Задача1. Расчет ресурса пск с обратной парой трения.

Расчетная модель. В обратной паре трения цапфа является тем элементом сопряжения, который в большей мере, чем втулка, подвержен износу. Обычно это достигается благодаря тому, что на цапфе располагают антифрикционный элемент. Известны раз­личные конструктивные решения та­кого типа ПСК. Чаще всего антифрикционный элемент вы­полняют в виде кольцевой втулки, закрепленной на цапфе, или облицо­вывают цапфу тонким слоем твердого смазочного материала. Возможны слу­чаи, когда цапфа не имеет антифрикционного элемента.

При расчете ресурса такого ПСК ставится следующее дополнительное условие: втулка в процессе эксплуата­ции не изнашивается, т. е. ресурс сопряжения полностью определяется износом цапфы (идеальная обратная пара), который не должен превосхо­дить некоторого наперед заданного предельного значения.

Это условие выполняется с тем боль­шей точностью, чем больше отношение коэффициентов интенсивности изнашивания материалов цапфы (АЭ) и втул­ки. Если, например, K₂/K₁ > 30 (при m₁ = т₂ = 1), то износ втулки не превышает 10 % износа цапфы. Это соотношение можно рекомендовать в качестве априорной оценки примени­мости модели идеальной обратной па­ры. При расчете учитывается кинетика изменения контактных параметров со­пряжения в процессе эксплуатации, обусловленная изменением диаметра цапфы (АЭ). Контактные параметры определяются в соответствии с теорией локального упругого контакта для тел цилиндрической формы. В связи с этим накладывается дополнительное усло­вие 2₀  45°.

В расчете могут быть учтены де­формации сопрягаемых элементов, об­условленные фрикционным нагревом. Необходимость их учета регламенти­руется критерием M_.

Последовательность расчета износа цапфы (рис. 1).

1. Вычисляют значения Δ(0) (или задают его), ₀, q_т (0) и а (0) в начальный момент времени:

; (1)

; (2)

; (3)

; (4)

где

. (5)

2. Проверяют применимость гипо­тезы о локальности деформаций. При этом должно выполняться условие

. (6)

3. Определяют максимальную ин­тенсивность изнашивания на началь­ной площадке контакта:

. (7)

4. Вычисляют параметр Т_о

. (8)

5. Определяют значение параметра 

. (9)

6. Рассчитывают значения h*, у* и 

, (10)

, (11)

. (12)

7. Оценивают необходимость учета теплового расширения тел. С этой целью рассчитывают

. (13)

Если M_  0,2, то расчет ведут без учета температурных деформаций, в противном случае они учитываются.

8. Определяют относительный ре­сурс сопряжения.

Для случая M_  0,2

, (14)

где Г (х) — гамма-функция.

Значения функции F (т_г, у*) при­ведены в табл. 3.

Таблица 3