2.6.Минимальное, критическое, оптимальное и максимальное содержание коротковолокнистого наполнителя

Т.о. прочность коротковолокнистого композиционного материала связана со степенью наполнения, жесткостью матрицы, разориентацией. Коротковолокнистые наполнители получаются измельчением непрерывных волокон. При этом какая-то часть волокон не достигает критической длины. Тем не менее, долю прочности это волокно воспринимает.

Как было показано выше, длина волокна была связана с прочностью, диаметром и напряжением сдвига. На границе раздела фаз.

Прочность волокна:

Определим напряжение в середине волокна:

, отсюда:

В коротковолокнистом композиционном материале имеется весь спектр длин наполнителя от длинных, превышающих l_кр до коротких.

Поэтому формула для расчета коротковолокнистых композиционных материалов имеет вид:

, где

φ₂^’’, φ₂^’– содержание волокон, для φ₂^’ l < l_кр

для φ₂^’’ l > l_кр

n и m – количество волокон с l < l_кр и наоборот соответственно.

φ₁ – объемное содержание матрицы

В качестве φ₁ следует использовать не величину разрушающего напряжения ненаполненного связующего, а более низкое значение φ₁, соответствующее разрушающему напряжению матрицы в композите.

Эта величина определяется графически как точка пересечения зависимости прочности композиционного материала с осью ординат при φ₁ = 0:

φ_{2 Min} – минимальное содержание наполнителя, начиная с которого волокно начинает воспринимать нагрузку. Действующую на композиционный материал

φ_{2 крит} – величина содержания наполнителя, при которой прочность композиционного материала равна прочности матрицы

φ_{2 опт} – оптимальное содержание наполнителя, обеспечивающее максимальную прочность композиционного материала

φ_{2 мах} – максимальное содержание наполнителя, определяется по формуле:

Если содержание наполнителя больше, чем φ_{2 мах}, то связующее не может образовать монолитную систему и получается пористый материал, прочность которого резко меняется. Содержание наполнителя должно быть в пределах от φ_{2 опт} до φ_{2 мах}.

σ₀ – прочность матрицы без наполнителя

σ₁ – прочность связующего

Влияние наполнителя на устойчивость композиционных материалов к динамическим нагрузкам. Модели разрушения композиционных материалов, содержащих твердые частицы.

Разрушение твердых тел связано с развитием в объеме композиционного материала имеющихся дефектов, пор, микротрещин, выступающих в качестве концентраторов напряжения, т.е. усиливающих напряжение.

Под воздействием внешних сил, перепадов температуры, проникновением агрессивных веществ происходит развитие микродефектов с трансформацией их в магистральную трещину, которая проходит через изделие со скоростью звука, нарушая его целостность. Если в матричной фазе есть прочные частицы наполнителя, то характер развития трещины существенно изменяется:

Если полимерная матрица имеет наполнитель в виде частиц, пластичных включений, включенную непрерывную фазу и т.п., то магистральная трещина, достигая поверхности частицы, начинает ее огибать.

Рисунок б) – часть энергии трещины теряется, и трещина останавливается, не нарушая целостность изделия. Практически это выражается в увеличении прочности наполненных композиционных материалов.

На рисунке а) показано развитие трещины в гомогенном теле (ПЭВД, ПЭНД). Трещина не встречает на пути сопротивления, и возникающая магистральная трещина легко разрушает изделие.