Лекции СЭС

Системы электроснабжения.

Курс лекций

Оглавление

1.Нагрев и охлаждение проводников.

1.1.Переходный процесс нагрева – охлаждения.

1.2.Длительно допустимый ток.

1.3.Зависимость длительно допустимого тока от сечения.

1.4.Расчѐт температуры проводника при заданной нагрузке.

1.5.Корректировка допустимого тока в зависимости от температуры окружающей среды и количества параллельно проложенных проводников.

1.6.Выбор сечения по длительно допустимому току.

1.7.Постоянная времени нагрева τ и длительность расчетного максимума нагрузки.

1.8.Расчет температуры проводника при прохождении тока КЗ и проверка кабелей на невозгорание.

2.Экономическое сечение и экономическая плотность тока.

2.1.Расчетные затраты на электропередачу.

2.2.Экономическое сечение и экономическая плотность тока.

2.3.Математическая модель затрат на передачу мощности по ЛЭП.

2.4.Расчет сечения по допустимой потере напряжения

3.Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях.

3.1.Структура фактических (отчетных) потерь электроэнергии

3.2.Термины и определения

3.3.Нагрузочные потери

3.4.Метод средней мощности

3.5.Метод максимальной мощности РМ

3.6.Потери холостого хода (ХХ).

3.7.Климатические потери

3.8.Расход электроэнергии на собственные нужды подстанций

3.9.Погрешности средств измерения

3.10.Коммерческие потери

4.Регулирование напряжения в распределительных сетях

4.1.Определения

4.2.Падение и потеря напряжения в 3-х фазной ЛЭП с симметричной нагруз-

кой

4.3.Расчет потери напряжения в ответвлениях от 3-х фазной ЛЭП

4.4.Формулы потерь напряжения в 3-х фазной ЛЭП.

4.5.Методы регулирования напряжения в электрических сетях

4.6.Регулирование напряжения в ЦП с помощью трансформатора

4.7.Расчет вторичного напряжения трансформатора с учетом положения переключателя отпаек

4.8.Регулирование напряжения в ЦП с помощью трансформаторов с РПН

4.9.Допустимая (располагаемая) потеря напряжения в распределительных се-

тях

4.10.Продольно-емкостная компенсация.

4.11.Вольтодобавочные трансформаторы.

5.Компенсация реактивной мощности

5.1.Природа реактивной мощности (РМ).

5.2.Реактивная мощность и потери активной мощности.

5.3.Реактивная мощность и потеря напряжения

5.4Потребители реактивной мощности (РМ

5.5 Методы снижения потребляемой Р.М. (методы повышения cos )

5.6.Источники Р.М.

5.7.Синхронные двигатели

5.8.Конденсаторные батареи

5.9.Выбор компенсирующих устройств

5.10.Выбор размещения КБ

5.11.Наивыгоднейшее распределение КБ в распределительной электрической

сети.

5.12.Регулирование мощности КБ

5.13.Автоматическое регулирование конденсаторных батарей по реактивной мощности

6.Режимы нейтрали в сетях напряжением ниже 1000 В

6.1.Классификация сетей напряжением ниже 1000 В

6.2.Система TNнейтраль заземлена, корпуса занулены

6.2.1.Характеристика и свойства сетей TNC, TNS

6.2.2.Расчет тока однофазного КЗ, напряжений прикосновения и смещения нейтрали.

6.3. Система TT – нейтраль и корпуса присоединены к разным заземляющим устройствам.

6.3.1.Характеристика и свойства сети ТТ

6.3.2.Расчет тока однофазного КЗ, напряжений прикосновения и смещения нейтрали, расчет требуемой чувствительности УЗО

6.4. Система ITнейтраль изолирована, корпуса заземлены.

6.4.1.Характеристика и свойства сети IT

6.4.2.Расчет тока первого замыкания и напряжений прямого и косвенного при-

косновений в сети IT.

7.Автоматические выключатели

8.Пуск и самозапуск асинхронных электродвигателей

8.1.Условия успешного пуска асинхронного двигателя (АД)

8.2.Механические характеристики АД

8.3.Механические характеристики приводимых механизмов

8.4.Учет снижения пускового тока в процессе разгона

8.5.Тормозной момент, кривая выбега и время остановки

8.6.Проверка допустимости колебания напряжения для работающих двигателей и освещения при пуске АД

8.7.Пример

8.8.Устройства плавного пуска (УПП) (Softstart)

9.Схемы распределения электроэнергии.

