренции, име-

ет следующую функцию общих издержек: TC		.
	3

а) Определите функцию предложения фирмы.

б) При какой цене на свою продукцию фирма уйдет из отрасли?

№13. Средние общие издержки конкурентной фирмы описываются уравнением ATC=50+2Q. Сейчас рыночная цена на продукцию составляет 100 руб.

а) Найдите оптимальный объем выпуска для этой фирмы. Изобразите схематически кривые предельных издержек и предельного дохода.

б) Получит ли фирма прибыль? Как будет меняться ее предельный доход в долгосрочном периоде?

в) При какой минимальной цене фирма будет работать безубыточно?

№14. Средние общие издержки фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, описываются уравнением ATC=50+2Q+5/Q. Сейчас рыночная цена на продукцию составляет 200 руб.

а) Найдите оптимальный объем выпуска для этой фирмы. Изобразите схематически кривые предельных издержек и предельного дохода.

б) Верно ли, что фирма сейчас получает прибыль? Рассчитайте и укажите графически.

в) Как изменится объем выпуска фирмы, если цена на ее продукцию упадет до 100 руб.? При какой минимальной цене фирма будет производить?

№15. Фирма, производящая наручные часы, действует в условиях со-

вершенной конкуренции. Сейчас цена часов составляет 60 у.е., а издержки фирмы описываются уравнением TC=100+Q2.

а) Какое количество часов нужно произвести, чтобы максимизировать прибыль? Чему равна максимальная прибыль?

б) При какой минимальной цене фирма еще будет производить?

№16. На рис. 6.2 изображены издержки фирмы в краткосрочном периоде. Используя рисунок, ответьте на вопросы.

				75
	а) Какой объем выпуска выберет				PP
	фирма при ценах Р1 Р2, Р3? Получит ли					MC
						MC
	фирма экономическую прибыль? Укажите				PP3 3	AC
	эти объемы выпуска и размер прибыли на
	графике.				PP2 2
	б) При каких ценах (Р1 Р2, Р3) в дол-					AVC
					PP1 1
	госрочном	периоде	будет	происходить
	приток новых фирм в отрасль, а при каких
	– отток фирм из отрасли? Как в этом слу-					Q
	чае будет меняться предельный доход					Q
	фирмы в долгосрочном периоде?					Рис. 6.2 Издержки фирмы
	в) Укажите на графике точку нулевой экономической прибыли и точку
	закрытия фирмы. Каков экономический смысл этих точек?

№17. Предположим, Вы занимаетесь ксерокопированием и продаете соответствующие услуги на рынке совершенной конкуренции. Цена, которую Вы платите за бумагу, выросла. Объясните, как это повлияет на цену на Ваши услуги, Вашу прибыль и объем услуг, если у конкурирующих фирм издержки не изменились. Как изменится Ваш ответ, если известно, что все фирмы столкнулись с повышением цен на бумагу? Как повлияет неожиданное увеличение арендной платы на Вашу прибыль и объем услуг, которые Вы готовы предложить в краткосрочном плане?

№18. Пусть AVC=3+Q для фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции. Ее постоянные издержки равны 3 у.е., а рыночная цена сейчас составляет 9 у.е. Какой объем продукции будет производить фирма? Будет ли она получать прибыль? Решите задачу графически и аналитически.

№19. Допустим, что конкурентная фирма по производству томатной пас ты продает свою продукцию по рыночной цене – 1 у.е. за упаковку. При такой цене фирма производит 100 тыс. упаковок томатной пасты в год. Средние издержки производства при этом уровне выпуска составляют 0,5 у.е. за упаковку.

а) Подсчитайте прибыль фирмы. Используйте график, чтобы показать средние общие издержки, средние переменные издержки и предельные издержки в соответствии со спросом на продукцию.

б) Покажите, как рост цены на помидоры затронет издержки фирмы и максимизирующий прибыль выпуск.

№20. Фирма «Бета» работает на рынке в условиях совершенной конкуренции. Сейчас рыночная цена составляет 100 руб., а минимальные значе-

76

ния средних общих издержек и средних переменных издержек для фирмы «Бета» составляют, соответственно, 80 и 60 руб.

а) Изобразите схематично издержки фирмы «Бета» и спрос на ее продукцию. Отметьте оптимальный объем производства.

б) Получит ли фирма «Бета» прибыль? Объясните и укажите на графике.

в) Верно ли, что в долгосрочном периоде ожидается отток фирм из отрасли, где работает фирма «Бета»? Как в долгосрочном периоде изменится предельный доход фирмы? Объясните ответ.

№21. Спрос на продукцию конкурентной отрасли составляет QD=55–P, a отраслевое предложение – QS=2P-5 (где Р измеряется в тысячах рублей, Q –

втоннах). У одной из фирм, принадлежащих этой отрасли, восходящий участок кривой предельных издержек составляет MC=3Q+5. Постоянные издержки этой фирмы составляют 1 тыс. руб.

а) Найдите рыночную цену на продукцию и объем продаж на рынке.

