Задача 2. Расчет подшипника скольжения с прямой парой трения.

Р

Рис. 2. Расчетная схема ПСК с прямой парой трения (износ АЭ, закрепленного во втулке): 1 - цапфа; 2 — втулка; 3 — АЭ

асчетная мо­дель. Традиционной конструк­тивной схемой ПСК является прямая пара трения, в которой роль АЭ вы­полняет втулка подшипника сколь­жения (рис. 2).

При расчете такого ПСК делаются следующие дополнительные допуще­ния.

Цапфа в процессе эксплуатации не изнашивается, т. е. ресурс сопряже­ния полностью определяется износом АЭ (идеальная прямая пара).

Цапфа и обойма втулки считаются недеформируемыми телами, а дефор­мации локализованы в АЭ.

Толщина АЭ мала по сравнению с размерами соприкасающихся тел, т. е. h₀ /R₂ << 1.

Первое допущение выполняется тем точнее, чем больше отношение коэф­фициентов интенсивности изнашива­ния АЭ и цапфы. Можно руководство­ваться такой оценкой, если K₁/K₂ > > 5, то с погрешностью, не превышаю­щей 10%, допустимо считать цапфу неизнашиваемым элементом.

Второе и третье допущения основа­ны на сложившейся практике кон­струирования опор скольжения, кото­рая состоит в том, что модули упру­гости цапфы и обоймы на два-три по­рядка превосходят модуль упругости АЭ, а последний выполняется в виде тонкостенной втулки или тонкослой­ного покрытия.

Следствием этих допущений являет­ся то, что АЭ ведет себя подобно телу Винклера, т. е. его осадка пропор­циональна давлению.

В методе расчета учитывается кине­тика изменения контактных параме­тров сопряжения в процессе его экс­плуатации и эволюция формы рабочей поверхности АЭ, обусловленная его изнашиванием. В связи с этим выде­лены две стадии процесса — началь­ная стадия (нестационарный режим), в течение которой изменение кон­тактных параметров носит ярко выра­женный нелинейный характер, и уста­новившийся режим, когда на площадке контакта устанавливается распределе­ние давления, близкое к косинусоидальному, а скорость изнашивания почти не меняется во времени.

Последовательность расчета.

1. Вычисляют безразмерную на­грузку и толщину аэ по формулам

, (22)

, (23)

где . (24)

Если при этом оказывается, что 1 < h'_o < 100 и 0,510^-3 < Р' < 410^-3, то максимальный износ за время неста­ционарного режима составляет не бо­лее 0,1 начальной толщины АЭ. Учи­тывая, что скорость изнашивания в не­стационарном режиме больше, чем в установившемся режиме, для соотношения продолжительности нестационарного режима изнашивания Т и ресурса Т* эта оценка заведомо справедлива. Если по условию задачи можно пренебречь нестационарным режимом изнашива­ния, то переходят сразу к п. 4 и в дальнейшем считают = 0, = 0. В противном случае переходят к сле­дующему пункту методики расчета.

2. С помощью табл. 6 и 7 находят значения вспомогательных функций n (р', h'o), m(p', h'o) и l(p', h'o) .

Таблица 6.

Значения функции n (p', h'о)

h'o	P’=0,110^-3	P’=0,310^-3	P’=0,510^-3	P’=0,710^-3	P’=0,910^-3	P’=1,010^-3	P’=310^-3	P’=510^-3	P’=710^-3	P’=910^-3
1	0,0662	0,1114	0,1424	0,1669	0,1883	0,1983	0,3332	0,4306	0,5098	0,5769
21	0,2836	0,5014	0,6667	0,8080	0,9124	0,9533	1,2625	1,3528	1,3992	1,4277
41	0,3970	0,7334	0,9494	1,0680	1,1423	1,1703	1,3799	1,4388	1,4679	1,4851
61	0,4931	0,9058	1,0891	1,1828	1,2413	1,2635	1,4284	1,4731
81	0,5783	1,0152	1,1704	1,2492

Таблица 7.