7.3 Точки на поверхности конуса

Точка принадлежит поверхности конуса, если она принадлежит линии этой поверхности.

В качестве линии берется либо образующая конуса (для точки А), либо параллель, проходящая через данную точку (для точки В). Радиус параллели R замеряют от оси вращения до образующей конуса (рис.54).

Дано:  - прямой круговой конус 1,2,3,4  

Построить: 1₁ ,2₁ , 3₁, 4₁ -?

.

i₂

1₂

i₁

1. Постройте горизонтальную проекцию точки 1.

Эта точка является опорной точкой, так как принадлежит очерку поверхности - главному фронтальному меридиану.

Очерковая образующая проецируется на горизонтальную плоскость проекций в виде отрезка прямой, проходящей через горизонтальную осевую.

Спроецируйте точку 1 на горизонтальную проекцию очерковой образующей.

i₂

1₂

i₁

1₁

2. Постройте горизонтальную проекцию точки 2.

Точка 2 является опорной точкой, так как принадлежит очерку поверхности - экватору.

Экватор проецируется на горизонтальную плоскость проекций в виде окружности.

3. Спроецируйте точку 2 на горизонтальную проекцию экватора.

Так как вертикальная линия связи дважды пересекает горизонтальную проекцию экватора, получают две проекции 2₁ и 2₁^I.

Точка 2 – видимая, а 2^I – невидимая.

i₂

2₂2^I₂

2^I₁

i₁

2₁

4. Постройте горизонтальную проекцию точки 3.

Для построения недостающей проекции точки воспользуйтесь вспомогательной линией – образующей конуса.

5. Постройте горизонтальную проекцию образующей конуса (задача имеет два решения).

6. Спроецируйте точку 3 на горизонтальные проекции вспомогательных образующих. Для этого проведите из фронтальной проекции точки 3₂ вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальными проекциями вспомогательных образующих. Получится две проекции 3₁ и 3₁^I.

7. Постройте горизонтальную проекцию точки 4.

Для построения недостающей проекции точки воспользуйтесь вспомогательной линией – параллелью.

8. Через фронтальную проекцию точки 4₂ проведите параллель (фронтальная проекция параллели – отрезок прямой).

9. Замерьте радиус параллели R.

10. Горизонтальную проекцию параллели проведите радиусом R

11. Спроецируйте точку 4 на горизонтальную проекцию параллели. Получится две проекции 4₁ и 4₁^I.

7.4 Цилиндр

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями.

Цилиндрическая поверхность образуется при вращении прямой линии (образующей) вокруг неподвижной оси i, параллельной образующей (рис.55).

Нижнее основание

Рис. 55

1.Спроецируйте нижнее основание цилиндра на горизонтальную плоскость проекций. Получится окружность, а на фронтальной и профильной проекции - отрезок прямой, равный диаметру окружности. Аналогично спроецируйте верхнее основание.

2.Спроецируйте контурные образующие на фронтальную и профильную плоскости проекций в виде прямых, перпендикулярных к проекции основания и равных высоте цилиндра. На П₁ образующие проецируются в точки.

3.Постройте комплексный чертеж цилиндра.