Министерство образования и науки

Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Костромской государственный технологический университет

Расчет переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами

Методические указания

для студентов заочников инженерных

специальностей

Кострома

2011

УДК 625.313

М774

Рекомендовано к изданию

Редакционно-издательским советом университета

Рецензент:

Саликова Е. В - к.т.н., доц. кафедры АМТ КГТУ

УДК 625.313
М774	Ю.П. Приваленков, Расчет переходных процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Методические указания для студентов заочников инженерных специальностей: Учебное пособие, – Кострома: Изд-во КГТУ, 2011.  32 с. ISBN5 - 8285 – 245 - Х Учебное пособие предназначено стедентов заочного факультета спец. 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств» , изучающих курс «Электротехника и электроника» . Содержит методические рекомендации к расчету пкркходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Приводятся примеры построения переходных токов и напряжений классическим и операторным методами в пакете Мatchcad.
УДК 625.313

ISBN 5 - 8285 – 245 - Х

 Костромской государственный технологический университет, 2008

Оглавление

Оглавление 3

Предисловие 3

1. Задания по расчету переходного процесса 4

2. Методические указания 5

Расчет параметров схемы в установившихся режимах 5

Расчет параметров схемы в момент коммутации 5

Способы составления характеристического уравнения 7

Анализ корней характеристического уравнения 8

Определение постоянной времени 8

 Классический метод расчета переходных процессов 8

Операторный метод расчета переходных процессов 11

Библиографический список 14

Предисловие

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении источников питания, замыкании или размыкании контактов, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в конденсаторах и катушках индуктивности.

При переходных процессах в линейных цепях возникают переменные по величине токи и напряжения апериодического или колебательного характера. Практическое значение имеет и время прохождения переходного процесса.

В пособии даны краткие методические указания к построению переходных процессов в простейших линейных цепях с сосредоточенными параметрами классическим и операторным методам. Подробное описание этих и других методов можно найти в литературных источниках из приведенного в пособии библиографического списка.

В приложении приводится листинг MatchCad – программ, поясняющих возможности этой вычислительной системы в построении переходных процессов.

1. Задания по расчету переходного процесса

Вариант задания назначается преподавателем и содержит расчетную схему, параметры элементов схемы и искомые реакции цепи.

Рис. 1. Электрическая цепь с сосредоточенными параметрами элементов

Например, для цепи на рис. 1 необходимо выразить в форме аналитических зависимостей от времени и построить графики мгновенных напряжений на конденсаторе и тока через индуктивность при замыкание контакта S.

Анализ переходного процесса рекомендуется проводить в следующей последовательности:

1. Определить токи и напряжения в цепи. В том числе обязательно ток в индуктивности и напряжение на конденсаторе:

   1. в установившемся режиме до начала коммутации;

   2. в установившемся режиме по окончании переходного процесса;

2. Определитьначальные (в момент коммутации) значенияпереходных токов и напряжений. Применив законы коммутации определить значения токов через индуктивность i_L (0),напряжений на конденсатореu_C (0), скорость изменения тока в индуктивностии напряжения на конденсаторев начале переходного процесса.

3. Составить характеристическое уравнение цепи и определить его корни;

4. Рассчитать значение постоянной времени переходной процесса;

5. Рассчитать переходные уравнения напряжения на конденсаторе и тока через индуктивность:

   1. классическим методом;

   2. операторным методом;

6. Построить графики изменения во времени переходного напряжения на конденсаторе и переходного тока через индуктивность.

2. Методические указания

Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях достаточно подробно рассмотрены в ряде литературных источников [1,2,3,4]. Перечислим их:

1. Классический метод, заключающийся в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи;

2. Операторный метод, заключающийся в решении системы алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам.

3. Частотный метод, основанный на преобразовании Фурье и находящий широкое применение при решении задач синтеза;

4. Метод расчета с помощью интеграла Дюамеля, используемый при сложной форме кривой возмущающего воздействия;

5. Метод переменных состояния, основанный на решении системы дифференциальных уравнений первого прядка.