12
Продолжение таблицы 2.2
7	y	1		8
	-1		0	-1	y
	-1		x
					0	x
					-1
					-1
9				10
	y		1	-1	y
					0	x
		0		x
					45 o
	-1
11				12
	y	1			y
					5
	-1	0	1		0	5
			x
	-1					x
					-5
ЗАДАНИЕ 3 Целочисленные выражения
	Цель задания

1.Изучение свойств целочисленных операций.

2.Получение навыков в записи выражений на языке Паскаль и использовании стандартных функции.

13

Постановка задачи

1. Дано натуральное число L = ABCDEK , составить из цифр A, B ,C , D, E , K . Напечатать перестановку цифр в числе, так чтобы получилось число M равное, в соответствии с вариантом:

1 – BACDKE;

2 – ACBEDK;

3 – KBDCEA;

4 – CBAKED;

5 – ABCKDE;

6 – ACEBDK;

7 – BKDAEC;

8 – BAKEDC;

9 – AKDECB;

10 – ECKDAB;

11 – DBKAEC;

12 – EKCDAB;

2. Найти сумму ряда с точностью e = 10 -h , общий член которого (для номера варианта, стоящего слева) равен:

	1). aN = ( -1 )N -1 / N N ;									h = 3 ,
	2). a	N	=	1	+	1	;			h = 3 ,
				2 N
						3 N
	3). aN = ( 2 N - 1 ) / 2 N ;									h = 3 ,
	4). aN		=		1					; h = 3 ,
				( 3 N - 2 )( 3 N				+ 1 )
	5). aN = 10 N / N ! ;							h = 3 ,
	6). aN = N ! /(( 2 N )! );									h = 3 ,
	7). aN = N ! /( N N ) ;							h = 3 ,
	8). aN = 2 N × N ! /(( N N )! ) ;									h = 3 ,
	9). aN = 3 N × N ! /(( 3 N )! ) ;									h = 3 ,
	10). aN = N ! /( 3 N N ) ;									h = 3 ,
	11). aN = ln( N ! ) / N 2 ;									Вычислить сумму десяти членов ряда

14

12). aN = ( N ! )2 /( 2N N 2 ) ;

3. Вычислить выражение, если риантом задания):

1).	1		+	1			+ L+
	sin 1				sin 1 + sin 2
2).	cos 1		+		cos 2		+ L+
	sin 1				sin 1 + sin 2

h = 3 .

дано натуральное число N (в соответствии с ва-

1

sin 1 + ... + sin N cos N

;

sin 1 + ... + sin N

;

	3).	cos 1	×	cos 1 + cos 2	× ...	×	cos 1 + ...	+ cos N	;
		sin 1		sin 1 + sin 2			sin 1 +	+ sin N

4).

5).

-cos 1 + cos 1 + cos 2 sin 1 sin 1 + sin 2

1	+	1	+	1	+ ... +	1	,
				a 3		a N
a a 2

- ... + cos 1 + ... + cos N ( -1 )N ; sin 1 + ... + sin N

где a - действительное число ;

6).

1

+

1

+

1

+ ... +

1

,

где a - действительное число ;

a 3

a5

a 2 N -1

a

7).

cos a + sin 2a + cos 3a + sin 4a + ...+ cos Na где N - нечетное;

a

- действительное

8).

2 +

4 + ... +

2( N - 1 ) +

;

2 N

9).

N (

-1 )k ( k + 1 )

;

å

k!

k =1

N

( -1 )k ( 3k +

1 )

;

10). å

k!+2( k

- 1 )

k =1

N

k!

11). å

;

1

2

k

k =1

+

+ ... +

2

k + 1

3

12). 1 × 2 + 2 × 3 × 4 + 3 × 4 × 5 × 6 + ... + N × ( N + 1 ) × ...× 2 N ;

Содержание отчета

1.Постановка задачи.

2.Алгоритмы решений.

3.Текст программ и результаты их выполнения.

15

Примеры программ

1.Пример программы, вычисляющей число перевертыш: program Peregrup;

uses Crt; var

L,M:longint;

A,B,C,D,E,F:longint; {обязательно longint}

begin ClrScr;

L:=549019; A:=L div 100000;

B:=L mod 100000 div 10000;

C:=L mod 100000 mod 10000 div 1000;

D:=L mod 100000 mod 10000 mod 1000 div 100;

E:=L mod 100000 mod 10000 mod 1000 mod 100 div 10; F:=L mod 10; M:=F*100000+E*10000+D*1000+C*100+B*10+A*1; Writeln('Исходное число ',L,' число перевертыш ',M);

end.

2.Вычисления суммы ряда с помощью рекуррентной формулы.

Методические указания: при вычислении суммы ряда целесообразно вывести рекуррентную формулу, связывающую предыдущий член ряда со следующим, так для

ak = 2( k! )2 /( 3( 2k )! )

получим

ak +1	=	k + 1		;
		2( 2k +
ak			1 )

Пример программы: program Sum_rjad;

uses Crt;

const Eps=0.001; A1=2/6;

var S,Ak:real;K:integer; begin

ClrScr;

S:=A1;

Ak:=A1;

K:=1;

Writeln('K Ak');

Writeln(K,' ',Ak);

while (Ak>=Eps) and (K<10) do begin

16

K:=K+1; Ak:=Ak*(K/(2*(2*(K-1)+1))); S:=S+Ak;

Writeln(K,' ',Ak); end;

Writeln('Сумма ',K,' членов ряда равна ',S); writeln(K,' член равен',Ak);

end.

3. Программа вычисления выражения:

R =				1				;
					1
1		+
			3 +			1

5 +			1
	M
		N +	1
			N + 2

program Drob; uses Crt; var R:real; N:integer;

begin ClrScr;

Write(' Введите нечетное N='); Readln(N);

if odd(N) then begin

R:=N+1/(N+2); While (N>2) do begin

N:=N-2; R:=N+1/R; end;

R:=1/R; end

else Writeln('Ошибка ввода N-четное'); Writeln(' R= ',R);

end.