3.6. Силы тяжести звеньев

Силы тяжести звеньев 1 , 2, 3, 4 и 5 определим по формулам:

G1=m1*g= 5 * 9,81 =49,05 Н,

G2 = m2*g= 3,2 * 9,81= 31,39 Н,G4=G2,

G3 = m3*g= 4 * 9,81 = 39,24 Н,G5=G3,

где g = 9,81 м/с - ускорение свободного падения.

Равнодействующие сил тяжести звеньев проходят через центры масс звеньев и направлены вниз.

3.7. Силы давления газов

Построим на рисунке 3.1 индикаторную диаграмму сил давления газов в левом и правом цилиндрах двигателя. Для этого изобразим масштабную сетку (4x4) с размерами сторон ON и ОМ. Длину ON, соответствующую полному ходу поршня, примем равной длине отрезков В'В" = D'D" = Н = 2*ОА = 2 * 12 = 24 мм. Длину отрезка ОМ примем равной 24 мм, что является кратным заданной максимальной величине индикаторного давления Рⁱmax= 4,8 * 10⁶мПа. Тогда масштабные коэффициенты по координатным осям индикаторной диаграммы будут следующими.

µh=h/ON= 0,096 / 24 = 0,004 м/мм,

µpi=Рⁱmax/ ОМ = 4,8*10⁶ / 24 = 0,2*10⁶ Па/мм.

Применяя метод копирования рисунков «по клеточкам», изобразим на рисунке 3.1 индикаторную диаграмму двигателя. Отложим на оси абсцисс диаграммы расстояния omиon, которые соответствуют расстояниямlB иlDна плане положений механизма. Через точкиnиmна диаграмме проведём прямые линии параллельные оси ординат до пересечения в точкахcиlиндикаторной диаграммой. Точкаесоответствует давлению в правом цилиндре двигателя на такте сжатия, а точкаt- давлению в левом цилиндре на такте расширения.

Определим индикаторные давления в левом и правом цилиндрах двигателя.

Рⁱз = mt *µpi= 15 * 0,2*10⁶= 3 * 10⁶Па,

Рⁱ₅ =ne * µpi= 8 * 0,2*10⁶= 1,6 * 10⁶Па,

где mtиne- длины отрезков (мм) на индикаторной диаграмме.

Определим площади поршней 3 и 5.

FП3 = FП5 =πd² / 4= 3,14 * 0,008²/ 4 = 0,005 m²,

где d- диаметр поршня.

Определим силы давления газов на поршни 3 и 5, соответственно.

РГз=FП3* Рⁱз= 0,005 * 3 * 10⁶= 15000 Н,

РГ5=FП5 * Рⁱ5 = 0,005 * 1,6 * 10⁶= 8000 Н.

3.8. Силы инерции звеньев

Звено 1вращается равномерно вокруг неподвижной точки О, совпадающей с центром масс S1. Следовательно, главный вектор и главный момент сил инерции звена 1 равны нулю.

Звено 2совершает сложное движение. Главный вектор сил инерции звена 2 определяется формулой:

F^и2 = - m2 * aS2

Главный вектор F^и2проходит через центр масс S2 звена 2 и направлен противоположно ускорениюaS2- Определим величину главного вектора сил инерции звена 2.

F^и2=m2 * aS2 = 3,2 * 1400 = 4480 Н.

Главный момент сил инерции звена 2 определяется уравнением

М ^и2= -JS2*ε2

Направление главного момента М ^и2противоположно угловому ускорениюε2. Определим главный момент сил инерции звена 2 по величине:

М ^и2=JS2*ε2 = 0,014 * 8333 = 116,6 Н м.

Заменим главный момент сил инерции М ^и2парой силР'2иР"2, которые приложим в точках А и В, направив их перпендикулярно АВ.

Причем Р'2 =Р"2 =М ^и2/lAB= 116,6 / 0,192 = 607,2 Н.

Направление момента пары сил Р'2иР"2совпадает с направлением главного момента сил инерцииМ ^и2.

Звено 3движется поступательно. Главный вектор сил инерции звена 3 определяется формулой

F^и3 = - m3 * aB

Главный вектор сил инерции F^и3проходит через центр масс В и направлен противоположно ускорениюaB.

Определим главный вектор сил инерции звена 3 по величине.

F^и3 = m3 * aB = 4 * 750 = 3000 H.

Главный момент сил инерции звена 3 равен нулю, так как угловое ускорение звена 3 отсутствует.

Звено 4совершает сложное движение. Главный вектор сил инерции звена 4 определяется формулой

F^и4 = - m4 * aS4

Главный вектор F^и4проходит через центр масс S4звена 4 и направлен противоположно ускорениюaS4Определим величину главного вектора сил инерции звена 4

F^и4 = m4 * aS4 = 3,2 * 1750 = 5600 Н.

Главный момент сил инерции звена 4 определяется уравнением

М ^и4= -JS4*ε4

Направление главного момента М ^и4 противоположно угловому ускорениюε4. Определим главный момент сил инерции звена 4 по величине:

М ^и4=JS4*ε4 = 0,014 * 4427 = 61,9 Нм.

Заменим главный момент сил инерции М ^и4парой силР'4иР"4, которые приложим в точках С и D, направив их перпендикулярно CD.

Причем Р'4CиР"4D =М ^и4/lCD= 4 / 0,3 = 13,3 Н.

Направление момента пары сил Р'4иР" совпадает с направлением главного момента сил инерцииМ ^и4.

Звено 5движется поступательно. Главный вектор сил инерции звена 5 определяется формулой

F^и5 = - m5 * aD

Главный вектор сил инерции F^и5 проходит через центр масс D и направлен противоположно ускорениюaD.

Определим главный вектор сил инерции звена по величине:

F^и5 = m5 * aD = 4 * 1800 = 7200 Н.

Главный момент сил инерции звена 5 равен нулю, так как угловое ускорение звена 5 отсутствует.