8.4. Воздушный трансформатор

Основные понятия и определения

Трансформатор представляет собой устройство для преобразования величин переменных напряжений и токов Он состоит из двух или нескольких индуктивно связанных и, как правило, электрически изолированных друг от друга обмоток, находящихся на общем сердечнике. Если сердечник ферромагнитный, то свойства трансформатора будут нелинейными. Для простоты ограничимся рассмотрением двухобмоточного трансформатора без ферромагнитного сердечника (рис. 8.13).

Включение обмоток (на рис. 8.13 – согласное) принципиального значения не имеет. Такой трансформатор носит название воздушного или линейного, так как его характеристики линейны.

Обмотка, к которой подведено преобразуемое переменное напряжение, носит название первичной. Обмотка, к которой подключена нагрузка называйся вторичной. Соответственно все цепи, куда входят первичная и вторичная обмотки трансформатора, напряжения и токи, относящиеся к этим обмоткам, названы первичными и вторичными. С первичной стороны трансформатор функционирует как приемник, а с вторичной – как генератор.

Уравнение воздушного трансформатора. Векторная диаграмма

При синусоидальном изменении входного напряжения u₁ токи i₁, i₂ и напряжение u₂ также будут синусоидальными, и уравнения по второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной цепей трансформатора можно записать в комплексной форме.

Предполагается, что нагрузка имеет индуктивный характер.

На рис. 8.14 приведена векторная диаграмма токов и напряжений воздушного трансформатора. Построение диаграммы осуществлено сначала для вторичной цепи. По полученному вектору определено положение вектора , отстающего от него на 90°. Последовательность построения векторов обозначена цифрами.

Входное сопротивление трансформатора. Схема замещения

Введём обозначения

Тогда уравнения трансформатора примут вид

Выразив из второго уравнения ток и подставив его в первое, получим

откуда комплексное входное сопротивление трансформатора

где носят название вносимых (из вторичной цепи в первичную) активного и реактивного сопротивлений. Из анализа выражения для входного сопротивления следует, что с первичной стороны трансформатор может рассматриваться как двухполюсник, схема которого приведена на рис. 8.15.

Вносимое активное сопротивление всегда больше нуля. В нём происходит поглощение энергии, передаваемой во вторичную цепь. Характер вносимого реактивного сопротивления противоположен характеру x₂. Представим рассмотренные уравнения трансформатора в следующем виде:

Написанная система уравнений справедлива для схемы, представленной на рис. 8.16.

Так как токи ии напряженияите же самые, что и в трансформаторе, эта схема является эквивалентной схемой замещения последнего. При равных значенияхL₁ и L₂ разности L₁ – М и L₂ – М всегда положительны, так как k < 1. Если значения L₁ и L₂ различны, одна из этих разностей может оказаться отрицательной, и схема замещения может быть реализована лишь на фиксированной частоте, на которой отрицательная индуктивность реализуется ёмкостью.

Идеальный трансформатор

Рассмотрим никоторые особенности трансформатора в идеализированных случаях. Трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии и при любой нагрузке отношения первичного и вторичного напряжении и вторичного и первичного токов одинаковы и определяются коэффициентом тpaнсформации , называется идеальным.

Реально такого трансформатора не существует. На практике же к нему приближается трансформатор, у которого r₁ = r₂ = 0, и k = 1. Именно таким образом следует выбирать параметры реального трансформатора, чтобы его свойства были близки к свойствам идеального. Помимо способности изменять токи и напряжения в определенное число раз независимо от величины сопротивления нагрузки с помощью идеального трансформатора можно изменять в определённое число раз и величину этого сопротивления

Таким образом, если необходимо изменить сопротивление какой-либо нагрузки без изменения самой нагрузки, необходимо использовать промежуточный трансформатор, близкий по своим свойствам к идеальному.