Лабораторная работа № 302 взаимодействие электрических зарядов

Цель работы:

• знакомство с моделированием электрического поля от точечных источников

• экспериментальное подтверждение закономерностей для электрического поля точечного заряда и электрического диполя

• экспериментальное определение величины электрической постоянной.

Приборы и принадлежности:

• персональный компьютер

• компьютерные модели «Открытая физика 1.1».

Краткая теория

Электрический заряд– величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия заряженных частиц. В системе единиц измерения СИ измеряется вкулонах (Кл)..Электрические заряды обладают следующими свойствами:

1. Полный электрический заряд изолированной системы сохраняется (аддитивность).

2. Электрический заряд релятивистки инвариантен, т. е. его величина одинакова при измерении в любой инерциальной системе отсчета.

3. Величина заряда может принимать только дискретные значения:

– минимальный заряд частицы = 1,60·10^-19Кл;

– любой заряд q кратен минимальному, т.е. ,гдеN – целое

число;

– минимальные положительный и отрицательный заряды равны

по абсолютной величине.

Точечным электрическим зарядомназывается заряженное тело, линейные размеры которого несущественны в данной задаче. Всякое заряженное тело можно рассматривать как совокупность точечных зарядов.

Если заряды распределены в заряженном теле непрерывно – вдоль некоторой линии (например, в случае заряженного тонкого стержня), поверхности (например, в случае заряженного проводника) или объема, пользуются понятиями линейной, поверхностной и объемной плотности зарядов.

Линейная плотность электрических зарядов , где– заряд малого участка заряженной линии длиной. Поверхностная плотность электрических зарядов, где– заряд малого участка заряженной поверхности площадью. Объемная плотность электрических зарядов, где– заряд малого элемента заряженного тела объемом.

Электростатическое поле– это частный вид электромагнитного поля. Оно создается совокупностью электрических зарядов, неподвижных в пространстве и неизменных во времени.

Удаленные друг от друга точечные заряды в электростатическом поле взаимодействуют по закону Кулона:

Два точечных заряда q₁ и q₂ взаимодействуют друг с другом с силой , прямо пропорциональной произведению зарядовq₁ и q₂ и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними. Эта сила направлена по линии, соединяющей точечные заряды.

, (1)

где r– расстояние между двумя точечными зарядамиq₁иq₂,– радиус - вектор, соединяющий зарядq₂ с зарядом q₁,– электрическая постоянная, она равна,– диэлектрическая проницаемость среды – она показывает, насколько сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме больше силы взаимодействия между двумя точечными зарядами в данной среде.

Напряженность– векторная физическая величина (), определяющаяся отношением силы, действующей со стороны поля на неподвижный положительный точечный электрический зарядапомещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда:

(2)

В системе единиц измерения СИ напряженность измеряется в (Вольт на метр).

Простейшей системой точечных зарядов является электрический диполь. Электрическим диполемназывается совокупность равных по величине, но противоположных по знаку двух точечных зарядов– qи+ q, находящихся друг относительно друга на некотором расстоянии. Вектор, направленный по оси диполя (прямая, проходящая через оба заряда) от отрицательного к положительному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя. Векторсовпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению зарядаqна плечоl, называетсяэлектрическим моментом диполяили дипольным моментом,. Если длинаlпренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от диполя до точки наблюдения, то диполь называется точечным.

Напряженность электростатического поля точечного диполя можно найти в соответствии с принципом суперпозиции, согласно которому напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

, (3)

где и– напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядамиq.

Рассчитаем напряженность поля в произвольной точке на продолжении оси диполя и на перпендикуляре к середине его оси.

1. Напряженность поля на продолжении оси диполя в точкеАв соответствии с принципом суперпозиции полей равна. Согласно формуле (2), напряженность в точкеАможно записать:

,

где r – расстояние от середины оси диполя до точкиА. Так как для поля диполяl²<<r², то напряженность

. (4)

2. Напряженность поля на перпендикуляре, восстановленном к оси из его середины в точке В (точкаВ равноудалена от зарядов), равна. (5)

Из подобия равнобедренных треугольников, опирающихся на плечо диполя и вектор , получим:

. (6)

Поставив в выражение (6) значение из выражения (5), получим

. (7)