Кинематика

Движение по криволинейной траектории

	dr	dr ds	r r(s(t))
v dt		ds dt
	v(t) ds		v P	v ds
		dt		dt

dv(t)

d ds

d 2s

ds d ds

d 2s

2

d

a(t)

2

2

v

dt

dt

dt

dt

dt

ds

dt ds dt

a(t) d 22s v2 n dt r

a | a |полноеa2 ускорениеa2

n

	d 2s	dv
aтангенциальное ускорение
	dt2	dt
	v2		ускорение
aнормальное
n	r

Кинематика

Движение по окружности

Определения:

			d	угловая скорость
			dt
	x	d		угловое ускорение
			dt

1) Равномерное вращение, const

	d				0
dt
d					0 t
dt
				частота	1
					Tпериод
		2

Кинематика

Движение по окружности
2) Равноускоренное вращение,				const
d		0 t
dt
d				t	t2
			0
dt				0	2

Связь линейный и угловых величин

r

s r

x

	v ds			r			d		r
							dt
	dt
	a	d 2s				r		d 2		r
		dt2						dt2
		v	2			2
	an				r
		r

Кинематика

Движение по окружности

Положение окружности в пространстве и направление вращения задается вектором угловой скорости .

z
	правый
	винт
	v
	v
r	z – ось вращения ( плоскости окружности)
O	– вектор угловой скорости,	| | ,	Pz

v r