Лекция 4(4 часа)

2.3. Деформирование и разрушение горных пород

Разрушение – разрыв связей между атомами и ионами в кристаллической решетке. Величины сил, необходимые для разрыва зависят от типа межатомных связей и строения кристаллической решетки вещества.

Существует несколько уровней или масштабов разрушения пород.

1-Мегаскопический уровень разрушения характерен для взрывания массива горных пород, сдвижений и обвалов. В этом случае наиболее сильно на разрушаемости сказываются крупные трещины.

2- Макроскопическое разрушение - разрушение выемочными агрегатами, буровым инструментом.

3-Микроскопический уровень разрушения характерен для измельчения полезных ископаемых.

Разрушение горных пород имеет хрупкий или пластический характер. При хрупком разрушении происходит одновременный отрыв атомов друг от друга по всей плоскости разрыва, на что требуются большие внешние усилия, чем при пластическом.

Прочностные свойства определяют величины разрушающих нагрузок в породах.

Прочность породыопределяется величиной критических напряжений, при которых происходит ей разрушение. Эти напряжения различны для разных пород и для разных видов нагрузок и называются пределом прочности пород. Различают пределы прочности пород при сжатииs_сж, при растяженииs_р, сдвигеt, изгибеs_изг.

Рисунок 2- 2. Основные виды разрушения горных пород

а – продольное расслоение при одноосном сжатии; б – одиночный сдвиг при хрупком разрушении в сложном напряженном состоянии; в) многоступенчатый сдвиг при пластическом разрушении и сложнонапряженном состоянии; г) – разрыв; д) - отрыв при сжатии образца между двумя прямолинейными лезвиями; е) - отрыв при линейной сжимающей нагрузке криволинейной поверхности.

Прочность горной породы – это способность горных пород сопротивляться хрупкому разрушению или пластической деформации.

Прочность пород, соответствующая длительности воздействия нагрузки называется длительной прочностью породы s_дл. Между длительной прочностью в временем приложения нагрузки установлена эмпирическая зависимость:

Прочность горной породы – это способность горных пород сопротивляться хрупкому разрушению или пластической деформации

(2-28)

В – постоянная, зависящая от свойств породы.

Увеличение объема породы, вызванный деформированием по отношению к его упругому изменению называетсядилатансией. Дилатансия предшествует хрупкому разрушению пород и начинается при напряженияхи соизмерима с упругими изменениями объема с обратным знаком. Дилатансия при пластическом деформировании начинает проявляться за пределом текучести и достигает значений превышающих величины упругих деформаций.

Для оценки разрушения горных пород применят теорию прочности Мора, основанная на зависимости между касательными и нормальными напряжениями в каждой точке тела, находящегося в сложнонапряженном состоянии.

Согласно этой теории разрушение горных пород наступает в случае, если касательные напряжения tпревысят определенной предельное значениеt_кр, величина которого тем больше, чем больше нормальные напряжения, действующие на образец или при условии, что приt= 0 нормальные растягивающие напряжения превысят определенный предел прочности породы при растяжении. Если образец находится в двухосном напряженном состоянии, то в плоскости под угломaбудут действовать нормальные напряжения:

(2-29)

и касательные напряжения

(2-30)

Графически эта зависимость между предельными нормальными и касательными напряжениями изображается в виде параболы.

Связь между нормальными и касательными напряжениями представлена графически в виде кругов напряжений, которые строятся следующим образом. По оси абсцисс откладывают максимальное и минимальное значение нормальные напряжений, действующих на образец. На разности отрезков, как на диаметре, строят круг. При этом значения касательного и нормального напряжений в любой

точке образца могут быть найдены, если задан угол плоскости, в которой определяются напряжения. Для этого под этим углом из точки пересечения окружности с абсциссой проводят прямую до её пересечения с окружностью. Значению касательных напряжений соответствует ордината точки пересечения окружности с этой прямой, а абсцисса – значению нормальных напряжений. Причем каждому значению напряженного состояния соответствует свой круг напряжений (рис. 2-4).

Рисунок 2.3. Взаимосвязь между нормальным и касательным напряжениями.

При одноосном напряженном состоянии, если порода доводится до разрушения, то круг напряжений можно построить, отложив по оси абсцисс значения . Так как данный круг является для этого наряженного состояния максимальным, его обычно называют предельным. На этом графике можно построить семейство кругов напряжений дляs_риt_сдв., а также пределов прочности в сложнонапряженном состоянии. При этом проводя огибающую этих кругов напряжений, получаюткривую, характеризующую предельное напряженное состояние тела в момент его разрушения, которую называют паспортом прочности горных пород(рис. 2.4)

Рисунок 2.4. Паспорт прочности пород

Паспорт прочности может быть представлен аналитически в виде параболы.

(

или в виде прямой линии

(2-31)

где С – предел прочности породы при срезе в условиях отсутствия нормальных напряжений, называемый сцеплением; j - угол внутреннего трения, tgj - коэффициент внутреннего трения,характеризующий пропорциональность между приращением нормальных и касательных разрушающих напряжений.

Построение паспортов прочности может быть произведено различными способами:

1. по результатам определения сжимающих и растягивающих напряжений графическим способом;

2. расчетным способом

(2-32)

где t_max– предел прочности породы на сдвиг, МПа; а - параметр формы огибающей, МПа.

При этом для расчетов используют номограммы и таблицы, построенные из условия:

(2-33)

3. по результатам испытаний пород в условиях среза со сжатием в специальных матрицах;

4. по результатам испытаний пород в условиях плоского напряженного состояния по методу Мора;

5. по результатам испытаний методом соосных пуансонов, нагружая сплошной и полый образцы с одинаковым диаметром и высотой;

6. деформации измеряются тензодатчиками, наклеенными по окружности образующей матрицы, служащей для создания горизонтального распора;

7. по результатам испытаний в условиях всестороннего сжатия, заключающегося в создании в образце определенного напряженного состояния, близкого к предельному, при котором образец разрушается и измерении величин деформаций, являющихся наиболее точным и полно отражающим поведение горных пород.

Лекция 4