Приложение Е

Аксонометрические проекции (ГОСТ 2.317–69)

Прямоугольная аксонометрия – это наглядное изображение предме-

та, основанное на прямоугольном проецировании предмета вместе с осями декартовой системы координат на одну картинную плоскость.

Предмет отображается на картинной плоскости с определенными ко-

эффициентами искажения относительно своих реальных размеров. Коэф-

фициенты искажения определяются по следующей формуле:

n2 + m2 + p2= 2 ×ctga ,

где n, m, p – коэффициенты искажения по осям x, y, z соответственно;
α –	угол между	направлением проецирования	и	картинной
плоскостью.
Так как аксонометрия прямоугольная (α = 90°),
		n2 + m2 + p2 = 2 .
Если	n = m = p, то	это и з о м е т р и я; если n = m ¹ p ,	то	это

д и м е т р и я .

Следовательно, можно рассчитать значения натуральных коэффици-

ентов искажения для прямоугольной изометрии и прямоугольной димет-

рии (табл. Е1). В связи с тем, что выполнять построения аксонометриче-

ских проекций, используя натуральные коэффициенты искажения, трудо-

емко, применяют приведенные коэффициенты искажения (табл. Е1).

Выполненные изображения (по приведенным коэффициентам иска-

жения) получаются увеличенными (1,22:1 – для изометрии; 1,06:1 – для диметрии).

Расположение осей x, y, z в прямоугольной изометрии показано

на рис. Е1а, в прямоугольной диметрии – на рис. Е2а.

			Таблица Е1
	Значения натуральных и приведенных коэффициентов искажения
	Тип прямоугольной	Коэффициенты искажения
	аксонометрии
		натуральные	приведенные
	Изометрия	n = m = p= 0,82	n = m = p= 1
	Диметрия	n = p = 0,94	n = p =1
		m = 0,47	m = 0,5

Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях нано-

сят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в со-

ответствующих координатных плоскостях. Стороны квадратов параллель-

ны аксонометрическим осям (рис. Е1б и Е2б) и построены с учетом приве-

денных коэффициентов искажения по осям.

а)

б)

Рис. Е1. Прямоугольная изометрия: а – расположение осей;

б – направление линий штриховки в плоскостях XOZ и ZOY

а)

б)

Рис. Е2. Прямоугольная диметрия: а – расположение осей;

б – направление линий штриховки в плоскостях XOZ и ZOY

Построение проекций окружностей

Аксонометрическими проекциями окружностей являются эллипсы,

которые на практике принято заменять четырехцентровыми овалами

(рис. Е3 и Е4), что значительно упрощает построение.

Построение четырехцентрового овала в изометрии

Определяют размеры большой и малой осей эллипса: АВ = 1,22d и

СЕ = 0,71d (d – диаметр окружности, проекцию которой необходимо по-

строить). Через точку О – начало аксонометрических осей – проводят две взаимно перпендикулярные прямые, на которых должны оказаться точки

А, В, С и Е (рис. Е3). Из точки О, как из центра, проводят окружности,

диаметры которых соответственно равны большой и малой осям эллипса,

т. е. 1,22d и 0,71d. На вертикальном диаметре большой окружности отме-

чают центры О1 и О2, а на горизонтальном диаметре малой окружности–

О3 и О4. Эти точки являются центрами сопряжения дуг овала. Проводят прямые О1О3, О1О4, О2О3, О2О4, на которых расположены точки сопря-

жения дуг овала. Две дуги радиуса R = О1С строят из центровО1 и О2,

а две другие дуги радиуса R1 = О3А – из центров О3 и О4.

Рис. Е3. Построение в изометрии четырехцентрового овала,

изображающего окружность, расположенную в плоскости ХОY

Построение четырехцентрового овала в диметрии

Определяют размеры большой и малой осей эллипса: АВ = 1,06d и

СЕ = 0,35d (d – диаметр окружности, проекцию которой необходимо по-

строить). Через точку О – начало аксонометрических осей – проводят две взаимно перпендикулярные прямые, на которых должны оказаться точки

А, В, С и Е (рис. Е4).

Вверх и		вниз от точки О по вертикали откладывают отрезки
ОО1	и ОО2,	равные по величине большой оси эллипса, т. е.
ОО1 =	ОО2 =	АВ = 1,06d.

Точки О1 и О2 являются центрами больших дуг овала. Для опреде-

ления еще двух центров (О3 и О4) откладывают на горизонтальной прямой от точек А и В отрезки О3А и О4В, равные 1/4 величины малой оси, т. е.

равные СЕ/4. Из точки О2, как из центра, проводят дугу овала радиусом

R = О2С до пересечения в точках1 и 2 с линиями центров О2О3 и О2О4.

Точки 1 и 2 – точки сопряжения дуг овала. Аналогично проводят дугу из центра О1.

Из центров О3 и О4 проводят замыкающие дуги овала радиусом

R1 = О3А = О4В.

Рис. Е4. Построение в диметрии четырехцентрового овала, изображающего

окружность, расположенную в плоскости ХОY