9.1.Требования, предъявляемые к схемам.

9.2.Внутрицеховые электрические сети.

9.3.Схемы распределительных сетей напряжением выше 1000 В.

Список литературы

1.Нагрев и охлаждение проводников.

1.1.Переходный процесс нагрева – охлаждения.

Рассмотрим проводник цилиндрической формы (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Нагрев проводника с током.

l - длина проводника, d - диаметр,

F - площадь поперечного сечения, R - сопротивление,

I - протекающий ток,

V = F * l - объем проводника,

С - удельная теплоемкость материала проводника, m = Ω * V - масса проводника,

Ω - плотность материала проводника,

S = 3,14 * d * l - площадь боковой поверхности (поверхности охлаждения), Ω - плотность материала проводника.

Тпр - температура проводника, То - температура окружающей среды,

Т = Тпр - То - превышение температуры, Ктп – коэффициент теплопередачи - это количество тепла передаваемое в 1 се-

кунду с единицы поверхности при разности температур в 1 градус.

Рис.1.2. Переходные процессы нагрева и охлаждения.

На рис. 1.2 показаны кривые изменения температуры в проводнике, ток нагрузки I которого протекал с момента t1 до момента t3.

После включения тока температура повышается, в момент t2 она стабилизируется, в момент t3 ток отключается и температура начинает спадать, а в момент t4 вновь достигает уровня То.

Дифференциальное уравнение теплового баланса

I2 * R * dt = С * m * dT + Kтп * S * T * dt, где

I2 * R * dt - количетво тепла, выделившееся в проводнике за время dt,

С * m * dT - количетво тепла, поглощенное проводником, температура которого увеличилась на dT градусов,

Kтп * S * T * dt - количество тепла, ушедшее из проводника в окружающую среду за время dt. Оно пропорционально коэффициенту теплопередачи Ктп, площади охлаждения S и разности температур Т.

В начальный момент времени все выделившееся тепло идет на нагрев самого проводника, что приводит к увеличению его температуры. Но с ростом температуры возрастает Т и часть тепла начинает уходить в окружающую среду. Теперь

выделяющееся тепло частично расходуется на повышение температуры проводника, и частично - в окружающую среду. После достижения Т = Т установившаяся все выделившееся тепло отдается в окружающую среду и температура проводника перестает увеличиваться.

t

Решение диф. уравнения: нагрев: Т Туст (1 е τ ) ,

t

охлаждение Т Туст е τ , где

		C m		- постоянная времени нагрева и охлаждения.
		KТП S

Замечание Практически считается, что переходный процесс завершается за время 3* τ, т.к.

за это время температура достигает 95% от установившейся. После окончания переходного процесса нагрева уравнение теплового баланса упрощается:

I2 * R * dt = Kтп * S * Tуст * dt или I2 * R = Kтп * S * Tуст

Туст I2 R S Ктп

1.2. Длительно допустимый ток.

Это такой ток, который проходя по проводнику в течение длительного времени (>3*τ) нагревает его до допустимой (номинальной) температуры Туст = Тдд. Iдд – длительно допустимый ток.

Тдд – допустимое превышение температуры . Iдд2 * R = Ктп * S * Тдд

Iдд		Ктп S Tдд
		R

Допустимая температура проводника Т доп=Тдд +То

На практике Iдд удобнее определять не по приведенной формуле а по таблицам ПУЭ.

Вид проводника	Длительно до-	Кратковременная
	пустимая тем-	допустимая тем-
	пература	пература
1. голые провода и шины.	70оС	Cu – 300оС
		Al – 200оС
2. кабели с бумажной изоляцией	80оС	200оС
до 3 кВ
до 6 кВ	65оС	200оС
до 10 кВ	60оС	200оС
до 35 кВ	50оС	125оС
3. кабели ниже 1000 В	65оС	150оС
-с резиновой, ПВХ изоляцией
-с изоляцией из сшитого полиэтилена	90оС	250оС

При коротком замыкании проводник кратковременно может нагреваться до значительно более высокой температуры. Минимальное сечение проводника по условию допустимого кратковременного нагрева током КЗ:

F Iк t П , где
ТУ	С

-Iк – ток КЗ, А,

-tП – приведенное время протекания тока КЗ, с,

-С – коэффициент, зависящий от кратковременно допустимой температуры, материала и конструкции проводника

1.3. Зависимость длительно допустимого тока от сечения.

