Лекция 8
3.2. Акустические свойства горных пород
Акустические свойства горных пород определяют условия распространения в породах знакопеременных упругих колебаний ихарактеризуются скоростью распространения упругих волн U, акустическим сопротивлением (или акустической жесткостью) q, коэффициентом поглощения α.
Различают продольные, поперечные и поверхностные (релеевские) упругие волны.
Продольные волны - определяют распространение деформаций переменного объемного сжатия и растяжения в горной породе.
Поперечные волны – определяют распространение упругих деформаций сдвига в горных породах.
Поверхностные волны – это колебания поверхности образцов или поверхности земли.
Скорость распространения упругих волн в массиве горных пород в образце можно определить по следующим формулам:
Скорость распространения продольной волны Uр
3- 1
Скорость распространения поперечной волны Us
3- 2
Скорость распространения поверхностной волны UL
3- 3
Е– модуль упругости породы;G– модуль сдвига породы;ρ– плотность горной породы;n– коэффициент Пуассона.
Соотношение между скоростями продольных, поперечных и поверхностных упругих волн характеризуется неравенством
3- 4
Соотношение скоростей продольных и поперечных волн выражается зависимостью
3- 5
Акустическим сопротивлениемили акустической жесткостью q называется произведение плотности породы на скорость соответствующей волны (продольной или поперечной)
3- 6
Оно характеризует влияние среды на частоту колебаний в этой среде, которая в свою очередь определяется параметрами источник колебаний.
Амплитуда упругих колебаний A, характеризующая интенсивность колебаний, связана с расстоянием x пройденной этой волной в породе соотношением:
3- 7
где α – коэффициент поглощения, м-1.
Коэффициент поглощения зависит от упругих свойств пород, коэффициента внутреннего трения, температуры породы и частоты колебаний. Для большинства пород зависимость коэффициента поглощения от частоты колебаний носит линейный характер
Пример. Скорость распространения продольной волны в образце горной породы составила 4382 м/сек, коэффициент Пуассона для этой породы равен ν = 0,35, плотность породы ρ = 2,6 г/см3. Определить модуль упругости, модуль сдвига и скорость поперечной волны.
Решение:
1. По значениям скорости продольной волны определим модуль упругости горной породы:
2. Отсюда определим модуль упругости Е
,
3. Подставим численные значения плотности, модуля упругости и скорости продольной волны
4. Определив значение модуля упругости, определим модуль сдвига
;
5. Подставим значение модуля сдвига в формулу, для определения скорости поперечной волны
=
Лекция 9(4 часа)
3.7. Газодинамические и гидродинамические свойства горных пород
3.7.1. Содержание жидкостей в породах
Горные породы состоят из твердой, жидкой и газообразной компонент. Наиболее стабильной является твердая компонента. Жидкая (вода при отрицательных температурах переходит в твердое состояние лед), может истекать, испаряться.
Влажность горных пород- количество воды, содержащейся в данный момент в породе, выраженное в процентах или долях единицы веса абсолютно сухой породы. Если влажность определена по естественным образцам породы, её называют естественной. Различают влагу горных пород:
а) абсолютную - выраженную по отношению к весу абсолютно сухой породы (высушенной при температуре 105 - 1100 С);
б) весовую - отношение веса воды к весу абсолютно сухого образца породы, выраженное в процентах или долях единицы;
в) естественную - содержание воды в породах в условиях естественного залегания, зависимое от условий залегания и физических свойств пород, а также от водного и теплового режима земной коры в данном районе;
г) объемную - отношение объема воды в породе к объему всей породы, выраженную в процентах или долях единицы;
д) относительную - отношение объема воды в породе к объему всей породы, выраженное в процентах;
е) полную - отношение веса воды в объеме всех пор к весу скелета породы;
ж) приведенную - отношение объема воды к объему скелета породы.
В пористых и трещиноватых породах всегда имеется то или иное количество воды. По виду связи воды с породами выделяют химически связанную, физически связанную и свободную воду.
Газ при перемене условий растворяется, вытесняется жидкостью или другими газами. Очевидно, что свойства горных пород зависят от состава, состояния и взаимодействия слагающих его компонент.
Наличие пор и трещин в горных породах определяет возможность заполнения их различной жидкостью и газами. Наиболее часто поры и трещины в горных породах заполнены водой. Различают химически связанную, физически связанную и свободную воду.
