2.4.Механическое поведение композиционного материала с непрерывными волокнами, не совпадающими с векторами действия сил

В таком случае, если внешняя или действующая сила не совпадает с направлением армирования, то прочностные и деформационные показатели должны рассчитываться не по (6) и (8), а по более сложным зависимостям.

Если рассматривать все многообразие направлений, возникающих для различных углов армирования, то можно выделить три участка:

1. Угол армирования до 7°

2. Угол армирования от 7 до 80°

3. Угол армирования свыше 80°

Угол армирования – угол между ориентаций волокна и направлением действующей силы. В настоящее время разработаны математические модели упруго-прочностного поведения армированных пластиков, которые используются для оценки несущей способности конструкции.

Анализ эмпирической зависимости прочностных показателей позволяет выделить на кривой по крайней мере 3 области, поддающихся интерпретации:

I область: величина прочности композиционного материала для этого случая:

,

где σ₀ – разрушающее напряжение при 0° армирования

σ₁ – разрушающее напряжение при 7°

II область, величина прочности:

, где

τ – касательное напряжение сдвига

III область, величина прочности:

, где

Американский ученый Цой получил общую зависимость, описывающую сопротивление композиционного материала во всем диапазоне углов армирования. Эта зависимость имеет следующий вид:

, где

Е_Θ – модуль упругости в интересующем нас касательном напряжении

Е₂ – модуль упругости волокна

Е₀ – модуль упругости, совпадающий с ориентацией волокна

Е_90° – модуль упругости при угле армирования 90°

G – модуль упругости при сдвиге

 ‑ коэффициент Пуассона

Лекция 6.

2.5.Сопротивление композиционных материалов, наполненных короткими волокнами

Для коротковолокнистых композиционных материалов, в отличие от армированных пластиков, математическая модель, адекватно описывающая их поведение не создана. Тем не менее для прогноза таких материалов используются полуколичественные зависимости. Очень часто для оценки прочностных и деформационных свойств используют формулу Фойхта. Однако эта формула не учитывает факторы, влияющие на прочность наполнителя, такие как длина, свойства матрицы, ориентация в пространстве.

Для использования формулы Фойхта как правило вносят величину составных частей:

1.Влияние дины волокна

Прочность наполнителя элементарного волокна:

(2.14)

где

‑ среднее значение прочности волокон различной длины

l_кр – критическая длина волокна

l – истинная длина волокна

Зависимость между длиной волокна и прочностью носит асимптотический характер.

2) Влияние разориентации волокон:

При наполнителе короткими волокнами наполнитель распределяется в матрице хаотически. Ученый Кренгель предложид оценивать эффективность разориентации волокон коэффициентом и использовать для оценки прочностных и деформационных показателей смесей.

(2.15 )

где

η – коэффициент разориентации волокна

η = 0,166 – 17 % от прочности наполнителя

Т.о., для ориентировочной оценки прочности коротковолокнистых композиционных материалов можно применять данную зависимость.

3) Влияние жесткости матрицы на прочность. При выводе формулы смесей предполагалось, что матричная фаза подчиняется закону Гука, однако на практике этим требованиям отвечают немногие матрицы. Фойхт предложил ввести коэффициент пластичности β = 0 – 0,5.

Разрушающее напряжение композиционных материалов с учетов всех коэффициентов определяется:

(2.16)

Лекция 7 .