Площадь боковой поверхности S = π * d * l

сечение F

π d2

выразим d: d = √(4*F/ π) и подставим его в S.

4

S

π 2

F l

,

R

ρ l

.

π

F

Подставим полученные S и R в Iдд:

Iдд

Ктп S Tдд

R

3

Ктп 2π

F F l Tдд

Iдд

A F4 .

π ρ l

Iдд увеличивается не прямо пропорционально сечению,а медленнее, т.к. показатель степени у F не 1 а 3/4.

F	1	2	4
Iдд	1	1,68	2,83

Чем толще проводник, тем хуже условия охлаждения его внутренних слоев. Использование проводников больших сечений приводит к перерасходу проводникового материала. Для экономии проводникового материала следует использовать несколько проводников меньшего сечения, проложенных параллельно.

1.4. Расчѐт температуры проводника при заданной нагрузке.

Т – температура проводника
То – температура окружающей среды.
установившийся режим I2 R = Kтп S (T - T0).	(1)

Таблицы длительно допустимых токов составлены для расчетных условий:

Iдд2 R = Kтп S (Tдд - Т0р), где

(2)

Т0р – расчѐтная температура окружающей среды. Таблицы справочников составлены для определѐнной температуры окружающей среды: Т0р = 15о для прокладки в земле и в воде, Т0р = 25о для прокладки в воздухе. Это среднесуточная температура наиболее жаркого месяца.

Разделим первое уравнение на второе:

I2 / Iдд2 = (Т - Т0) / (Тдд - Т0расч).

Отсюда действительная температура проводника:

Т = Т0 + (I2 / Iдд2 ) * (Тдд-Т0расч)

Превышение температуры пропорционально квадрату тока. Например, если ток I увеличился в 2 раза то превышение температуры увеличится в 4 раза.

1.5. Корректировка допустимого тока в зависимости от температуры окружающей среды и количества параллельно проложенных проводников.

Если температура окружающей среды То отличается от расчетной, то длительно допустимый ток должен быть скорректирован.

Iддt2 /Iдд2 = (Тдд-Т0) /(Тдд-Т0расч), где

Iддt - длительно допустимый ток при температуре T0, Iддрасч - длительно допустимый ток при температуре T0расч

Iдд t Iдд				Тдд То				Iдд Кt
				Тдд Торасч
откуда Кt :
Kt		Тдд То
						- поправочный коэффициент на температуру окружающей
		Тдд Торасч

среды

1.Т0 < T0расч, Kt > 1

2.Т0 = T0расч, Kt = 1

3.Т0 > T0расч, Kt < 1

Если несколько проводов или кабелей проложены параллельно и достаточно близко друг к другу то они могут подогревать друг друга. Но этот взаимный нагрев будет иметь место только для неподвижной окружающей среды.

-Окружающая среда обладает подвижностью (прокладка в воздухе, воде) - нагретый проводник будет охлаждаться этой средой путѐм конвекции.

-Если окружающая среда неподвижна (прокладка в земле, трубе, лотке, коробе

ит.п), то взаимный подогрев, который вызывает снижение длительно допустимого

тока, необходимо учитывать с помощью коэффициента Кn (приводится в справочниках).

1.6. Выбор сечения по длительно допустимому току.

По длительно допустимому току должны быть выбраны или проверены все про-

водники в электроустановках: IДДР >= IР(I30, Iм), где IДДР = KтКnIдд – расчетный длительно допустимый ток проводника, определенный по табличному току IДД с уче-

том поправочных коэффициентов на температуру окружающей среды (КТ) и на число параллельно проложенных кабелей (Kn).

При определении расчетного тока линии IР рассматривают самый тяжѐлый для нее режим. Если потребитель питается по двум линиям то для расчета тока IР нужно брать послеаварийный или ремонтный режимы, когда максимальная мощность потребителя передается по одной линии. Если провод или кабель прокладывается по участкам с разными условиями охлаждения то выбор сечения по нагреву производится по участку с наихудшим охлаждением.

От перегрева при перегрузке проводники защищаются с помощью предохранителей и автоматических выключателей (сети ниже 1000 В) или релейной защитой (сети выше 1000 В).

При этом номинальный ток плавкой вставки Iвст или номинальный ток комбинированного расцепителя (уставка тока перегрузки) автомата Iнр не должен превы-

шать допустимый ток проводника: Iвст ≤ IДДР или Iнр ≤ IДДР. В свою очередь, чтобы избежать ложных отключений, расчетный ток Iр, протекающий через предохранитель или автомат не должен превышать тока Iвст или Iнр : Iр ≤ Iвст или Iр ≤ Iнр.

