2. Метод покоординатного спуска нулевого порядка

Рассмотрим работу программы при различных входных данных.

В качестве рассматриваемой функции выберем

,

имеющую решение в точке .

Зададим исходные данные:

			N
-8	-6	0,001	200

Окно программы при решении методом покоординатного спуска нулевого порядка с заданными параметрами – рисунок 19.

Рисунок 19

Отсюда видим, что программа при заданных параметрах нашла решение за 8 итераций.

Зададим маленькое значение :

			N
-8	-6	0,00001	200

Решение при новых параметрах – рисунок 20.

Рисунок 20

Видим, что с уменьшением числа увеличилось количество итераций, но и увеличилась точность решения. И обратное – с увеличением числаколичество итераций уменьшается и точность тоже.

В качестве рассматриваемой функции выберем

,

имеющую решение в точке .

Зададим исходные данные:

			N
-8	-6	0,001	200

Окно программы при решении методом покоординатного спуска нулевого порядка с заданными параметрами – рисунок 21.

Рисунок 21

Отсюда видим, что программа при заданных параметрах нашла решение за 2 итерации.

Зададим маленькое значение :

			N
-8	-6	0,00001	200

Решение при новых параметрах – рисунок 22.

Рисунок 22

В этом случае ничего не изменилось, т.к. решение в любом случае находится идеально.

4.3 Метод градиентного спуска с постоянным шагом

Рассмотрим работу программы при различных входных данных.

В качестве рассматриваемой функции выберем

,

имеющую решение в точке .

Зададим исходные данные:

				t	N
-8	-6	0,001	0,001	0,5	200

Окно программы при решении методом градиентного спуска с постоянным шагом с заданными параметрами – рисунок 23.

Рисунок 23

Отсюда видим, что программа при заданных параметрах нашла решение за 19 итераций.

Зададим маленькие значения :

				t	N
-8	-6	0,0000001	0,0000001	0,5	200

Решение при новых параметрах – рисунок 24.

Рисунок 24

Видим, что с уменьшением чисел увеличилось количество итераций, но и увеличилась точность решения. И обратное – с увеличением чиселколичество итераций уменьшается и точность тоже.

Изменения шага tне приводит к сильному изменению результатов.

В качестве рассматриваемой функции выберем

,

имеющую решение в точке .

Зададим исходные данные:

				t	N
-8	-6	0,001	0,001	0,5	200

Окно программы при решении методом градиентного спуска с постоянным шагом с заданными параметрами – рисунок 25.

Рисунок 25

Отсюда видим, что программа при заданных параметрах нашла решение за 134 итерации.

Зададим маленькие значения и увеличим предельное число итераций:

				t	N
-8	-6	0,0000001	0,0000001	0,5	400

Решение при новых параметрах – рисунок 26.

Рисунок 26

Видим, что с уменьшением чисел увеличилось количество итераций, но и увеличилась точность решения. И обратное – с увеличением чиселколичество итераций уменьшается и точность тоже.

Изменения шага tне приводит к сильному изменению результатов.