б) Сколько составит объем выпуска отдельной фирмы? Какую долю рынка занимает отдельная фирма?

в) Как изменится положение фирм этой отрасли в долгосрочном периоде? Появятся ли в отрасли новые фирмы? Как изменится предельный доход фирмы?

№22. Функция издержек конкурентной фирмы представлена в

табл. 6.5.

										Таблица 6.5
Q, шт	0	1			2	3		4			5
TC, тыс. руб.	9	11			15	21		29			39
Известно, что в отрасли действуют 1000 одинаковых фирм. Рыночный
спрос на эту продукцию описывается следующим образом:
										Таблица 6.6
P, тыс. руб.	3			5		7				9
QD, шт	3000			2000		1500				1000

а) Определите равновесную цену и объем производства каждой фирмы и отрасли в целом.

б) Будут ли фирмы в долгосрочном (длительном) периоде уходить из отрасли?

№ 23. Сто фирм в условиях совершенной конкуренции занимаются производством электрических лампочек. Зависимость общих издержек каждой фирмы (ТС) от объема выпуска (Q) показана в табл. 6.7.

							Таблица 6.7
Q	40	50	60	70	80	90		100

77

TC	177	210	252	306	375		462		570
Данные о рыночном спросе:
								Таблица 6.8
P	12.5	10.8	8.7	6.9	5.4		4.2		3.3
QD	3000	4000	5000	6000	7000		8000		9000
а) На каком уровне установится цена одной лампочки?

б) Является ли производство лампочек прибыльным делом? Какова прибыль, приходящаяся на одну лампочку?

№ 24. На рис. 6.3 показаны три альтернативные кривые LRAC (долгосрочных средних издержек) для типичной фирмы, относящейся к совершенно конкурентной отрасли, которая производит пшеницу. Ответьте на следующие вопросы.

P, P,
у е.
у.е.
	LRAC33
50
	LRAC22
30	1
	LRAC1
20
10 14 20	Q
	Q
Рис. 16. Долгосрочные
Рис. 6.3 Долгосрочные издержкиконку-
конкурентной фирмы
рентной фирмы

а) Для какой из кривых LRAC долгосрочная равновесная цена будет наибольшей?

б) Является ли долгосрочный равновесный общий доход фирмы наиболее высоким для LRAC1? А для LRAC2?

в) Если отрасль по производству пшеницы находится в долгосрочном равновесии и кривая LRAC1 переходит в положение LRAC2, будут ли фирмы стремиться вступать в эту отрасль или выйти из этой отрасли?

№ 25. Текстильная промышленность – отрасль, приближенная к условиям совершенной конкуренции. Допустим, что в данный момент отрасль находится в равновесии. Используя графики, опишите, как следующие события повлияют на положение отрасли и отдельных фирм:

а) растут цены на сырье и материалы; б) сокращается спрос на текстильную продукцию; в) снижены налоги на имущество.

78

№26. Допустим, что фирма «Альфа» работает на рынке совершенной конкуренции. Сейчас отрасль, к которой принадлежит эта фирма, находится

всостоянии равновесия. Известно, что в ближайшее время произойдет увеличение спроса на продукцию этой отрасли.

а) Изобразите графически исходное положение фирмы «Альфа» и отрасли.

б) Как изменятся издержки и прибыль фирмы «Альфа» после сокращения спроса? Какова будет краткосрочная реакция фирмы на эти изменения?

в) Как отреагирует отрасль на произошедшие изменения в долгосрочном периоде? Покажите графически и объясните.

№27. Для каждого из последующих положений, касающихся совершен- Ц ной конкуренции, обозначьте их ложность или правильность и кратко объясните ответ.

а) Рост спроса в совершенно конкурентной отрасли увеличивает объем выигрыша (излишка) производителя.

б) Уменьшение цены труда увеличит в краткосрочном плане равновесный выпуск и равновесную цену.

в) Чем менее эластично в краткосрочном плане отраслевое предложение, тем в большей степени рост цен обусловлен ростом отраслевого спроса.

г) Общая налоговая выручка, полученная от введения налога на единицу проданного товара на совершенно конкурентном рынке, равна величине потерь в выигрыше (излишке) потребителя и производителя, происходящих в результате введения налога.

№28. В отрасли с совершенной конкуренцией работает 100 одинако-

вых фирм. Функция издержек производства у каждой из этих фирм имеет вид TC=Q2. Отраслевой спрос на эту продукцию выражается уравнением

QD=200-50P.

а) Постройте функцию предложения фирмы и функцию предложения отрасли.

б) Определите параметры рыночного равновесия. Какова величина прибыли, получаемой каждой фирмой в момент равновесия?

№29. В долгосрочном периоде функция издержек для любой фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид TC=Q3-4Q2+8Q. Отраслевой

спрос описывается уравнением QD=2000-100P.

а) Чему равны равновесная цена и отраслевой выпуск в долгосрочном периоде?