Условие неперегорания плавкой вставки при пуске двигателя упрощенно проверяется с помощью выражения: Iвст ≥ Iпик / К, где К = 2,5 при легком пуске и К = 1,6 при тяжелом пуске.

Уставка тока отсечки автомата Iотс должна удовлетворять также двум условиям:

-Iотс > Iпик (отстройка от ложных отключений, например при пуске двигателя);

-Iотс < Iкз (требуемая чувствительность при КЗ).

Отсечка автомата обычно работает мгновенно. Исключением являются автоматы, расположенные на главном распределительном щите (ГРЩ), отсечка которых может быть замедлена на 0,1 - 0,5 с для обеспечения согласованной селективной работы с автоматами питаемых линий.

1.7. Постоянная времени нагрева τ и длительность расчетного максимума нагрузки.

Вкачестве примера в таблице приведены значения постоянных времени нагрева

τпроводов разных сечений.

F	Изолированные провода в трубе,
мм2	τ, мин
	1 пров	3 пров	4 пров
4
	2,5	3	4
10	6,7	7,5	9,5
25	13	15,7	19,5

Вывод: для средних сечений проводов постоянная времени τ равна примерно 10 минутам, следовательно переходный процесс нагрева для них закончится за время 3* τ,≈ 30 мин.

Поэтому, учитывая, что наибольшее распространение имеют проводники сече- нием10-25 мм2, в качестве расчетной мощности выбирается 30-ти минутный максимум графика нагрузки.

30-ти минутный максимум (греющий максимум) - это средняя нагрузка за максимально нагруженный 30-ти минутный интервал в групповом графике нагрузки.

1.8. Расчет температуры проводника при прохождении тока КЗ и проверка кабелей на невозгорание.

Методика проверки кабеля на невозгорание заключается в расчете температуры жил кабеля в конце короткого замыкания и сравнении ее с допустимой .

1.Определяется начальная температура жил кабеля (до короткого замыкания). За начальную температуру принимают максимально возможную температуру

предшествующего режима:

Т = Т0 + (I2 / Iдд2 ) * (Тдд-Т0расч) ,

где Т0 – фактическая температура окружающей среды во время короткого замыкания,0С (для Самарской области при прокладке в земле Θ0 = 20 0С, при прокладке в воздухе Θ0 = 300С;

ТДД – расчетная длительно допустимая температура жилы, 0С (для кабелей с пропитанной бумажной изоляцией на напряжение 1 кВ - 80 0С, 6 кВ – 65 0С, 10 кВ – 60 0С; для кабелей с пластмассовой изоляцией - 70 0С и для кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена - 90 0С); Т0расч – расчетная температура окружающей среды, 0С (для земли - 150С, для воздуха - 25 0С).

2.Определяется значение коэффициента К

К = b * IКЗ2 * tО/ F2 ,

где b – постоянная, м4/(кА2 · с), для алюминиевых жил -45,65, для медных – 19,58; IКЗ – максимальное установившееся значение тока трехфазного короткого замыкания на шинах источника питания с учетом подпитки от электродвигателей 6-

10 кВ, кА.

tО – время протекания тока короткого замыкания, с.

tО = tМТЗ ВВ + tР + tВ + tА ,

где tМТЗ ВВ – время действия МТЗ резервной защиты (на вводе на секцию в РП (ГПП), с. Для примера расчета равно 1,25 с. ;

tР – время срабатывания электромеханических реле (0,1 с.) или микропроцессорных защит (0,05 с.);

tВ – время отключения масляного (0,1 с.) или вакуумного (0,03 с.) выключателя;

tА – эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания от удаленных источников, равная 0,1 с для сети

6-10 кВ.

3.Определяется температура жил в конце короткого замыкания ТК =Т * еК + а (еК – 1),

где а – величина, обратная температурному коэффициенту электрического сопротивления при 0 0С, равная 228 0С.

Пример расчета.

Кабель с алюминиевыми жилами 3х150 и бумажной пропитанной изоляцией напряжением 10 кВ проложен частично в земле, частично на воздухе.

I = 195 A, Iдд земл = 275 А, Iдд возд = 210 А, Iкз = 8,64 кА, tМТЗ ВВ = 1,25 с, tР = 0,05с, tВ = 0,03 с, tА = 0,1 с.

