Лекции СЭС

ΔP = RUЛ2 PП2 + QП 2QП 2 = RUЛ2 PП2 + Q2П .

Это означает, что с точки зрения потерь активной мощности перекомпенсация также вредна, как и недокомпенсация.

5.3. Реактивная мощность и потеря напряжения

Рассмотрим зависимость потери напряжения в ЛЭП от мощности КБ, подклю-

ченной в ее конце.
Потеря напряжения:			PП R Л + QП QК	XЛ
ΔU =	PП R Л + QXЛ	=			(5.2)
	U		U

Максимальное значение потери напряжения имеет место при отключенной батарее. Этот случай изображен на векторной диаграмме рис.5.2а: ток нагрузки I=Iп отстает от напряжения Uп на угол φ, вектор падения напряжения в ЛЭП U почти совпадает по фазе с напряжениями Uпит и Uп, напряжение Uп по величине значительно меньше напряжения Uпит, т. е. имеет место значительная потеря напряжения.

При подключении батареи потеря напряжения в ЛЭП снижается тем больше, чем мощнее батарея. При мощности Qк , значительно превышающей Qп (ре-

жим перекомпенсации ), потеря напряжения в ЛЭП может стать отрицательной:
QП QС X Л < 0 ,	QП QС X Л > PП R Л , U<0, т. е. напряжение в кон-

це ЛЭП по величине превышает напряжение в начале. Этот случай изображен на рис. 5.2б: ток нагрузки I, равный геометрической сумме токов Iп и Iс , опережает напряжение Uп на угол φ, падение напряжения U по модулю близко к U в случае ―а‖, но сдвинуто почти на 900 по отношению к Uпит и Uп. Потеря напряжения отрицательна, т. е. напряжение Uп больше, чем Uпит. Напряжения Uпит в случаях ―а‖ и ―б‖ одинаковы, поэтому видно, как значительно увеличилось напряжение Uп в случае ―б‖ за счет подключения КБ.

Рис.5.2. Векторные диаграммы напряжений в ЛЭП.

а) батарея отключена (Qк=0); б) батарея подключена, Qк › Qп.

5.4Потребители реактивной мощности (РМ)

1)АД – асинхронные двигатели;

2)Силовые трансформаторы;

3)Сварочные трансформаторы;

4)Индукционные печи;

5)Газоразрядные лампы;

Величину получаемой электроприемником РМ характеризуют cosφ и tgφ:

	cos	P	;	tg	Q	;
		S			P

Реактивная мощность, потребляемая АД зависит от величины подведенного напряжения U* = U / Uн и от нагрузки на валу Кз = Р / Рн.

Рис. 5.3. Зависимость tgφ АД от напряжения и загрузки.

Из графиков зависимости tgφ = f(Кз, U*) видно, что tgφ, (т.е. относительное потребление РМ) минимален при высокой загрузке двигателя и пониженном напряжении на его зажимах. Он возрастает при увеличении напряжения и при снижении нагрузки. .

Статические характеристики узла нагрузки – это зависимость потребления ак-

тивной и реактивной мощности в узле нагрузки от напряжения P = f(U), Q = f(U). На рисунке 5.4. показан пример статических характеристик узла нагрузки с преимущественно асинхронной нагрузкой.

Рис. 5.4. Статические характеристиcки узла нагрузки.

5.5 Методы снижения потребляемой Р.М. (методы повышения cosφ)

Эти методы делятся на 2 группы:

а) без применения компенсирующих устройств (КУ):

-замена малозагруженных двигателей и трансформаторов на менее мощные;

-ограничение времени работы двигателей на холостом ходу;

-переключение малозагруженных двигателей с на Y для уменьшения напряжения на каждой обмотке;

-применение синхронных двигателей (СД) вместо АД;

-применение схемы выходного дня в эл.сетях предприятий (большую часть из трансформаторов отключают, а их небольшую нагрузку переводят на оставшиеся в работе трансформаторы, рис.5.5).

Рис. 5.5. Схема выходного дня.

Для схемы выходного дня нужна связь по низкому напряжению между ТП посредством ЛЭП 0,4 кВ.

б) Применение КУ позволяет разгрузить электропередачу от РМ и снизить в ней потери активной мощности. Максимальное снижение потерь имеет место при идеальной компенсации, когда мощность КУ Qк равна потребляемой РМ Qп

(рис.5.6).

Рис. 5.6. Зависимость потерь активной мощности Р от мощности КУ.

Дополнительное снижение потерь активной мощности Р происходит также благодаря увеличению напряжения U2 на зажимах потребителя в результате компенсации РМ. Например предположим, что в электроустановке до компенсации:

tgφ = 1, cosφ = 0,7.

После компенсации tgφПК= 0,3.

а) Электроустановка питается по кабельной ЛЭП (индуктивное сопротивление мало):

x ≈ 0 => U2ПК ≈U2ДК (ПКпосле компенсации, ДКдо компенсации), т.е. компен-

сация РМ не привела к увеличению напряжения U2.

Потери активной мощности в сопротивлении электропередачи r:

P		P2 QП2	r	P2 (P tg )2	r	12	(1 1)2	r 2r (принято: Р = 1, U2 = 1);
Д К		U22		U22			12

PП К 12 (1 0,3)2 r 1,09r ; 1

Благодаря компенсации РМ потери активной мощности снизились с 2r до 1,09r.

б) Электроустановка питается по воздушной ЛЭП (индуктивное сопротивление велико), компенсация РМ привела к увеличению напряжения U2 на 5%, r = Const:

P 12 (1 0,3)2 r 0,99r .

П К	1,052

Увеличение напряжения U2 на 5%, привело к дополнительному снижению на 10% потерь активной мощности в ЛЭП. Это снижение объясняется снижением тока, протекающего по ЛЭП.

5.6.Источники Р.М.

Вэнергосистеме в качестве источников РМ используют:

-генераторы электростанций;

-синхронные компенсаторы (СК);

-синхронные двигатели (СД);

СК – это СД большой мощности без нагрузки на валу, т.е. они работают на х.х. в режиме перевозбуждения днем и недовозбуждения ночью.

На промышленных предприятиях в качестве источников РМ используются:

-статические конденсаторы;

-СД;

-Статические источники РМ (ИРМ) – конденсаторы с быстродействующим регулятором мощности (используются редко).

5.7. Синхронные двигатели

Обычно применяются на заводах для привода мощных механизмов с длительным режимом работы (в нефтехимии, металлургии).

Выпускаются с номинальным опережающим cosφ = 0,9, т.е. для работы в режиме перевозбуждения. При недогрузке СД активной мощностью он может вырабатывать РМ по величине > номинальной, но без превышения номинальной полной мощности.

Затраты на выработку РМ в СД в общем случае определяется:

ЗЗ0 ЗТ Qд З2Q2д

З0 - затраты, не зависящие от РМ QД, это в первую очередь затраты на регу-

лятор РМ. Если его нет З0 =0. QД - величина РМ СД.

З1 - затраты, пропорциональные РМ в 1-ой степени. З2 - затраты, пропорциональные РМ во 2-ой степени.

Потери активной мощности внутри СД, зависящие от его РМ:

P D1 D2 2 , где

Qд - коэффициент загрузки двигателя по активной мощности (по анало-

QH

гии с коэффициентом загрузки по активной мощности Pд ).

PH

Если QД = QН, то 1 - номинальная реактивная мощность.

D1, D2 , кВт - номинальные потери активной мощности на выработку РМ в двигателе, определяются по справочнику, относятся к номинальным параметрам двигателя. [кВт].

Рис. 5.7. Потери активной мощности в СД в зависимости от α.

Зависимость потерь активной мощности P D1 D2 2 от загрузки СД по

РМ приведена на рис. 5.7.

Исследуем функцию P на экстремум:

P 0 D1 2D2 ; d

оптим D1 ; если D1 D2 , то ОПТ 0,5 ;

2D2

Практически это означает, что если мы хотим иметь минимум активных потерь внутри СД, то должны работать в режиме недовозбуждения (т.е. в режиме

потребления РМ из сети при ОПТ 0,5 ). При НОМ 1 номинальные потери активной мощности будут значительно больше.

Выводы: минимум потерь активной мощности внутри СД имеет место в режиме недовозбуждения, т.е. в режиме потребления РМ из сети, но при этом возникают дополнительные потери активной мощности в сети.

Работа в режиме перевозбуждения приводит к увеличению потерь активной мощности в СД, т.е. к дополнительным денежным затратам в двигателе, но при этом снижаются потери активной мощности в сети.

З З0 З1Qд З2Q2д [руб/год]

З PC0 T , где

P - потери активной мощности в СД [кВт]; C0 - стоимость электроэнергии [руб/кВт*ч]; T - время работы в году [час/год];

З = С · Р [руб/год];

С = C0 · T [руб/кВт*год];

З

D1C

;

З

D2 C

;

З З Q

З

Q2

;

2

1

Q

Q2

1 Д

2

Д

H

H

З – затраты внутри СД на выработку (или потребление) РМ [руб/год];

QД – РМ двигателя.

	Q				Q2
З С P C(D		Д	D		Д	) .
				2 Q2
1 Q		H
					H

5.8. Конденсаторные батареи

Силовой конденсатор представляет из себя рулон обкладок из фольги, разделенных изолятором (бумага или полипропиленовая пленка) размещенный в герметичном корпусе (обычно стальном), и заполненном трансформаторным маслом или другой изолирующей диэлектрической жидкостью. Конденсаторы изготавливаются однофазными с 2-мя выводами и 3-х фазными с 3-мя выводами из герметичного корпуса. Промышленность выпускает конденсаторы, на напряжение от 220 В до 6-10(35) кВ, мощностью 5-3000 кВАр.

Удельные потери активной мощности внутри конденсаторов малы и составляют Р0 = 0,003-0,004 [кВт/кВАр] – бумажные конденсаторы; Р0 = 0,0001-0,0005

[кВт/кВАр] – полипропиленовые конденсаторы.

Потери мощности в СД: Р0 намного больше, чем Р0 конденсаторов, т.е. это не очень экономичный ИРМ.

Мощность конденсатора:

QC SC UI U U U2 c . XC

РМ конденсатора пропорциональна квадрату напряжения, т.е. выгодно использовать конденсаторы, работающие на высоком напряжении.

Емкость конденсатора:

c 0 F , где

d

ε- относительная диэлектрическая проницаемость;

ε0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость; F- площадь пластины;

d - расстояние между пластинами;

Пути увеличения емкости конденсатора:

-изменить материал диэлектрика (ε);

-увеличить площадь пластин (F) – это затруднительно;

-уменьшить расстояние между пластинами (d). Сильно уменьшить нельзя, т.к. наступит пробой изоляции.

E Ud - напряженность электрического поля;

U - напряжение на обкладках конденсатора.

Нормальная напряженность электрического поля Е = 150 – 200 кВ/см (для бумаги). Такая напряженность легко достигается в высоковольтных конденсаторах (>1000В), использующих многослойные изоляционные материалы, благодаря чему плотные и слабые места слоев надежно перекрывают друг друга (рис.5.7). В низковольтных конденсаторах такую напряженность достичь не удается из-за необходимости уложить несколько слоев для перекрытия слабых мест, поэтому напряженность поля в низковольтных конденсаторах получается вынужденно низкой, что приводит к снижению емкости и к возрастанию удельной стоимости конденсаторов З1 (руб/квар).

Рис.5.7. Структура слоя конденсаторной бумаги.

Практически удельные затраты З1 для низковольтных конденсаторов в 2 раза больше по сравнению с затратами на высоковольтные конденсаторы.

Комплектные конденсаторные установки(ККУ)

ККУ – это силовые конденсаторы собранные в батареи, оснащенные приборами коммутации (контакторами), защиты (МТЗ, предохранителями, реле) и измерения (V, A, варметр). ККУ выпускаются как на напряжение ниже 1000В, так и выше 1000 В. Шкала мощностей - от десятков до тысяч кВАр. ККУ используются в сетях освещения, силовых сетях и пр.

Фильтрокомпенсирующие устройства (ФКУ)

ФКУ – конденсаторная батарея , оснащенная последовательно включенными реакторами и предназначенная для компенсации РМ на основной гармонике и одновременно для фильтрации (устранения) одной из высших гармоник (обычно 5, 7, 11 или 13) (рис. 5.8).

Рис. 5.8. Схема ФКУ.

5.9. Выбор компенсирующих устройств

Рис. 5.9. Расчет мощности КУ.

Мощность компенсирующего устройства Qк определяется на основании:

а) QЭ1 - РМ, которую энергосистема (ЭС) может выдать в период своей максимальной нагрузки;

б) QЭ2 - РМ, которую ЭС требует обеспечить в ночные часы, часто QЭ 2 0 ; в) QМ – максимальная мощность потребителя;

г) QМИН – минимальная мощность потребителя. Общая мощность всех секций КУ: QК = QМ - QЭ1; Неотключаемая часть батареи: QКМИН = QМИН - QЭ2;

Если ночью нагрузка потребителя QМИН мала, а мощность подключенной КБ велика, то наступит режим перекомпенсации: избыточная РМ отправится в ЭС и вызовет повышение напряжения и потерь активной мощности в сети ЭС. Чтобы не допустить перекомпенсации, в ночные часы необходимо соблюдать условие

QКМИН ≤ QМИН.

Если QЭ1 неизвестна:

QK PM tg PM tg H PM (tg tg H ), где

tg PM - естественный tg .

QM

tg H f (QЭ1 ) - нормативный tg .

tg H - приводится в справочниках в зависимости от схемы питания:

а) Питание на генераторном напряжении (потери активной мощности на выработку и передачу реактивной относительно невелики): tg H 0,62 ;

б) 2 трансформации (повышающая и понижающая): tg H 0,28 0,3; в) 3 трансформации (самые большие потери): tg H 0,23 ;

Зная QКМИН можно определить диапазон регулирования КБ: QК - QКМИН.

5.10. Выбор размещения КБ

Требуется распределить мощности КБ между сторонами высокого и низкого напряжения (ВКБ – высоковольтная КБ, НКБ – низковольтная КБ, рис. 5.10). В варианте ВКБ низка стоимость конденсаторов, но высока стоимость выключателя, через который батарея подключается к шинам 6 – 10 кВ. В варианте НКБ конденсаторы дороже, выключатель дешевле и трансформаторы 6 – 10/0,4 кВ разгружены от РМ. Для определения оптимального варианта необходимо выполнить техникоэкономический расчет.

Ежегодные приведенные затраты на КБ: З З0 З1QК З2Q2К . Если потерями активной мощности в КБ пренебречь, то З2 ≈ 0.

З0 [руб/год] - затраты, не зависящие от мощности батареи (например, выключателя или стоимость шкафа).

З1 - затраты на саму батарею [руб/кВАр*год]. Расчетная схема размещения приведена на рис. 5.10

Рис. 5.10. Размещение КБ ни сторонах высокого и низкого напряжения.

Порядок расчета:

1) Для принятого типоразмера трансформатора SНТ определяется минимальное количество трансформаторов nТМИН, рассчитанное на пропуск только активной мощности РМ.

nT МИН		PM		, где
		SНTK
			З

SНТ - номинальная мощность одного трансформатора. КЗ < 1 - коэффициент загрузки трансформаторов.

nТМИН округляют до целого в большую сторону => nT .

2) QТМ - максимальная РМ, которая может быть пропущена через трансформаторы (возникает из-за округления nT ).

QTM (n TSMT K З )2 PM2 ;

Если QТМ < QМ, то недостающую РМ получают от НКБ:

QК H QM QTM ;

Если QТМ > QМ, то всю КБ можно поставить на высокой стороне (6-10 кВ).

QКВ QK QM QЭ1 , но при этом через трансформаторы пойдет мощность не

QТМ, а QМ.

3)Формирование вариантов размещения КБ.

Взависимости от соотношения мощностей QЭ1, QТМ и QМ возможны три варианта размещения КБ (см. диаграммы на рис.5.11).

Вариант 1. Пропускная способность трансформаторов мала, QТМ < QЭ1 (рис.5.11 а). Трансформаторы не могут пропустить даже мощность QЭ1, предлагаемую энергосистемой, поэтому принимаем QЭ1 = QТМ. Высоковольтную КБ поставить невозможно, QКВ =0, мощность низковольтной батареи:QКН = QМ - QТМ.

Рис.5.11. Диаграммы соотношения мощностей и варианты размещения КБ.

Вариант 2. Пропускная способность трансформаторов QТМ недостаточна для пропуска мощности нагрузки QМ: QЭ1 < QТМ < QМ (рис.5.11.б). При этом следует рассмотреть два подварианта:

- 2а - часть КБ устанавливается на стороне ВН: QКВ = QТМ - QЭ1, а вторая часть – на стороне НН: QКН = QМ - QТМ.

- 2б – вся КБ устанавливается на стороне НН: QКН = QМ - QЭ1 = QМ – QT , где QT = QЭ1 - РМ, проходящая через трансформатор, QКВ =0.

Вариант 3. Пропускная способность трансформаторов QТМ превышает мощность нагрузки: QТМ > QМ (рис.5.11.в). В этом случае также следует рассмотреть два подварианта:

- 3а – вся КБ устанавливается на стороне ВН: QКВ = QМ - QЭ1 = QT - QЭ1, где QT

= QМ , QКН = 0.

3б – вся КБ устанавливается на стороне НН: QКН = QМ - QЭ1 = QМ – QТ, где QT =

QЭ1 , QКВ = 0.

4) Расчет годовых приведенных затрат по каждому из вариантов (подвариантов)

ивыбор оптимального.

Формула затрат: З З0Н З1НQКН ЗОВ З1ВQКВ ЗТ С( Р К2З )nT ; ЗТ - затраты на дополнительный трансформатор (если он есть), руб/год; С - стоимость электроэнергии, [руб/кВт*год];

РК– номинальные потери КЗ в одном трансформаторе, кВт; nT - количество трансформаторов;

	KЗ	ST	- коэффициент загрузки одного трансформатора.
		SНОМ

5.11. Наивыгоднейшее распределение КБ в распределительной электрической сети.

При естественном распределении токов в параллельных ветвях электрической цепи суммарная выделяемая в ветвях мощность минимальна. Покажем это на примере простой схемы, состоящей из двух параллельно включенных сопротивлений (рис.5.12).

Рис.5.12. Распределение токов в параллельной цепи.

Известно, что в параллельной цепи токи в ветвях обратно пропорциональны

сопротивлениям:	I1		R Э	,	I2		R Э	. Пользуясь этими выражениями, легко
	I		R1		I		R 2

рассчитать токи в ветвях (рис.5.12): I1 = 2А, I2 = 1A. Мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей: Р = 22 · 3 + 12 · 6 = 18 Вт.

При распределении токов I1 = 1,5А, I2 = 1,5A мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей: Р = 1,52 · 3 + 1,52 · 6 = 20,25 Вт.

При распределении токов I1 = 2,5А, I2 = 0,5A мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей: Р = 2,52 · 3 + 0,52 · 6 = 20,25 Вт.

Вывод: при токах, обратно пропорциональных сопротивлениям, мощность минимальна; при любом другом распределении мощность возрастает.