б) Определите количество фирм, действующих на рынке. Какой вид может иметь отраслевое предложение в долгосрочном периоде?

79

№30. Кривая общих издержек для любой фирмы на рынке совершенной конкуренции имеет вид TC=Q3-6Q2+18Q. Рыночный спрос выражается

как QD=180-3P.

а) Найдите кривую предложения фирмы в краткосрочном периоде.

б) Предположим, что на рынке действуют 30 фирм. Определите, какие изменения произойдут в отрасли в долгосрочном периоде, если новые фирмы имеют такую же кривую издержек.

№31. Покажите, как введение минимального разрешенного уровня цен на сельхозпродукты, находящегося выше цены конкурентного равновесия, приводит в краткосрочном плане к убытку производителей сельхозпродуктов. Проследите долговременный результат от субсидии. Покажите, что вступление в отрасль новых фирм будет продолжаться бесконечно, пока цена одного или нескольких факторов производства не превысит LRAC для всех уровней выпуска продукции.

№32. Предположим, что происходит уменьшение спроса в отрасли с возрастающими издержками. Сравните цену продукта и отраслевой объем, которые устанавливаются после того, как долговременные приспособления завершены, с теми, которые раньше существовали.

№33. В отрасли с совершенной конкуренцией после установления дол-

госрочного равновесия работало 100 фирм с одинаковой у всех функцией общих затрат: ТС = Q3 – 2Q2 + 16Q. Вследствие увеличения отраслевого

спроса фирмы увеличили масштабы производства, и их функция затрат приобрела следующий вид: ТС = Q3 – 4Q2 + 20Q. Постройте график функции отраслевого предложения, полагая, что она линейна.

№34. Продукция продается на совершенно конкурентном рынке. Функция издержек типичной фирмы ТС = Q2 + 100.

а) Определите объем производства каждой фирмы в условиях долгосрочного равновесия.

б) Определите параметры равновесия, если функция рыночного спроса

выражена уравнением QD = 8000 – 50Р.

в) Какова будет рыночная цена, если спрос неожиданно вырос и выра-

жается уравнением QD = 9000 – 50Р?

г) Как изменится ситуация в долгосрочном периоде, если предположить, что эластичность рыночного предложения по цене стремится к бесконечности? Сколько новых фирм войдет в отрасль?

№35. В отрасли в условиях совершенной конкуренции действуют 4

фирмы со следующими функциями общих издержек: TC1=Q1+2; TC2=2Q2+1; TC3=4Q3+4; TC4=5Q4+1. Каждая фирма не может производить больше двух

80

единиц продукции. Цена в отрасли установилась на таком уровне, что производственные мощности всех фирм используются полностью, но предельная фирма покрывает только свои переменные издержки.

а) Сколько единиц продукции и по какой цене производится в отрасли? б) Определите отраслевую функцию спроса, если известно, что она

имеет линейный вид и коэффициент эластичности спроса по цене равен –1. в) При какой цене на продукцию отрасли в длинном (долгосрочном)

периоде будут полностью использованы производственные мощности отрасли?

г) За счет избыточной прибыли фирмы 1 и 2 удвоили свои производственные мощности, сохранив неизменными свои функции издержек. Каковы в этих условиях равновесные Р и Q? Какая из фирм будет предельной?

№36. В отрасли совершенной конкуренции установилась цена товара

на уровне 30 рублей. В эту отрасль входит фирма с общими издержками TC=0,5Q2+10Q+100. Найдите объём выпуска продукции, прибыль (убыток) фирмы в краткосрочном периоде. Изменится ли количество фирм в отрасли в долгосрочном периоде? Обоснуйте ответ.

№37. Известно, что издержки конкурентной фирмы заданы функцией TC=Q2+16. Если рыночная цена снижается, определить цену и объём выпуска продукции, при котором фирма не будет получать экономической прибыли в краткосрочном периоде. Чему равна выручка фирмы в этом случае?

№38. В отрасли совершенной конкуренции установилась цена товара

на уровне 7 рублей. В эту отрасль входит фирма с общими издержками TC=Q2-Q+3. Найти объём выпуска продукции и максимальную прибыль фирмы.

№39. Конкурентная фирма имеет функцию долгосрочных общих издержек TC=Q3 -8 Q2+20Q. Найти цену и объём выпуска фирмы, если отрасль

ифирма находятся в состоянии долгосрочного равновесия. Чему равны выручка, общие издержки и прибыль фирмы в этом случае?

№40. В отрасли совершенной конкуренции установилась цена товара

на уровне 300 рублей. Функция общих издержек типичной фирмы имеет вид TC=Q2+100Q+1600. Найдите объём выпуска продукции и прибыль (убыток) фирмы. В долгосрочном или краткосрочном периоде действует данная фирма? Обоснуйте ответ.

№41. Конкурентная фирма имеет функцию долгосрочных общих издержек TC=Q3 - 10Q2+27Q. Найти цену и объём выпуска фирмы, если отрасль и фирма находятся в состоянии долгосрочного равновесия. Чему равны