1.Начальная температура

ТЗ = 20 + (60 – 15) · (195/275)2 = 42,6 0С – в земле,

ТВ = 30 + (60 – 25) · (195/210)2 = 60,2 0С – в воздухе.

2.tО = 1,25 + 0,05 + 0,03 + 0,1 = 1,43 с.

К= 45,65 · 8,642 · 1,43 / 1502 = 0,22.

3. При прокладке кабеля в земле

ТКЗ = 42,6 · е0,22 + 228 (е0,22 – 1) = 108 0С,

При прокладке в воздухе

ΘК В = 60,2 · е0,22 + 228 (е0,22 – 1) = 131 0С.

Предельно допустимые температуры нагрева проводников, при которых кабели пригодны к дальнейшей эксплуатации после отключения короткого замыкания, приведены в табл.[11]. В частности, для кабелей 6-10 кВ с бумажной пропитанной изоляцией она составляет 200 0С, (по условию невозгорания – 350 0С).

Отсюда следует вывод о возможности его нормальной дальнейшей эксплуатации после отключения короткого замыкания.

2.Экономическое сечение и экономическая плотность тока.

2.1.Расчетные затраты на электропередачу.

На рис.1 представлена схема электропередачи с постоянной передаваемой мощностью P+jQ. Требуется найти сечение ЛЭП, при котором расчетные затраты на передачу электроэнергии минимальны.

Рис 2.1. Схема электропередачи.

Расчетные затраты на передачу энергии состоят из отчислений от капитальных затрат на ЛЭП и стоимости годовых потерь электроэнергии в ней. На рис.2 приведена зависимость капитальных затрат на 1 км ЛЭП от сечения.

Рис.2.2. Зависимость капитальных затрат от сечения.

Удельные капитальные затраты Ко является линейной функцией от сечения:

Ko = GK + HK*F, где

GK – капитальные затраты, не зависящие от сечения (подготовка трассы, опоры и пр.), руб/км;

HK – стоимость 1 мм2 проводников, руб/( мм2 *км). Капитальные затраты на ЛЭП:

K = Ko* L, руб, где L – длина ЛЭП, км.

Стоимость годовых потерь электроэнергии в проводах ЛЭП:

Зп = Со * * P = Co * * S2 * ρ * L / (U2 * F), где С0 – стоимость электроэнергии, руб/кВт*ч,– время максимальных потерь, часов/год;

P – потери активной мощности в проводах ЛЭП, кВт,

S - максимальная (расчетная) мощность, передаваемая по ЛЭП, кВА, ρ – удельное сопротивление материала проводов, ом*мм2/км,

L – длина ЛЭП, км,

U – номинальное напряжение ЛЭП, F – сечение провода, мм2.

Обозначим С С0 - стоимость электроэнергии, руб/(кВт*год). Тогда суммарные годовые приведенные затраты на ЛЭП:

	З E L GK E L HK F C	S2		L	, где	(2.1.1)
		U2		F

E – нормативный коэффициент отчислений от капиталовложений, 1/год.

На рис.2.3 изображен график годовых приведенных затрат, полученный суммированием отчислений от капиталовложений и стоимости потерь электроэнергии.

Рис. 2.3. Годовые приведенные затраты и экономическое сечение.

2.2. Экономическое сечение и экономическая плотность тока.

Для нахождения минимума затрат нужно приравнять нулю первую производную затрат по сечению:

dЗ	E HK L	(	C S2		L		) 0, или
dF			U2 Fэк2
	E HK L F С			S2		L		.
	эк			U2		Fэк

Последнее выражение означает, что минимум затрат имеет место при сечении Fэк, которое обеспечивает равенство переменной части капиталовложений и стоимости потерь электроэнергии. Оно называется экономическим сечением.

(2.2.1)

Экономическое сечение прямо пропорционально току (S/U), оно растет с увеличением стоимости электроэнергии и с увеличением времени использования мак-

симума и времени максимальных потерь (С = Со * τ), оно снижается с увеличением стоимости ЛЭП (Е * НК).

На практике экономическое сечение обычно определяют с помощью экономической плотности тока j эк, значения которой приводят в справочниках:

Fэк jI .

эк

В соответствии с ПУЭ расчету по экономической плотности тока подлежат все проводники, кроме

-сетей напряжением ниже 1000 В при Тм менее 4000 – 5000 часов в год,

-сборных шин,

-временных сетей (срок службы до 3 – 5 лет).

Округление расчетного сечения Fэк производится в ближайшую (а не в большую) сторону.