Химически связанная вода входит в состав кристаллической решётки минералов, из которых состоит горная порода, например гипсаCaSo4∙2H2Oили каолинитаAl2(OH)4∙Si2O5. Удаление такой воды приводит к разрушению минерала, превращая его в другое – безводное соединение. Наличие в породе химически связанной воды проявляется только при её нагревании. Из-за нарушения кристаллической решётки минерала при выделении из него химически связанной воды происходит ослабление и разрушение горных пород, а для таких пород как глины – упрочнение.
Физически связанная водасоединена молекулярными силами притяжения с твердыми частицами породы, покрывая их в виде пленки.. Ее количество зависит от смачиваемости пород.. Физически связанная вода не перемещается в породах, имеет высокую плотность (до 1,74 г/см3), низкую температуру замерзания (-780 С), низкие теплоемкость, диэлектрическую проницаемость, электропроводность и не является растворителем. Она удаляется из породы только нагреванием до температуры 1100С. Поэтому наличие такой воды значительно изменяет физические свойства пород.
Количество физической воды зависит от смачиваемости пород.
Смачиваемостьпород – это способность пород покрываться пленкой жидкости Смачиваемость пород обуславливается их способностью концентрировать (адсорбировать) на своей поверхности молекулы жидкости за счет электростатического притяжения.. Величина смачиваемости твердой поверхности жидкостью характеризуется краевым углом между плоскостью твердого тела к поверхности капли, проведенной из точки касания капли с телом.
Смачиваемость пород обусловлена адсорбционной способностью, т.е. способностью концентрировать на своей поверхности молекулы жидкости за счет электростатического притяжения. Большинство пород относится к хорошо смачиваемым породам. Частично или полностью несмачиваемые породы серы, угли битумные песчаники и некоторые другие породы.
Адсорбционная способность пород возрастает при наличии в них растворимых солей, глинистых минералов, а также с увеличением поверхности твердой фазы.
Физически связанная вода не перемещается в породах, имеет высокую плотность (до 1,74∙103кг/м3), низкую температуру замерзания (-780С), малые значения теплоемкости, диэлектрической проницаемости, электрической проводимости, не является растворителем. Такая вода удаляется из породы только нагреванием свыше 105-1100С.
Максимальная гигроскопичностьwг – наибольшее количество влаги, которое способнаадсорбировать на своей поверхности горная порода из воздуха с относительной влажностью 94%.
Молекулярнаяили пленочная влагоемкостьwм–количество воды, удерживаемой силами молекулярного притяжения на поверхности частиц породы:
где mм– масса влажного образца породы;mс – масса образца, высушенного при температуре 105-1100С.
Молекулярная влагоемкость больше максимальной гигроскопичности wг (mм>wг) за счет наличия в породе слабо связанной пленочной воды, отличием которой от физически (прочно) связанной воды является способность передвигаться по действием молекулярных сил. Молекулярная влагоемкость зависит от размеров зерен, слагающих породу. Для кварцевых частиц размером 0,1-0,05 мм молекулярная влагоемкостьmмсоставляет 0,02%, для части ц размером менее 0,001mм= 0,86%. Однако основное влияние на величину молекулярной влагоемкости оказывает минеральный состав пород. Кварцевые пески содержат наименьшее количество связанной воды – 0,24%, лессы –5,2%, глины – 10-30%.
Свободная водав породах может находится в видекапиллярнойводы, удерживаемой в мелких порах силами капиллярного поднятия, в видегравитационнойводы, заполняющей крупные поры и передвигающейся в породах под действием сил тяжести и давления. Количество капиллярной воды оценивается параметром капиллярной влагоемкости.
В зависимости от минерального и гранулометрического состава пород, формы частиц соотношение количества различных видов воды в породах может быть разным.
Свободная вода в породах может находиться в виде капиллярной воды, удерживаемой в мелких порах силами капиллярного поднятия, и в виде гравитационной воды, заполняющей крупные поры и передвигающейся в породах под действием сил тяжести или напора.
Максимальное количество связанной, капиллярной и гравитационной воды, которое способна вместить порода, характеризуется ее полной влагоемкостью ωп:
Для характеристики породы в естественном состоянии пользуются параметром естественной влажности ωе, равному количеству воды, содержащейся в породах в природных условиях. Коэффициент водонасыщения указывает на степень насыщения породы водой в природных условиях:
